|
TLG 4015 017 :: JOANNES PHILOPONUS :: De usu astrolabii eiusque constructione JOANNES PHILOPONUS Phil., Discipulus Ammonii filii Hermiae
Neoplatonicus, vel Philoponus
vel Joannes Grammaticus De usu astrolabii eiusque constructione Citation: Page — (line) | ||
129(1t) | Ἰωάννου Ἀλεξανδρέως τοῦ Φιλοπόνου περὶ τῆς | |
| 2t | τοῦ ἀστρολάβου χρήσεως καὶ κατασκευῆς καὶ | |
|---|---|---|
| 3t | τῶν ἐν αὐτῷ καταγεγραμμένων, δηλαδὴ τί | |
| 4t | ἕκαστον σημαίνει. | |
| 5 | Τὴν ἐν τῷ ἀστρολάβῳ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας ἐξά‐ πλωσιν, καὶ τῶν ἐν αὐτῷ καταγεγραμμένων τὰς αἰτίας, τήν τε χρείαν αὐτοῦ εἰς πόσα τε καὶ ποῖα καθέστηκε χρήσιμος, ὡς ἂν οἷός τε ὦ σαφῶς ἐκθεῖναι πειράσομαι, ἤδη μὲν ἱκανῶς Ἀμμωνίῳ φιλοσόφῳ, τῷ ἡμῶν διδασκάλῳ, ἐσπου‐ | |
| 10 | δασμένην, πλείονος δὲ ὅμως δεομένην σαφηνείας, ὡς ἂν καὶ τοῖς μὴ ταῦτα πεπαιδευμένοις εὔληπτος γένοιτο. τοῦτο γάρ με ποιεῖν τῶν συνήθων προὔτρεψάν τινες. πρῶτον δέ, τί τῶν ἐν αὐτῷ καταγεγραμμένων ἐστὶν ἕκαστον, ἐροῦμεν. Περὶ τῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ καταγραφῆς, ἐν ᾧ ἡ | |
| 15 | δίοπτρα κεῖται, καὶ τίνος ἕκαστον τῶν ἐν τού‐ τῳ καταγεγραμμένων ἐστὶ δηλωτικόν. Αἱ τοίνυν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ, ἐν ᾧ ἡ δίοπτρα κεῖται, δύο εὐθεῖαι κατὰ τὸ μέσον ἀλλήλας τέμνουσαι τῷ μεσημβρινῷ καὶ ὁρίζοντι ἀναλογοῦσιν, ὧν ἡ μὲν ἄνωθεν ἀπὸ τοῦ κρίκου | |
| 20 | κατιοῦσα, δι’ οὗ τὸ ὄργανον ἀρτῶμεν, ἀναλογεῖ τῷ καθ’ ἕκα‐ στον κλίμα μεσημβρινῷ, ἡ δὲ ἑτέρα, ἡ ταύτην διχοτομοῦσα πρὸς ὀρθάς, τῷ ὁρίζοντι ἀναλογεῖ. ἐπὶ δὲ ταύτης τῆς τῷ | |
| ὁρίζοντι ἀναλογούσης ἡμικύκλιον ἕστηκε, διάμετρον ἔχον αὐ‐ | 129 | |
130 | τὴν ταύτην τὴν γραμμήν· ὅπερ ἀναλογεῖ τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμι‐ σφαιρείῳ τοῦ οὐρανοῦ. τοῦτο δὲ τὸ ἡμικύκλιον δίχα τέμνει ἡ ἑτέρα τῶν γραμμῶν, ἡ ἀπὸ τοῦ κρίκου κατιοῦσα, ἣν ἔφα‐ μεν τῷ μεσημβρινῷ ἀναλογεῖν. ἡ δὲ τομή ἐστι κατὰ τὸ ἄνω | |
| 5 | πέρας τῆς γραμμῆς, τὸ πρὸς τῷ κρίκῳ. ἑκάτερον δὲ τῶν παρ’ ἑκάτερα τεταρτημορίων διῄρηται εἰς ἐνενήκοντα μοίρας, ἐφ’ ὧν τὸ τῆς διόπτρας πίπτει μοιρογνωμόνιον· δι’ ὧν (l. οὗ) κρί‐ νομεν τὸ τοῦ ἡλίου ἢ ἄλλου τινὸς ἀστέρος ἀπὸ τοῦ ὁρίζον‐ τος ἔξαρμα, πόσας μοίρας καθ’ ἑκάστην ὥραν ὑπερῆρται τοῦ | |
| 10 | ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος ἢ τοῦ δυτικοῦ. σημαίνει δὲ ἡ μὲν ἐνε‐ νηκοστὴ μοῖρα τὸ κατὰ κορυφὴν ἐφ’ ἑκάστης οἰκήσεως ση‐ μεῖον, ἡ δὲ πρώτη τὰ πρὸς αὐτῷ ὁρίζοντι, ἢ τὸ ἀνατολικόν, ἢ τὸ δυτικόν, ὡς ἡ τοῦ ὀργάνου χρῆσις προϊόντας ἡμᾶς δι‐ δάξει. οὐ μήν πᾶσι δὲ τοῖς ἀστρολάβοις ἑκάτερον τῶν | |
| 15 | δύο τεταρτημορίων εἰς τὰς ἐνενήκοντα διῄρηται μοίρας, ἀλλὰ τὸ ἕτερον. ἀρκεῖ γὰρ μόνον τὸ ἕτερον, ὅπερ ἂν τύχῃ, πρὸς τὸ διοπτεύειν. δι’ ἑκατέρου γάρ ἐστι γνῶναι πόσον ἢ ἐκ τοῦ δυτικοῦ, ἢ ἐκ τοῦ ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρται ὁ ἥλιος ἢ ἕτερός τις ἀστήρ. ἀλλ’ ἵνα ἔχωμεν ῥᾳδίως ἀρτῶντες ἑκατέρᾳ | |
| 20 | χειρὶ τὸ ὄργανον διοπτεύειν, τούτου χάριν ἔν τισιν ἀμφότερα τὰ τεταρτημόρια καταγέγραπται. Περὶ τῆς ἐν τοῖς τυμπάνοις καταγραφῆς, ἐν οἷς τὰ κλίματα καταγέγραπται, καὶ τίνι τῶν κατα‐ γεγραμμένων ἕκαστον ἀναλογεῖ καὶ πόσων ἐστὶ | |
| 25 | μοιρῶν ἡ τοῦ ζωδιακοῦ λόξωσις. Ἡ μὲν οὖν τοῦ ἐπιπέδου, ἐν ᾧ ἡ δίοπτρα κεῖται, κατα‐ γραφὴ τοῦτον διατέτακται τὸν τρόπον. ἡ δὲ τῶν τυμπάνων, ἐν οἷς τὰ κλίματα καταγέγραπται, οὕτως ἔχει. ἐν ἑκάστῳ | |
| μὲν οὖν ἐπιπέδῳ τυμπάνου δύο πάλιν εὐθεῖαί εἰσιν ὁμοίως | 130 | |
131 | ἀλλήλας τέμνουσαι, ὧν ἡ μὲν ἑτέρα, ὡς ἀπὸ τοῦ κρίκου ἐπὶ τὸ κάτω διήκουσα, πάλιν τῷ μεσημβρινῷ ἀναλογεῖ, ἡ δὲ λοι‐ πὴ τῷ ὁρίζοντι. αἱ αὐταὶ γάρ εἰσι ταῖς ἐν τῷ ἀντικειμένῳ μέρει, ἐν ᾧ ἡ δίοπτρα κεῖται. διὸ καὶ ὁμοταγῶς αὐτὰς | |
| 5 | ἐκείναις ἐφαρμόζειν δεήσει. εἰσὶ δὲ καὶ κύκλοι καταγε‐ γραμμένοι ἐπὶ τὸ ἄνω μέρος τοῦ τυμπάνου, τὸ πρὸς τῷ ἀρτήματι, ἐν μὲν τοῖς μονομοιριαίοις ἀστρολάβοις ἐνε‐ νήκοντα, ἐν δὲ τοῖς διμοιριαίοις πέντε καὶ τεσσαράκοντα, ὥσπερ οὖν ἐν τοῖς τριμοιριαίοις τριάκοντα, ἢ ὡς ἂν τοῖς | |
| 10 | καταγράφουσι δοκοίη. τούτων ὁ μὲν ἔξωθεν καὶ μείζων ἀναλογεῖ τῷ ὁρίζοντι, καί, εἴγε ἦν δυνατὸν ἐκτεῖναι τὸν κύκλον, ἐφήρμοζεν ἂν τῇ τεμνούσῃ, τὸν μεσημβρινὸν εὐ‐ θείᾳ· ἐπεὶ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, εἰκότως λοιπόν, ὅσον αὐτοῦ κυρτουμένου κατὰ τὸ μέσον τῆς εὐθείας ὑποπίπτει διάστημα, | |
| 15 | τοσοῦτον ἑκατέρωθεν τῶν ἄκρων αὐτῆς ὑπερήρτηται. ἀλλ’ ἡ μὲν εὐθεῖα ὡς ἐν ἐπιπέδῳ διορίζει τὸ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαί‐ ριον τοῦ ὑπὸ γῆν, ὁ δὲ κύκλος ὡς ἐν σφαίρᾳ. οἱ δὲ ἐντός τε καὶ περιεχόμενοι κύκλοι παράλληλοί εἰσι τῷ ὁρίζοντι, διεστῶτες ἀλλήλων ἀπ’ αὐτοῦ τοῦ ὁρίζοντος ἐπὶ τὸν ἄνω καὶ | |
| 20 | ἀναλογοῦντα τῷ ὑπὲρ γῆν, ἐν μὲν τοῖς μονομοιριαίοις ἀστρο‐ λάβοις, μοίρᾳ μιᾷ, ἐν δὲ τοῖς διμοιριαίοις καὶ τριμοιριαίοις, δύο ἢ τρισίν, ὥστε τέμνεσθαι ὑπ’ αὐτῶν τὸ ὑπὲρ γῆν ἡμι‐ σφαίριον στεφανοειδῶς, οἵαν ἔχουσι θέσιν οἱ παράλληλοι κύ‐ κλοι ἐν τῇ μυλοειδεῖ τοῦ παντὸς θέσει· ἔνθεν ἀεὶ οἱ ἐντὸς | |
| 25 | καὶ τοῦ ὁρίζοντος ὑψηλότεροι σμικρότεροί εἰσιν ἐξ ἀνάγκης, ἅτε δὴ ἐλάττονα τοῦ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίου περιφέρειαν ἀποτεμνόμενοι. γράφονται δὲ ἐν τῇ σφαίρᾳ οἱ εἰρημένοι κύκλοι, οἷς ἀναλογοῦσιν οἱ ἐν τῷ ὀργάνῳ, κέντρῳ μέν, τῷ καθ’ ἑκάστην οἴκησιν κατὰ κορυφὴν σημείῳ, διαστήματι δέ, | |
| 30 | ὁ μὲν ὁρίζων, τῷ ἀπὸ τοῦ κατὰ κορυφὴν διήκοντι ἐπὶ τὸ περὶ τῆς τοῦ παντὸς διαμέτρου, οἱ δὲ ἑξῆς ἀεὶ τῷ δια‐ | |
| στήματι τούτου, προσαφαιρούντων ἡμῶν ἢ μίαν μοῖραν, ὡς | 131 | |
132 | ἐπὶ τῶν μονομοιριαίων ἀστρολάβων, ἢ δύο ἢ τρεῖς, ὡς ἐπὶ τῶν διμοιριαίων ἢ τριμοιριαίων. δῆλον δὲ ὅτι ἐνενή‐ κοντα μοιρῶν ὄντος τούτου τοῦ διαστήματος, τεταρτημο‐ ρίου γὰρ περιφέρειαν ἔχει μόνην, μέχρι τοσούτου γίνε‐ | |
| 5 | ται ἡ ἀφαίρεσις, ἄχρις οὗ τὸ διάστημα ἢ μοιριαῖον ἀπὸ τοῦ κατὰ κορυφὴν γένηται, ὡς ἐπὶ τῶν μονομοιριαίων, ἢ δύο ἢ πλειόνων, ὡς ἐπὶ τῶν λοιπῶν. τὸ μὲν οὖν μεταξὺ σημεῖον τῶν κύκλων, ἐν ᾧ ἐπιγέγραπται ἡ ἐνενηκοστὴ μοῖρα, ἀναλο‐ γεῖ τῷ κατὰ κορυφὴν ἑκάστης οἰκήσεως, ὥστε τὸ σημεῖον | |
| 10 | τοῦτο τὸ αὐτὸ δύνασθαι τῷ πρὸς τῷ πέρατι τῷ ἄνω τῆς γραμμῆς τῆς ἐν τῷ ἑτέρῳ τυμπάνῳ, ἐν ᾧ ἡ δίοπτρα κεῖται, τῷ πρὸς αὐτῷ τῷ ἀρτήματι. ἑκατέρῳ γὰρ ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ὁ τῶν ϙ μοιρῶν ἐπικεῖται. τούτους δὲ τοὺς κύκλους ὁ με‐ σημβρινὸς δίχα τέμνει, ᾧτινι τὴν γραμμὴν ἀναλογεῖν ἔφα‐ | |
| 15 | μεν τὴν ἀπὸ τοῦ κρίκου, δι’ αὐτῶν τῶν κύκλων κατιοῦσαν, ὡς εἶναι τὰ μὲν ἀριστερὰ ἡμικύκλια, ἀντιπροσώπως ἡμῖν τοῦ ὀργάνου κειμένου, τὰ ἀνατολικά, οἷς καὶ ἀνατολὴ ἐπιγέγραπται, ὧν ἅπτεται ὁ ἥλιος ἢ τῶν ἰχθύων (l. ἀπλάνων) ἀστέρων ἕκαστος ἀπὸ ἀνατολῆς ἕως μεσημβρίας κινούμενος, ἄλλοτε ἄλλως (l. ἄλ‐ | |
| 20 | λου)· τὰ δὲ δεξιὰ δυτικά, οἷς πάλιν ἐπιγέγραπται δύσις, ὧν ἀπὸ μεσημβρίας ἕως δύσεως φερόμενος ἅπτεται. δῆλον δὲ ὅτι διὰ τὴν τοῦ ὀργάνου βραχύτητα οὐ πάντες εἰσὶν οἱ κύκλοι τέλειοι, ἀλλ’ οἱ ἔξωθεν καὶ μείζονες καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ τυμπά‐ νου ὑπερεκπίπτοντες ἡμιτελεῖς. ἐπικεῖται δὲ καὶ τοῖς κύ‐ | |
| 25 | κλοις ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν ἀπὸ πρώτου μέχρις ἐνενηκοστοῦ. το‐ σούτων γάρ ἐστι μοιρῶν, ὡς ἔφην, τὸ ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος μέχρι τοῦ κατὰ κορυφὴν διάστημα. ἔτι δὲ καὶ τοῦτο δῆλον γινέσθω, ὡς ἡ ἀρχὴ τῆς ἀπαριθμήσεως ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος γίνεται, τῶν αὐτῶν ἀριθμῶν ἐγγεγραμμένων καθ’ ἑκάτερον | |
| 30 | αὐτῶν ἡμικύκλιον, τό τε ἀνατολικὸν καὶ τὸ δυτικόν, ὡς ἐπὶ | |
| τῶν ἔξωθεν καὶ ἡμιτελῶν· ἐπὶ γὰρ τῶν ἐντὸς καὶ τελείων | 132 | |
133 | κατὰ τὴν τοῦ μεσημβρινοῦ γραμμὴν ὁ ἀριθμὸς τῶν κύκλων τέτακται. σαφὲς δὲ οἶμαι, ὡς ἐπὶ τῶν διμοιριαίων καὶ τρι‐ μοιριαίων ἀστρολάβων τὸ μεταξὺ τῶν κύκλων διάστημα τέ‐ μνεται εἰς τοὺς παραλελειμμένους. οὗτοι δὲ οἱ κύκλοι τὸ | |
| 5 | αὐτὸ δύνανται ταῖς ἐν τῷ τεταρτημορίῳ τοῦ ἐπιπέδου, ἐν ᾧ ἡ δίοπτρα κεῖται, γεγραμμέναις μοίραις, περὶ ὧν τὴν ἀρ‐ χὴν διειλήφαμεν. τὸ μὲν οὖν ἡμικύκλιον τοῦ τυμπάνου, ἐν ᾧ οἱ εἰρημένοι κύκλοι κατεγράφθησαν, ἀναλογεῖ τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίῳ· τὸ δὲ λοιπὸν τῷ ὑπὸ γῆν· ὅπερ διῄρηται εἰς | |
| 10 | ιβ τμήματα κατὰ τὸν τῶν ιβ ὡρῶν ἀριθμόν, ἃς ἐν ἑκα‐ τέρῳ ἡμισφαιρίῳ, τῷ τε ὑπὲρ γῆν καὶ τῷ ὑπὸ γῆν, γινόμε‐ νος ὁ ἥλιος ποιεῖται. ἐπικεῖται δὲ καὶ ταῖς γραμμαῖς ταύ‐ ταις ὁ τῶν ὡρῶν ἀριθμός, τῆς πρώτης ὥρας ἀπὸ τοῦ δυτι‐ κοῦ μέρους ἀρχομένης, δι’ ἣν ἐροῦμεν προϊόντες αἰτίαν. ἔτι | |
| 15 | δὲ καὶ ἕτεροι τρεῖς κύκλοι εἰσὶ καταγεγραμμένοι ἐπὶ τῶν εἰ‐ ρημένων παραλλήλων κύκλων, τέμνοντες αὐτοὺς μέν, ἀλλήλους δὲ περιέχοντες. ὧν ὁ μὲν ἐντὸς τῷ θερινῷ τροπικῷ ἀναλο‐ γεῖ. περιαγομένης μὲν οὖν τῆς ἀράχνης, ὄψει τὴν πρώτην μοῖραν τοῦ καρκίνου, ἐν ᾧ τὴν θερινὴν τροπὴν ποιεῖται ὁ | |
| 20 | ἥλιος, τὸν κύκλον τοῦτον γράφουσαν. ὅθεν μεῖζον μέν ἐστιν αὐτοῦ τὸ ὑπὲρ γῆν μέρος· τοῦτο δέ ἐστι τὸ διὰ τῶν παραλλήλων κύκλων φερόμενον· ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ γῆν, τουτέστι (add. τὸ) διὰ τοῦ λοιποῦ μέρους τοῦ τυμπάνου, ἐν ᾧ αἱ ὡριαῖαι γραμ‐ μαὶ τετυπωμέναι εἰσίν, ὅπερ καὶ ἀναλογεῖ τῷ ὑπὸ γῆν, ὡς | |
| 25 | εἰρήκαμεν, ἡμισφαιρίῳ. ὁ δὲ τούτου δεύτερος καὶ προσεχῶς περιέχων αὐτὸν κύκλος τῷ ἰσημερινῷ ἐστὶν ἀνάλογος· ὅθεν τὰ δύο ἰσημερινὰ σημεῖα, ἥ τε τοῦ κριοῦ ἀρχὴ καὶ ἡ τοῦ ζυ‐ γοῦ, τοῦτον διέρχονται, καί ἐστιν αὐτοῦ ἀμφότερα τὰ ἡμικύ‐ κλια ἴσα, τό τε διὰ τῶν παραλλήλων γεγραμμένον, ὅπερ ἐστὶ | |
| 30 | τὸ ὑπὲρ γῆν, καὶ τὸ διὰ τῶν ὡριαίων γραμμῶν, ὅπερ τὸ ὑπὸ γῆν δηλοῖ. τούτων τῶν δύο κύκλων τὰ ὑπὸ γῆν μόνα εἰ‐ | |
| σὶν ἔν τισι τῶν ὀργάνων τετυπωμένα ἡμικύκλια. νοοῦνται δὲ | 133 | |
134 | τὰ λοιπά, διὰ τῶν παραλλήλων ὀφείλοντα φέρεσθαι, διὰ τὸ μὴ τὰς καταγραφὰς τῶν παραλλήλων ὑπὸ τούτων τέμνεσθαι. ὁ δὲ τρίτος καὶ ἀμφοτέρους περιέχων τῷ χειμερινῷ τροπικῷ σύστοιχός ἐστιν· ὅθεν ἡ τοῦ αἰγοκερέως ἀρχή, καθ’ ἣν | |
| 5 | ἡ χειμερινὴ τροπὴ γίνεται, τοῦτον διέρχεται. καὶ διὰ τοῦτο τὸ μὲν ὑπὲρ γῆν τοῦ κύκλου τούτου μόριον, τουτέστι τὸ διὰ τῶν παραλλήλων γεγραμμένον, ἔλαττόν ἐστι, τὸ δὲ ὑπὸ γῆν, τὸ διὰ τῶν ὡριαίων δηλονότι γραμμῶν, μεῖζον [τῶν τριῶν κύκλων]. τούτων δὲ τῶν τριῶν κύκλων, τοῦ θερινοῦ τροπι‐ | |
| 10 | κοῦ φημὶ καὶ ἰσημερινοῦ καὶ χειμερινοῦ, ὁ πρῶτος τῶν πα‐ ραλλήλων διορίζει τὸ ὑπὲρ γῆν ἑκάστου τμῆμα καὶ τὸ ὑπὸ γῆν. ἐπειδήπερ καὶ ἀναλογεῖν αὐτὸν ἔφαμεν τῷ ὁρίζοντι· ἀπὸ τοῦ τροπικοῦ χειμερινοῦ ἕως τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ, ἐστὶ τὸ πλάτος τοῦ ζωδιακοῦ μοιρῶν μζ, λεπτὰ πρῶτα μη καὶ δεύ‐ | |
| 15 | τερα μ. ἔστι δὲ τὸ ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ μέχρι τοῦ θερι‐ νοῦ διάστημα μοίρας μη, ὡς ἐκ τῆς τῶν παραλλήλων ἐπι‐ γραφῆς ἔστι γνῶναι. ἀφέστηκε γὰρ ἐπὶ μὲν τὰ βόρεια τοῦ ἰσημερινοῦ ὁ θερινὸς μοίρας κδ, ἐπὶ δὲ τὰ νότια ὁ χειμε‐ ρινὸς ἑτέρας μοίρας κδ. τὴν γὰρ ἀράχνην ἁρμώσας ἐφ’ | |
| 20 | ὁτῳοῦν τῶν κλιμάτων καὶ σημειωσάμενος τὸν παράλληλον, οὗ ἡ τοῦ αἰγοκερέως κατὰ τὸν μεσημβρινὸν ἅπτεται ἀρχή, καὶ πάλιν δεύτερον, οὗ ἡ τοῦ κριοῦ καὶ ἡ τοῦ ζυγοῦ ἅπτονται ἀρχαί, καὶ τρίτον, οὗ ἡ τοῦ καρκίνου ἅπτεται ἀρχή, καὶ ἀριθμήσας τοὺς μεταξὺ παραλλήλους, εὑρήσεις ἀπὸ μὲν αἰγοκε‐ | |
| 25 | ρέως ἕως κριοῦ καὶ ζυγοῦ παραλλήλους κδ, ἀπὸ δὲ κριοῦ καὶ ζυγοῦ ἕως καρκίνου ἑτέρους κδ· ὡς εἶναι τὸ ἀπὸ αἰγοκε‐ ρέως ἕως καρκίνου μοιρῶν μη· ὅπερ διάστημα ἡ τοῦ ζω‐ διακοῦ λόξωσις ἐπέχει. ἐπιγέγραπται δὲ καὶ τὸ κλίμα, καθ’ ὃ γέγονεν ἑκάστῳ ἐπιπέδῳ καταγραφή, καὶ ὅσων ἐστὶν | |
| 30 | ἡ μεγίστη ἡμέρα ἰσημερινῶν ὡρῶν ἐν ἐκείνῳ τῷ κλί‐ | |
| ματι, καὶ πόσας ἀφέστηκε μοίρας τὸ προκείμενον κλίμα | 134 | |
135 | τοῦ ἰσημερινοῦ. τὰς αὐτὰς δηλονότι καὶ ὁ βόρειος πόλος ἐξῆρ‐ ται τοῦ ὁρίζοντος, καὶ ὁ νότιος ὑπὸ γῆν ἀφέστηκε. δῆλον γάρ, ὅτι ὅσον ἀφέστηκεν ἑκάστη οἴκησις τοῦ ἰσημερινοῦ, το‐ σοῦτον καὶ ὁ βόρειος πόλος ἐξαίρεται τοῦ ὁρίζοντος, καὶ ὁ | |
| 5 | νότιος ὑπὸ γῆν γίνεται. ἔν τισι δὲ ἀστρολάβοις, καὶ μάλιστα ἐν τοῖς μονομοιριαίοις, καὶ αὐτὸ τὸ ἐπίπεδον, ἐν ᾧ ἡ δίοπτρα κεῖται, καθ’ ἕν τι τῶν κλιμάτων ἐστὶ καταγεγραμμένον. τι‐ νῶν δὲ καὶ ἔξωθεν ἴτυος (l. ἡ ἔξωθεν ἴτυς) εἰς τξ διῄρηται μοίρας. | |
| 10 | Περὶ τῶν ἐν τῇ ἀράχνῃ καταγεγραμμένων. Περὶ μὲν οὖν τῶν τυμπάνων καὶ τί βούλεται τῶν ἐν αὐτοῖς καταγεγραμμένων ἕκαστον, τοσαῦτα. ἡ δ’ ἐπικειμένη τούτοις ἀράχνη τόν τε ζωδιακὸν καί τινας τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων τοὺς λαμπροτέρους ἔχει. ὁ μὲν οὖν τέλειος ἐν αὐτῇ | |
| 15 | κύκλος καὶ ἀρχόμενος ἔξωθεν ὁ ζωδιακὸς τυγχάνει ὤν, οἱ δὲ λοιποὶ καὶ ἡμιτελεῖς τῶν ἀπλανῶν τινὰς περιέχουσιν ἀστέ‐ ρας, περὶ ὧν κατὰ καιρὸν ἐροῦμεν. ἐν δὲ τῷ ζωδια‐ κῷ καταγέγραπται τὰ ιβ ζώδια, ἀπὸ κριοῦ [καὶ] μέχρις ἰχθύων. ἕκαστον δὲ τῶν ζωδίων ἐν μὲν τοῖς μονομοιρι‐ | |
| 20 | αίοις ὀργάνοις διῄρηται εἰς λ μοίρας, ἐν δὲ τοῖς διμοιριαίοις εἰς ιε, καὶ δῆλον ὡς ἐν τοῖς τριμοιριαίοις εἰς ι· ὡς εἶχε καὶ ἡ τῶν παραλλήλων γραφή. ἡ δὲ ἀρχὴ τῶν μοιρῶν ἑκάστου ζωδίου ἐστὶ πρὸς τῷ μέρει καθ’ ὃ γέγραπται τὸ πρῶτον τοῦ ζωδίου στοιχεῖον, καὶ ἄλλως πρὸς τῷ μέρει, καθ’ ὃ τὸ ζώ‐ | |
| 25 | διον ἡγούμενον αὐτοῦ τοῦ ζωδίου ἐστίν. οἷον τοῦ κριοῦ ἡγούμενον ζώδιόν ἐστι οἱ ἰχθύες. ἐκ τοῦ πρὸς τοῖς ἔχου‐ σιν (l. ἰχθύσιν) οὖν μέρους ἡ ἀρχὴ τοῦ κριοῦ, καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων. τῶν δὲ γραμμῶν τῶν σημαντικῶν τῶν μοιρῶν, τῶν μὲν διόλου τοῦ πλάτους τοῦ ζωδιακοῦ διηκουσῶν, τῶν δὲ | |
| 30 | μέχρι τῆς ἡμίσεος, ἡ ἀρχὴ ἑκάστου γίνεται ζωδίου ἀπὸ τῆς διόλου διηκούσης γραμμῆς. αὐτὴ γὰρ τέλος μέν ἐστι τοῦ ἡγουμένου ζωδίου, ἀρχὴ δὲ τοῦ ἑπομένου. ἡ μὲν οὖν τοῦ παντὸς ὀργάνου κατασκευή ἐστιν αὕτη. καιρὸς δὲ λοιπὸν καὶ | |
| τὰ περὶ τῆς χρήσεως αὐτοῦ διεξελθεῖν. | 135 | |
136 | Περὶ τῆς ἡμερινῆς τοῦ ἡλίου διοπτείας, καὶ ὅπως ἂν αὐτὴν ἐμμεθόδως μεταχειρισώμεθα. Εἰ μὲν οὖν ἐν ἡμέρᾳ τὴν τοῦ ἡλίου διὰ τοῦ ὀργά‐ νου λαβεῖν ἐθέλοιμεν ὥραν, ἀρτῶμεν ἐκ τοῦ κρίκου τὸ ὄργα‐ | |
| 5 | νον οὕτως, ὥστε [πρὸς] τὸ τεταρτημόριον αὐτοῦ τὸ εἰς τὰς ϙ κατατετμημένον μοίρας πρὸς τὸν ἥλιον νεύειν, καὶ λοιπὸν πε‐ ριάγομεν καταμικρὸν τὴν δίοπτραν ἄνω καὶ κάτω μετὰ τὸ εἰρημένον ἓν καὶ τὸ αὐτὸ τοῦ κέντρου τεταρτημόριον, μέχρις ἂν ἡ ἀκτὶς εἰσβάλλουσα διὰ τοῦ πρὸς τῷ ἡλίῳ τῆς διόπτρας | |
| 10 | τρυπήματος, εἰς θάτερον τὸ πρὸς ἡμᾶς πέσῃ. ἵνα δὲ μὴ ἄνευ λογικῆς μεθόδου κατέχοντες τὸ ὄργανον δυσχεραίνωμεν περὶ τὴν δίοπτραν, εἰδέναι χρὴ ὡς τοιαύτην δεῖ θέσιν ἔχειν τὸ ὄργανον, ὥστε τὴν ἔξωθεν ἴτυν αὐτοῦ, λέγω δὴ τὴν περίμε‐ τρον, ὑπὸ τοῦ ἡλίου καταλάμπεσθαι. ἑκάτερον δὲ τῶν | |
| 15 | ἐπιπέδων, ὡς οἷόν τέ ἐστι, σκιάζεσθαι. ἡ δὲ αἰτία ἐστὶν αὕτη, ὅτι τῷ μὲν πόλῳ τοῦ ὁρίζοντος, τουτέστι τῷ κατὰ κορυφὴν σημείῳ, τὸ τοῦ ἀρτήματος σημεῖον ἀναλογεῖ, τῷ δὲ παραλ‐ λήλῳ, ὃν γράφει τότε διοπτευόμενος ὁ ἥλιος, ἡ τοῦ ὀργάνου περίμετρος. δεῖ οὖν αὐτὴν οὕτω κεῖσθαι, ὥστε ἐν τῷ αὐτῷ | |
| 20 | ἐπιπέδῳ εἶναι τῷ παραλλήλῳ, ὃν γράφει τότε ὁ ἥλιος. καὶ ἔσται δ’ ἂν οὕτως, εἰ αὐταὶ ἀκριβῶς τῇ ἴτυι τοῦ ὀργά‐ νου αἱ ἀκτῖνες τοῦ ἡλίου προσβάλλωσιν, ὡσανεὶ ἐπ’ αὐτῆς κειμένου τοῦ ἀστέρος. οὕτως οὖν σχηματισθέντος τοῦ ὀργάνου, δεῖ τὴν δίοπτραν, ὡς εἶπον, ἠρέμα περιάγειν ἄνω τε καὶ κάτω | |
| 25 | ἐπὶ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ τεταρτημόριον τοῦ καταγραφέντος ἡμικυ‐ κλίου, τὸ πρὸς τὸν ἥλιον νεῦον, μέχρις ἂν ἐπευθείας (l. ἐπ’ εὐθ.) γινομένης τῷ ἡλίῳ τῆς διόπτρας, τοῦ ἡλίου ἡ ἀκτίς, διὰ τοῦ τρυπήματος τοῦ πρὸς αὑτὸν συστηματίου τῆς διόπτρας διελ‐ θοῦσα, διαπεραιωθῇ ἐπὶ τὸ τρύπημα καὶ τοῦ ἑτέρου συστη‐ | |
| 30 | ματίου, τοῦ πρὸς ἡμᾶς. ἐν δὲ τῷ περιάγεσθαι αὐτὴν ὄψει | |
| φῶς ἰσομέγεθές τε καὶ ὁμοιόσχημον τῷ τρυπήματι περιπλα‐ | 136 | |
137 | νώμενον, καὶ ποτὲ μὲν ὧδε, ποτὲ δὲ ἐκεῖσε συμβαῖνον τῇ τῆς διόπτρας κινήσει. δεῖ οὖν περιάγειν τὴν δίοπτραν ἠρέμα τῇδε κἀκεῖσε, μέχρις ἂν ἴδωμεν τοῦτο τὸ φῶς ἐμβάλλον τῷ ἐντὸς ἐπιπέδῳ τοῦ πρὸς ἡμᾶς συστηματίου καὶ τῷ τρυπήματι τούτου | |
| 5 | προσαρμόζον, ὅτε λοιπὸν καὶ ἀφανὲς αὐτὸ συμβαίνει γίνεσθαι ἅτε διὰ κενοῦ χωροῦν. εἰ γοῦν τὴν χεῖρα πλησίον τοῦ πρὸς ἡμᾶς τρυπήματος ἀγάγοις αὐτήν, ὄψει (l. εἰς αὐτ. ὄψ.) πίπτον τὸ φῶς. ἀφανὲς δὲ συμβαίνει πάντη τὸ φῶς γίνεσθαι, εἰ ἡ ὀπή, δι’ ἧς εἰσβάλλει πρῶτον, τῆς ἑτέρας ἢ ἐλάττον εἴη, ἢ ἀκρι‐ | |
| 10 | βῶς ἴση. εἰ γὰρ μείζων εὑρεθείη, συμβαίνει τὸ φῶς ὑπεκπί‐ πτον τῆς ἑτέρας κατὰ τὸ ἐντὸς ἐπίπεδον τοῦ συστηματίου τοῦ πρὸς ἡμᾶς. τούτου οὖν γενομένου, δεῖ σημειοῦσθαι ἢ μέλανι ἢ τοιούτῳ τινὶ τὴν γραμμήν, καθ’ ἣν ἔπεσε τὸ μοιρογνωμό‐ νιον τῆς διόπτρας (τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἄκρον τοῦ κανονίου τὸ | |
| 15 | εἰς ὀξὺ λῆγον), καὶ μετρεῖν πόση ἐστὶν ἀρχομένης (l. ἀρχομέ‐ νους) κάτωθεν ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ἐάν τε πρὸς μεσημβρίαν (l. πρὸ μεσημβρίας) ἡ δίοπτρα (l. διοπτεία) γένηται, ἐάν τε μετὰ μεσημβρίαν. ὅσαι γὰρ καὶ εἶεν ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος μοῖ‐ ραι, τοσοῦτον τυγχάνει ὂν καὶ τὸ ἀπὸ ἀνατολῆς ἢ δύσεως | |
| 20 | ὕψωμα τοῦ ἡλίου. σημειωσάμενοι οὖν τὴν μοῖραν, ἐφ’ ἧς διοπτεύεται ὁ ἥλιος, οἷον εἰ τύχοι τὴν τριακοστήν, δεῖ λαμ‐ βάνειν ἐξ ἐφημερίδος τό τε ζώδιον καὶ τὴν μοῖραν αὐτοῦ, ἐν ᾗ ἐστὶ κατ’ ἐκείνην τὴν ἡμέραν ὁ ἥλιος, ἧς τὴν ὥραν εὑρεῖν βουλόμεθα, ἢ καὶ ἐκ τῆς μεθόδου, ἣν ἐφεξῆς λέγειν μέλλομεν. | |
| 25 | Ὑπόδειγμα. Ἔστω τυχὸν ἐν κριῷ κατὰ τὴν κ μοῖραν. δεῖ οὖν τὴν κ τοῦ κριοῦ μοῖραν ἐπὶ τοῦ ζωδιακοῦ τοῦ ἐν τῇ ἀρά‐ χνῃ σημειοῦσθαι μέλανι ἢ κηρῷ ἢ τοιούτῳ τινί, εἶτα λοι‐ πὸν ἐπισκοπεῖν, ἐν ποίῳ κλίματι ὄντες διοπτεύομεν, καὶ λαμ‐ | |
| 30 | βάνειν τὸ τύμπανον, ἐν ᾧ τὸ προκείμενον κλίμα καταγέγρα‐ πται, καὶ ἁρμόζειν οὕτως ἐν τῷ παρόντι ὀργάνῳ, ὥστε ἐξωτέρω παντὸς εἶναι τὸ ζητούμενον κλίμα· εἶτα τὴν ἀράχνην | |
| τούτῳ ἐπιτιθέναι. καὶ εἰ μὲν οὖν πρὸ μεσημβρίας ἡ διοπτεῖα | 137 | |
138 | γένοιτο, λαμβάνειν χρὴ τὸν ἐν τῷ τυμπάνῳ τοῦ προκειμένου κλίματος ἰσάριθμον τῇ διοπτευθείσῃ μοίρᾳ παράλληλον κύ‐ κλον, ὡς νῦν ἐν ὑποθέσει, τὸν τριακοστόν, τὴν ἀρχὴν τῆς ἀπα‐ ριθμήσεως ποιούμενον ἀπὸ τοῦ μέρους, ἐν ᾧ ἐπιγέγραπται | |
| 5 | ἀνατολή, εἰ δὲ μετὰ μεσημβρίαν τὴν ἀρχὴν ποιούμεθα, ἐκ τοῦ ἀντικειμένου, ἐν ᾧ ἐπιγέγραπται δύσις. εἶτα μέλανι ση‐ μειοῦσθαι δεῖ τοῦτον τὸν κύκλον πλείοσι στιγμαῖς κατὰ πᾶ‐ σαν σχέδον τὴν γραμμήν. εἰ δὲ μὴ μονομοιριαῖος ὁ ἀστρόλα‐ βος, ἀλλὰ διμοιριαῖος ἢ τριμοιριαῖος ὁ διοπτευθεὶς τῶν μοι‐ | |
| 10 | ρῶν ἀριθμὸς ἐν τῷ μεταξὺ τῶν κύκλων διαστήματι πίπτει, δεῖ δῆλον ὅτι τὸ μεταξὺ διάστημα τέμνειν ἀναλόγως, καὶ τὸν τόπον, ἔνθα πίπτει ὁ ζητούμενος ἀριθμός, ὁμοίως στιγμαῖς πλείοσιν ἄνωθεν ἕως κάτω σημειοῦσθαι. τούτου δὲ γενομένου, δεῖ τὴν ἀράχνην περιάγειν μέχρις ἂν τὸ ζώδιον καὶ ἡ ἐν αὐτῷ | |
| 15 | μοῖρα, ἣν ἐπέχει ὁ ἥλιος, ἐπιψαύσῃ τοῦ παραλλήλου κύκλου, καθ’ ὃν διοπτεύεται ὁ ὑπάρχων (l. ὑπάρχων ὁ ἡλ.) ἥλιος, ὃν καὶ πλείοσι στιγμαῖς σημειοῦσθαι παρεκελευσάμεθα, διότι ἄδηλον ἦν ποίας αὐτῶν ἅψεται ἡ τοῦ ἡλίου μοῖρα, περιαγομένης τῆς ἀράχνης. τούτου δὲ γενομένου, εἰδέναι δεῖ, ὅτι ἣν τὸ πᾶν | |
| 20 | θέσιν ἔχει κατ’ ἐκείνην τὴν ὥραν, τὴν αὐτὴν καὶ τὸ ὄργανον ἔχον διατετύπωται, ὁμοταγῶς τῷ παντί. μετὰ τοῦτο λαμβά‐ νειν δεῖ τὴν κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου μοῖραν, ὥσπερ νῦν τὴν κ τοῦ ζυγοῦ, καὶ σημειοῦσθαι διὰ μέλανος ἐν ποίῳ σημείῳ τοῦ τυμπάνου πέπτωκε· πίπτει δὲ παντὸς (l. πάντως) ἐν τῷ ἀνα‐ | |
| 25 | λογοῦντι τῷ ὑπὸ γῆν αὐτοῦ μέρει· εἶθ’ οὕτως ἀριθμοῦντα τὰς τῶν ὡρῶν σημαντικὰς γραμμὰς ἀπὸ πρώτης δυτικοῦ, ἥτις ἐκ τοῦ δυτικοῦ μέρους τὴν ἀρχὴν ποιεῖται, ἀποφαίνεσθαι τὰς ἠνυσμένας τοῦ ἡλίου ὥρας, ἢ καὶ μόριον, εἰ μὴ ἐπὶ μιᾶς τῶν ὡριαίων γραμμῶν ἢ κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου πέσῃ | |
| 30 | μοῖρα, ἀλλ’ ἐν τῷ μεταξὺ διαστήματι. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῆς μετασημερινῆς διοπτείας. ἐν τούτῳ γὰρ ἡ διαφορὰ μό‐ | |
| νον, ὅτι ἐν τῇ τῶν παραλλήλων κύκλων λήψει ἐν ταῖς πρὸ | 138 | |
139 | μεσημβρίας διοπτείαις ἀπὸ τοῦ ἀνατολικοῦ ποιούμεθα τὴν ἀρχὴν τῆς ἀπαριθμήσεως, ἐν δὲ ταῖς μετὰ μεσημβρίαν ἀπὸ τοῦ δυτικοῦ. τὴν μέντοι τῶν ὡρῶν λῆψιν ἀεὶ ἀπὸ τοῦ δυτικοῦ μέρους ἀρχόμενοι ποιούμεθα, ἐάν τε ἡμερινὴ | |
| 5 | εἴη ἡ διοπτεία, ἐάν τε νυκτερινή, δι’ ἣν νῦν ἐροῦμεν αἰτίαν. Διὰ τί ἐν τῷ ἀναλογοῦντι τῷ ὑπὸ γῆν τμήματι αἱ ὡριαῖαι γραμμαὶ κατεγράφησαν, καὶ διὰ τί τὴν ἀρχὴν τῆς ἀπαριθμήσεως αὐτῶν ποι‐ | |
| 10 | ούμεθα, καὶ πῶς ἂν καὶ τὸ τῆς ὥρας ληφθείη μέρος. Ἐπεὶ γὰρ σαφηνείας τε καὶ εὐχερείας πλείστην παντα‐ χοῦ σπουδὴν ὁ Πτολεμαῖος πεποίηται, σύνοιδε δέ, ὅτι εἰ κα‐ ταγραφὴν ἐν τῷ ἀναλογοῦντι τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίῳ ποιή‐ | |
| 15 | σαιτο, (ἐν ᾧ καὶ τὴν τῶν παραλλήλων κύκλων ἐποίησε κατα‐ γραφήν,) σύγχυσιν ἐνεποίει τῷ ὀργάνῳ καὶ δυσχέρειαν τοῖς χρωμένοις εἰς τὸ διακρίνειν, ποῖαι μὲν γραμμαὶ τῶν ὡρῶν εἰσὶ σημαντικαί, ποῖαι δὲ τῶν παραλλήλων· διὰ τοῦτο εἰς θάτερον ἡμικύκλιον καταγεγράφηκε τὰς ὥρας. δήλου δὲ ὄν‐ | |
| 20 | τος ἐκείνου, ὅτι ὅσον ἐστὶν ὑπὲρ γῆν κύκλου μέρος, ὃ διέρ‐ χεται ὁ ἥλιος καθ’ ἑκάστην μοῖραν, τοσοῦτόν ἐστιν ὑπὸ γῆν ὃ γράφει ἡ κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου μοῖρα, (οἷον, ὅσον γράφει κύκλου μέρος ὑπὲρ γῆν ἡ εἰκοστὴ τοῦ κριοῦ μοῖ‐ ρα, τοσοῦτον ὑπὸ γῆν ἡ εἰκοστὴ τοῦ ζυγοῦ, καὶ ἐπὶ πάν‐ | |
| 25 | των τῶν κατὰ διάμετρον ὡσαύτως) καὶ ὅτι ὅσον ἀφέ‐ στηκεν ὑπὲρ γῆν ὢν ὁ ἥλιος ἀπὸ τοῦ ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος, τοσοῦτον ἡ κατὰ διάμετρον αὐτοῦ μοῖρα ὑπὸ γῆν ἀπὸ τοῦ δυτικοῦ διέστηκεν ὁρίζοντος· οὐδὲν ἄρα διαφέρει πρὸς τὸ γνῶναι τὸ πόσον τοῦ διαστήματος, ὃ ἀπέχει ἐκ τῆς ἀνα‐ | |
| 30 | τολῆς ὁ ἥλιος, [εἴτε ἀπὸ τούτου], εἴτε αὐτὸ τοῦτό τις μερίσειεν, εἴτε τὴν ἀπὸ τοῦ δυτικοῦ ὁρίζοντος ὑπὸ γῆν [διάμετρον | |
| μοῖραν ἐπὶ τὴν] κατὰ διάμετρον μοῖραν. ἴσον γὰρ εἶναι ἀπο‐ | 139 | |
140 | δέδεικται, ὥσπερ εἴπομεν. ἐπεὶ οὖν διὰ τὴν τῶν καταγραφῶν σύγχυσιν ἐν τῷ ἀναλογοῦντι τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίῳ τὰς τῶν ὡρῶν καταγραφὰς οὐκ ἠδύνατο ποιῆσαι καὶ διὰ τοῦτο ἐν τῷ ἀντικειμένῳ πεποίηκε, τούτου χάριν τήν τε κατὰ | |
| 5 | διάμετρον τοῦ ἡλίου μοῖραν λαμβάνει καὶ ταύτην ζητεῖ, πόσον κεκίνηται ὑπὸ γῆν ἀπὸ τοῦ δυτικοῦ ὁρίζοντος, καὶ τοσαύτην ἀποφαίνεται εἶναι τὴν τοῦ ἡλίου ὑπὲρ γῆν κίνησιν ἀπὸ τοῦ ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος. αὕτη μὲν οὖν ἡ αἰτία τοῦ τὴν κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου μοῖραν λαμβάνειν, δι’ ἣν καὶ | |
| 10 | ἀπὸ δύσεως ἡ τῶν ὡρῶν ἀπαρίθμησις γίνεται ὑπὸ τὸ ὑπὸ γῆν ἡμισφαίριον. ἵνα δὲ καὶ τὸ μόριον τῆς ὥρας πόσον ἐστὶν ἀκριβῶς εἰδείημεν, ὅτε μὴ εἰς αὐτὴν τῶν ὡριαίων πίπτῃ γραμ‐ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον τοῦ ἡλίου μοῖρα, ἀλλ’ ἐν τῷ μεταξύ, δεῖ σημειοῦσθαι στιγμῇ τὸν τόπον ἔνθα ἔπεσεν· εἶτα κατ’ αὐτοῦ | |
| 15 | τοῦ σημείου θέντες (l. θέντας) κάλαμον μέλανι βεβρεγμένον, καὶ ἀμετακίνητον φυλάξαντες (l. τας) αὐτὸν ἐν τῇ ληφθείσῃ τῆς ἀρά‐ χνης μοίρᾳ, καὶ συμπεριάγοντες αὐτὸν ἐν τῇ ἀράχνῃ παρ’ ἑκάτερα μέχρι τῶν παρ’ ἑκάτερα ὡριαίων γραμμῶν, τὴν ἐκ τοῦ μέ‐ λανος γινομένην ἐν τῷ τυμπάνῳ γραμμὴν μετρεῖν ὅλην σπαρ‐ | |
| 20 | τίῳ ἢ τοιούτῳ τινί· εἶτα ζητεῖν, πόστον μέρος ἐστὶ τῆς ὅλης ταύτης γραμμῆς μέχρι τοῦ σημείου, ἐν ᾧ ἔπεσεν ἡ κατὰ διά‐ μετρον μοῖρα τῆς διοπτευθείσης. καὶ οὕτω καὶ τὸ μόριον τῆς ὥρας καὶ τὸ πόστον ἐστὶν ἀποφαίνεται. Ἑτέρα μέθοδος. | |
| 25 | Καὶ ἄλλως δὲ τεχνικώτερον ἔστι τὸ τῆς ὥρας μόριον εὑρεῖν. δεῖ γὰρ ἓν τῶν μοιρογνωμονίων ἐν τῷ μοιρογνώμονι τῆς ἀράχ‐ νης ἐπιτηρῆσαι, πόσους δίεισι παραλλήλους, ὅλον ἢ καὶ μέρος, ἐν ὅσῳ ἡ ληφθεῖσα τοῦ ζωδιακοῦ μοῖρα ὅλον τὸ μεταξὺ τῶν παρ’ ἑκάτερα ὡριαίων γραμμῶν διάστημα δίεισιν, ἐν ᾧ πέ‐ | |
| 30 | πτωκεν· εἶτα πάλιν ἄνωθεν σκοπεῖν, πόσους δίεισι παραλλή‐ λους ἢ μέρος τὸ αὐτὸ μοιρογνωμόνιον, ἐν ὅσῳ πάλιν ἡ αὐτὴ μοῖρα δίεισι τὸ μέρος τῆς ὥρας τὸ ζητούμενον μέχρι τοῦ | |
| μεταξὺ σημείου, ἐν ᾧ πέπτωκε, καὶ οὕτως εὑρίσκειν τὸν τοῦ | 140 | |
141 | μέρους λόγον πρὸς τὸν (l. τὸ) ὅλον· οἷον, εἰ τὴν ὅλην μοιριαίαν διάστασιν τὸ μοιρογνωμόνιον τέσσαρας τυχὸν διῆλθε παραλ‐ λήλους καὶ ἥμισυ, τρίτον εἶναι μέρος λέγε τῆς ὥρας τὸ ζη‐ τούμενον. τοῦτο δὲ ποιεῖν δυνατὸν καὶ ἐπὶ τῶν ὀργάνων, ἐφ’ | |
| 5 | ὧν (add. ἡ) ἔξωθεν ἴτυς τῶν τυμπάνων ἢ καὶ αὐτοῦ τοῦ δοχείου τοῦ διῃρημένου διῄρηται εἰς τξ μοιριαῖα τμήματα ἐκ τοῦ εἰς αὐτὰ πίπτοντος τῆς ἀράχνης μοιρογνωμονίου. ἀριθμή‐ σαντες γὰρ ἐν πάσῃ πόσας μοίρας τῇ ζητουμένῃ ὥρᾳ τὸ μοι‐ ρογνωμόνιον δίεισιν, εἶτα πάλιν πόσας τὸ αὐτὸ δίεισι μοιρο‐ | |
| 10 | γνωμόνιον ἐν τῷ μέρει τῷ διηνυσμένῳ τῆς αὐτῆς ὥρας, ὅπερ ζητοῦμεν πόσον (l. πόστον) ἐστὶ τῆς ὅλης, ἐκ τούτων τῆς πρὸς ἄλληλα συμμετρίας, τῶν τε τῆς ὅλης ὥρας καὶ τῶν τοῦ μέρους, ὀψόμεθα πόστον ἐστὶ τὸ τῆς ὅλης μέρος τὸ ζη‐ τούμενον. | |
| 15 | Ὅτι καὶ τέσσαρα κέντρα συναναφαίνεται, τό τε ὡροσκοποῦν καὶ τὸ μεσουρανοῦν καὶ τὰ διαμε‐ τροῦντα τούτοις· καὶ ὅτι ἐν δέχεται ἔν τισιν ὀρ‐ γάνοις ἐν τῷ τυχόντι τυμπάνῳ διοπτεύειν. Ἐκ δὲ τῆς θέσεως ταύτης αὐτόθεν ἔχομεν καὶ τὰ τέσ‐ | |
| 20 | σαρα κέντρα, τό τε ὡροσκοποῦν καὶ τὸ μεσουρανοῦν καὶ τὰ τούτοις κατὰ διάμετρον, τό τε δυτικόν φημι, καὶ τὸ ὑπὸ γῆν τοῦ μεσουρανοῦντος. τῆς γὰρ τοῦ ζωδιακοῦ μοίρας, ἐν ᾗ ἐστὶν ὁ ἥλιος, (ὥσπερ ὑπόκειται νῦν τῆς κ τοῦ κριοῦ) κει‐ μένης ἐν τῷ παραλλήλῳ, ἐν ᾧ εὕρηται (τῷ τριακοστῷ τυχὸν | |
| 25 | ἀπὸ ἀνατολῆς), δεῖ σκοπεῖν, ποῖόν ἐστι τὸ ἀνατέλλον ζώδιον, καὶ πόστη τούτου μοῖρα ἢ καὶ μέρος αὐτῆς τοῦ ὁρίζοντος ἅπτεται, καὶ ταύτην ὡροσκοπεῖν ἀποφαίνεσθαι· ὁμοίως ὁρᾷν, ποῖον δύνει ζώδιον καὶ ποία τούτου ἐφάπτεται μοῖρα τοῦ δυτικοῦ ὁρίζοντος, τουτέστι τοῦ πρὸς δυσμὰς ἐσχάτου πα‐ | |
| 30 | ραλλήλου, καὶ ταύτην εἶναι λέγειν δυτικὸν κέντρον· δῆ‐ | |
| λον δέ, ὡς ἡ κατὰ διάμετρον κειμένη τῇ ἀνατελλούσῃ ἐστὶν | 141 | |
142 | ἡ δύνουσα· ἔτι καὶ ποῖον ζώδιόν ἐστι καὶ πόστη τούτου μοῖρα, ἥτις ἐφάπτεται τῆς ἀναλογούσης τῷ μεσημβρινῷ γραμμῆς ἐν τῷ ἀναλογοῦντι τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίῳ τοῦ τυμπάνου μέρει, καὶ ταῦτα (l. ταύτην) εἶναι λέγειν τὸ με‐ | |
| 5 | σουρανοῦν κέντρον, τὴν δὲ διαμετροῦσαν αὐτὴν ἐν τῷ ὑπὸ γῆν δηλονότι μεσουρανήματι, ἥτις ἐν τῷ λοιπῷ μέρει, τῷ ὑπὸ γῆν ἡμισφαιρίῳ τοῦ τυμπάνου μέρει, πεσεῖται τῆς τῷ μεσουρανῷ ἀναλογούσης γραμμῆς. καὶ τοῦτο δὲ εἰδέ‐ ναι δεῖ, ὅτι ἐν οἷς ἡ ἔξωθεν ἴτυς τῶν τυμπάνων εἰς τὰς τξ | |
| 10 | μοίρας διῄρηται, ἀδιάφορόν ἐστιν ἐν οἱῳδήποτε τυμπάνῳ τὴν δίοπτραν ἁρμόσαντας διοπτεύειν, τοῦ γνωμονίου αὐτοῦ προσ‐ πίπτοντος εἰς αὐτάς· τὰ δὲ λοιπὰ τῆς χρήσεως, ἐν τῷ ζη‐ τουμένῳ κλίματι τὴν ἀράχνην ἁρμόζοντας, δεῖ ποιεῖν, ὡς ἤδη εἴπομεν. | |
| 15 | Περὶ τῆς νυκτερινῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἐν‐ τέχνου διοπτείας. Περὶ μὲν οὖν τῆς ἡμερινῆς διοπτείας τοσαῦτα. περὶ δὲ τῆς νυκτερινῆς εἴπωμεν, ὅτι καταγεγραμμένοι εἰσὶν ἐν τῇ ἀράχνῃ ἀπλανῶν καὶ λαμπρῶν ἀστέρων τινές, ἐν τισὶ μὲν | |
| 20 | ιζ, ἐν τισὶ δὲ καὶ πλείους· ὧν πάντας (l. πάντως) τινὰς ἐν πάσῃ νυ‐ κτὶ καὶ ἐν ἑκάστῃ ὥρᾳ φέρεσθαι ὑπὲρ γῆν ἀνάγκη, οἷον τυχὸν ὁ λυραῖος καὶ ὁ ἀρκτοῦρος καὶ οἱ λοιποί, οὓς καὶ ἐν τῇ ἀράχνῃ καταγεγραμμένους εὑρήσεις. παράκειται δὲ ἑκάστῳ τὸ ἴδιον τοῦ ἐπιγεγραμμένου ἀστέρος μοιρογνωμόνιον. δεῖ οὖν ἐν νυ‐ | |
| 25 | κτὶ τὴν ὥραν λαβεῖν ἐθέλοντας διοπτεύειν ἕνα τῶν κειμένων ἐν τῇ ἀράχνῃ ἀστέρων τὸν φαινόμενον (l. τῶν φαινομένων) ὑπὲρ γῆν. διοπτευθήσεται οὕτως. μετεωρίζομεν ἐκ τοῦ ἀρτήματος τὸ ὄργα‐ νον καὶ ὑπεράνω αὐτὸ τοῦ ἡμετέρου τίθεμεν ὄμματος, καὶ τὴν διῃρημένην εἰς τὰς ἐνενήκοντα μοίρας τοῦ ὀργάνου πλευ‐ | |
| 30 | ρὰν ἐπικλίνομεν πρὸς τὸν διοπτευόμενον ἀστέρα, ὡς ἐν τῷ | 142 |
143 | αὐτῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἀστέρος αὐτήν, ὡς ἐνδέχεται μάλιστα, κεῖ‐ σθαι. εἶτα τὸ ὄμμα ὑποθέντες κατὰ τὴν δίοπτραν, περιάγο‐ μεν αὐτὴν ἠρέμα τῇδε κἀκεῖσε, μέχρις ἂν ἡ τοῦ ὄμματος ἀκτὶς διὰ τῆς ὀπῆς τοῦ κάτω συστηματίου προσβάλλουσα τῇ | |
| 5 | ὀπῇ τοῦ ἄνω συστηματίου δι’ ἀμφοῖν ἅμα τὸν ἀστέρα θεά‐ σηται· ἔνθα καὶ ἀκριβείας πλείονος χρεία, μὴ, παρατρέψαν‐ τες τὸ ὄμμα, λάθωμεν ἑαυτοὺς ἔξωθεν τῶν συστηματίων θεασάμενοι τὸν ἀστέρα καὶ μὴ δι’ αὐτῶν. διὸ δεῖ μύοντας τὸν ἕτερον ὀφθαλμόν, θατέρῳ μόνῳ διοπτεύειν, μὴ πλάνη τις, | |
| 10 | ἣν εἰρήκαμεν, γένηται. διοπτεύσαντες οὖν τὸν ἀστέρα, σκο‐ ποῦμεν τὴν μοῖραν, ἐν ᾗ τὸ μοιρογνωμόνιον τῆς διόπτρας ἔπεσε, πόση ἐστὶν ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος, ὁμοίως τοῖς ἐπὶ τοῦ ἡλίου γι‐ νομένοις, καὶ ταύτην σημειούμεθα. εἶτα ζητήσαντες τὸ κλίμα, ἐν ᾧ ὃν τʹ ἐδιοπτεύσαμεν (l. ὄντες διωπτεύσαμεν,) τὸν ὁμοταγῆ τε | |
| 15 | καὶ ἰσάριθμον ἐν αὐτῷ παράλληλον τῇ διοπτευθείσῃ μοίρᾳ· ση‐ μειούμεθα πάλιν μέλανι. εἰ μὲν οὖν ὁ διοπτευθεὶς ἀστὴρ ἐν τῷ τοῦ μεσημβρινοῦ τεταρτημορίῳ τυγχάνει ὤν, ἀπὸ τῆς ἀνατο‐ λῆς δεῖ τὸν παράλληλον σημειοῦσθαι· εἰ δὲ μετὰ μεσημ‐ βρίαν, ἀπὸ δύσεως, παραπλησίως τοῖς ἐπὶ τοῦ ἡλίου γεγενη‐ | |
| 20 | μένοις· εἶτα τὴν ἀράχνην ἁρμόσαντες ἐν ᾧ διωπτεύσαμεν ὄντες κλίματι, ζητοῦμεν ἐν αὐτῇ τὸν διοπτευθέντα ἀστέρα· οἷον φέρε εἰπεῖν τὸν λυραῖον ἢ τὸν στάχυν ἢ ἄλλον τινά· καὶ τούτου γενομένου, περιάγομεν τὴν ἀράχνην, ὡς ἂν τούτου τοῦ ἀστέρος μοιρογνωμόνιον ἐφάψηται τοῦ παραλλήλου κύκλου, | |
| 25 | ἐφ’ ᾧ διοπτεύεται ὁ ἀστήρ, ὃν καὶ ἐσημειωσάμεθα. εἶτα λα‐ βόντες ἐξ ἐφημερίδος τὴν τοῦ ἡλίου μοῖραν, ἐν ᾗ τυγχάνει ὢν τότε ὁ ἥλιος, ἢ καὶ ἐκ τῆς μετ’ ὀλίγον λεχθησομένης ἡμῖν μεθόδου, αὐτόθεν εὑρήσομεν αὐτὴν οὖσαν ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ τοῦ τυμπάνου, ἐν ᾧ αἱ ὧραι κατεγράφησαν. σημειωσάμενοι | |
| 30 | οὖν μέλανι καὶ ἀριθμήσαντες τὰς ὥρας ἀπὸ δύσεως καὶ τὰ λοιπὰ ποιήσαντες ὁμοίως τοῖς ἐπὶ τοῦ ἡλίου, τάς τε διηνυ‐ σμένας τότε νυκτερινὰς ὥρας καὶ τὸ μόριον, εἰ οὕτω τύχοι, εὑρήσομεν. ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ τέτταρα κέντρα αὐτόθεν ὀψό‐ | |
| μεθα κείμενα ἐπὶ τὸν οἰκεῖον τόπον. | 143 | |
144 | Πῶς δεῖ γνῶναι, πότερον πρὸ τοῦ μεσημβρινοῦ διοπτευθεὶς ὁ ἥλιος ἢ τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἕκα‐ στός ἐστιν (add. ἢ) ἐν αὐτῷ ἢ μετ’ αὐτόν· καὶ πῶς ἑκάστης τῶν ἐν τῷ ζωδιακῷ μοίρας τὸ μέγιστον | |
| 5 | ἔστι λαβεῖν ὕψωμα. Εἰ μὲν οὖν πρὸ τοῦ μεσουρανοῦ κύκλου πλεῖστον διειστήκει (l. διέστηκεν), ἢ μετὰ τὸν μεσημβρινόν, ὁ διοπτευόμενος ἀστὴρ ἢ ὁ ἥλιος, ῥᾳδία γίνεται ἡ διάγνωσις ἐκ τῆς αἰσθήσεως, ποίοις τμήμασι τῶν παραλλήλων χρησόμεθα, πότερον τοῖς πρὸ με‐ | |
| 10 | σημβρίας ἢ τοῖς μετὰ μεσημβρίαν. οὐδὲ γὰρ (add., εἰ) πολὺ πρὸς τῷ ἀνατολικῷ νένευκεν ὁρίζοντι, ἢ πολὺ πρὸς τῷ δυτικῷ, πλάνη γίνεται, πότερον πρὸ μεσημβρίας ἐστίν, ἢ μετὰ μεσημ‐ βρίαν ὁ διοπτευθεὶς ἀστὴρ ἢ ὁ ἥλιος. εἰ δὲ σύνεγγυς εἴη λίαν τοῦ μεσουρανοῦ, ἄδηλον ἔσται, πότερον πρὸ τοῦ μεσημ‐ | |
| 15 | βρινοῦ ἐστίν, ἢ μετὰ τὸν μεσημβρινόν. διακρίνομεν δὲ καὶ τοῦτο τὸν τρόπον τοῦτον. εἰ τὸν ἥλιον διωπτεύσαμεν, δεῖ ζη‐ τεῖν, πόστον ὑψοῦται κατ’ ἐκείνην τὴν ἡμέραν τὸ μέγιστον, καθ’ ἣν διωπτεύσαμεν. ἵνα δὲ τοῦτο γνῶμεν, δεῖ λαβεῖν τὸ ζώδιον καὶ τὴν μοῖραν, ἐν ᾗ ἐστὶν ὁ ἥλιος καθ’ ἐκείνην τὴν ἡμέραν, | |
| 20 | ὥσπερ νῦν τὴν εἰκοστὴν τοῦ κριοῦ, καὶ σημειωσάμενοι (l. μέ‐ νους) ἐν τῇ ἀράχνῃ μέλανι ταύτην τὴν μοῖραν, περιάγειν αὐ‐ τήν, μέχρις ἂν ἐπιψαύσῃ τῆς τοῦ μεσημβρινοῦ γραμμῆς· εἶτα ζητεῖν πόστῳ παραλλήλῳ ἐφήρμοσε, καὶ τοῦτο λέγειν τὸ μέ‐ γιστον ἀπὸ γῆς ὕψωμα τοῦ ἡλίου ἐν τῇ εἰκοστῇ μοίρᾳ τοῦ | |
| 25 | κριοῦ ὄντος. τούτου δὲ γενομένου, εἰ μὲν διοπτευθεὶς ὁ ἥλιος ἐπὶ ταύτης εὕρηται τῆς μοίρας, λέγω δὴ τοῦ μεγίστου ὑψώ‐ ματος, δῆλον ὡς ἐπ’ αὐτοῦ τοῦ μεσουρανοῦ τετύχηκεν ὤν· εἰ δὲ ἐλαττόνων διώπτευται μοιρῶν, πρὸ μεσημβρίας ἢ μετὰ μεσημβρίαν ὑπῆρχεν. ἵνα οὖν τοῦτο γνῶμεν, μικρὸν ἐπι‐ | |
| 30 | σχόντες, πάλιν διοπτεύσομεν, καὶ εἰ μὲν πλείονα τῶν μοιρῶν γενόμενον εὕρωμεν ἀριθμόν, δῆλον ὅτι πρὸ μεσημβρίας ἦν ὅτε πρῶτον διώπτευται· εἰ δ’ ἐλάττονα, μετὰ μεσημβρίαν. | |
| καὶ ἄλλως· εἰ διοπτεύσαντες τὸν ἥλιον, εὕρομεν αὐτόν, εἰ | 144 | |
145 | τύχοι, μοιρῶν ο τοῦ ὁρίζοντος ὑψωθέντα, εἶτα οὐχ οἷοί τε ὦμεν ἐκ τῆς αἰσθήσεως διακρίναι, πότερον πρὸ μεσημβρίας ἐστίν, ἢ μετὰ μεσημβρίαν, δεῖ, περιμείναντας ὁμοίως βραχύ τι, πάλιν διοπτεῦσαι· καὶ εἰ μὲν προσέθηκε τυχὸν καὶ γέγονεν οα, εὔ‐ | |
| 5 | δηλον ὡς πρὸ μεσημβρίας πρότερον διώπτευται ὁ ἥλιος ὤν· εἰ δὲ ἀφεῖλε καὶ γέγονε τυχὸν ξθ, δῆλον ὅτι πρότερον, ὅτε διωπτεύθη, μετὰ μεσημβρίαν ἦν. ἵν’ οὖν τοῦτο γνῶμεν, δεῖ ἀπὸ δύσεως τὴν τῶν παραλλήλων ἀπαρίθμησιν ποιεῖσθαι, ὃς πρῶτον διωπτεύθη τοῦ ὁρίζοντος ἐπηρμένος, ὡς ὑπόκειται νῦν, | |
| 10 | τῶν ο· εἶτα ἐφαρμόζειν τὴν ἐν τῇ ἀράχνῃ τοῦ ζωδίου μοῖ‐ ραν, ἐν ᾧ (l. ᾗ) τυγχάνει τότε ὢν ὁ ἥλιος, κατὰ τὸν διοπτευ‐ θέντα παράλληλον, ὥσπερ νῦν τὸν ἀπὸ δύσεως ἑβδομηκοστόν. καὶ εἰ μὲν ἐν αὐτῷ εἴη τῷ μεσουρανῷ διοπτευθείς, δῆλον ὡς ἐπ’ αὐτῆς πεσεῖται τῆς γραμμῆς ἡ τοῦ ἡλίου μοῖρα τῆς τῷ με‐ | |
| 15 | σημβρινῷ ἀναλογούσης, ἣ καὶ τοὺς παραλλήλους τέμνει· εἰ δὲ μετὰ μεσημβρίαν, παραλλάξει ταύτην ὡς ἐπὶ δύσιν. ταῦ‐ τα μὲν ἐπὶ τοῦ ἡλίου. καὶ ἐπὶ τῶν ἀστέρων δὲ τοῖς αὐτοῖς πάλιν χρησόμεθα τρόποις, ζητοῦντες πόσον ὁ διοπτευθεὶς ἀστήρ, ἐν ᾧ διοπτεύεται κλίματι, τὸ μέγιστον ὑψοῦται. τοῦτο δὲ | |
| 20 | γνωσόμεθα οὕτω· τὸ μοιρογνωμόνιον αὐτοῦ τῇ ἀναλογούσῃ εὐ‐ θείᾳ τῷ μεσουρανῷ ἐφαρμόζοντες καὶ σκοποῦντες, πόστῳ πα‐ ραλλήλῳ, εἰ κατ’ αὐτὴν τὴν τοῦ μεσημβρινοῦ γραμμὴν ἐφήρ‐ μοσε, τοσοῦτον αὐτοῦ λέγειν κατ’ ἐκεῖνο τὸ κλίμα τὸ μέγιστον ὕψωμα· καὶ τὰ λοιπὰ ποιεῖν ὅσα καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου γίνεσθαι | |
| 25 | διετάξαμεν. καὶ τῷ δευτέρῳ δὲ τρόπῳ κἀνταῦθα χρηστέον. βραχὺ γὰρ πάλιν δεῖ διαλίπειν, εἶτα διοπτεύειν καὶ τὰ λοιπὰ ὡσαύτως ποιεῖν. πάλιν γὰρ εἰ μετ’ ὀλίγον διοπτεύσαντες τὸν ἀστέρα, ἐλάττονα μοιρῶν εὕρομεν τὸν ἀριθμόν, τὸ τοῦ διοπτευθέντος ἀστέρος μοιρογνωμόνιον ἁρμόσαντες τῷ ἀρι‐ | |
| 30 | θμῷ τοῦ παραλλήλου, ἐφ’ ᾧ κατείληπται ἐν τῇ πρώτῃ διοπτείᾳ ὤν, (ἀπὸ δύσεως, ὡς εἶπον, τὴν ἀπαρίθμησιν τῶν παραλλήλων ποιούμενοι,) εἰ μὲν εὕρομεν ἐπ’ αὐτῆς τῆς τῷ μεσημβρινῷ | |
| ἀναλογούσης γραμμῆς πίπτον τὸ τοῦ ἀστέρος μοιρογνωμόνιον, | 145 | |
146 | φαμὲν αὐτὸν ἐπ’ αὐτοῦ τοῦ μεσημβρινοῦ διοπτευθῆναι, εἰ δὲ ταύτης ὡς ἐπὶ δύσιν παραλλάξασαν, μετὰ μεσημβρίαν· ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων δῆλόν ἐστι, πῶς οἷόν τέ ἐστιν, ἑκάστης μοί‐ ρας ζωδίου τὸ μέγιστον λαβεῖν ὕψωμα καθ’ ἕκαστον κλίμα. | |
| 5 | δεῖ γάρ, τὴν ἀράχνην ἐν τῷ τυμπάνῳ τοῦ ζητουμένου κλίμα‐ τος ἐπιτιθέντας, εἶτα τὴν μοῖραν ἐκείνην, ἧς τὸ ὕψωμα λαβεῖν βουλόμεθα, περιάγειν μέχρις ἂν ἐπιψαύσῃ τῆς τοῦ μεσημ‐ βρινοῦ γραμμῆς· καὶ αὐτόθεν εὑρήσομεν καὶ τὴν ἐπιγραφὴν καταγεγραμμένην τοῦ τῶν μοιρῶν ὑψώματος. οὕτως οὖν καὶ | |
| 10 | τὸ ὕψωμα ἑκάστης μοίρας εὑρεῖν δυνησόμεθα. τοῦτο δέ ἐστι γινώσκειν τὴν μεσημβρινὴν καθ’ ἕκαστον κλίμα. Πῶς ἔστιν εὑρεῖν, πόσοις ἰσημερινοῖς χρόνοις ἓν ἕκαστον ζώδιον ἀναφέρεται καὶ πόσοις δύνει. Καὶ ἄλλην δὲ χρείαν τοῦ ὀργάνου προσθήσομεν. εὑρή‐ | |
| 15 | σομεν γὰρ δι’ αὐτοῦ, πόσοις χρόνοις ἰσημερινοῖς καθ’ ἕκα‐ στον κλίμα τῶν ζωδίων ἕκαστον ἐκ τοῦ ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος ὑπὲρ γῆν ἀναφέρεται, καὶ πόσοις πάλιν καταδύεται. ἰστέον δὲ πρῶτον, ὅτι ἐν τῷ μέρει τοῦ ὀργάνου, ἐν ᾧ τὰ τύμπανα ἐμβάλλεται καὶ ἡ ἀράχνη ἐπιτίθεται, ὃ καὶ δοχεῖον τῶν τυμ‐ | |
| 20 | πάνων καλεῖν εἰώθησαν, ἐπανέστηκέ τις περιφέρεια διῃρημένη, ὡς καὶ πρότερον εἶπον, εἰς τξ μοίρας, αἵτινες ἀναλογοῦσι ταῖς τοῦ ἰσημερινοῦ τομαῖς, ἃς καὶ χρόνους ἰσημερινοὺς κα‐ λοῦσιν. ἁρμοζομένου δὲ τοῦ παντὸς ὀργάνου, συνεχής πως γίνεται ἡ ἐπανεστηκυῖα περιφέρεια τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἔξωθεν | |
| 25 | ἐπικειμένου τυμπάνου, ὡς ἓν τρόπον τινὰ τὸ πᾶν ἐπίπε‐ δον γίνεσθαι. καὶ γὰρ ἐν τοῖς μονομοιριαίοις ὀργάνοις, ἐν οἷς οὐκ ἔστιν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ δοχεῖον, ἀλλ’ ἕκαστον τύμ‐ πανον αὐτὸ καθ’ ἑαυτὸ διῃρημένον ἐστὶ δι’ αὐτὸ τὸ μέγε‐ θος, καὶ οὐχ ἑτέρῳ ἐπικείμενον, οὐκ ἐπανέστηκε μὲν ὅλως ἡ | |
| 30 | εἰρημένη περιφέρεια. ἐν ἑκάστῳ δὲ πέρατι τυμπάνου, του‐ | |
| τέστι τῇ περιμέτρῳ αὐτῶν, οἱ εἰρημένοι τξ ἰσημερινοὶ χρό‐ | 146 | |
147 | νοι καταγεγραμμένοι εἰσίν· ἐν οἷς καὶ τὸ τῆς ἀράχνης μοι‐ ρογνωμόνιον πίπτει. Ὑπόδειγμα. Ὑποκείσθω οὖν, ζητεῖν ἡμᾶς, ἐν πόσοις ἰσημερινοῖς χρό‐ | |
| 5 | νοις ὁ σκορπίος τυχὸν ἐν τῷ τρίτῳ κλίματι ἀναφέρεται. δεῖ οὖν ἐν τούτῳ τῷ κλίματι τὴν ἀράχνην ἐπιτιθέναι· εἶτα τὴν πρώτην τοῦ σκορπίου μοῖραν ἁρμόζειν τῷ πρώτῳ ἐξ ἀνα‐ τολῆς παραλλήλῳ· εἶτα ζητεῖν τὸ ἐν τῷ τέλει τῆς ἀράχνης μοιρογνωμόνιον· κεῖται δὲ κατὰ τὸν ἔξωθεν αὐτῆς κύκλον | |
| 10 | τὸν ἡμίτομον· ποίᾳ μοίρᾳ τοῦ εἰρημένου κύκλου ἐφήρμοσεν, ὃν ἔφαμεν εἰς τξ μοίρας διῃρῆσθαι, αἳ καὶ ἰσημερινοὶ χρό‐ νοι καλοῦνται, καὶ ταύτην σημειοῦσθαι· εἶτα περιάγειν τὴν ἀράχνην, μέχρις ἂν ἡ ἐσχάτη τοῦ σκορπίου μοῖρα, τουτέστιν ἡ τριακοστή, ἐπανεχθῇ καὶ ἐφαρμόσῃ τῷ πρώτῳ ἐξ ἀνα‐ | |
| 15 | τολῆς παραλλήλῳ· εἶτα πάλιν ζητεῖν τὸ εἰρημένον μοιρογνω‐ μόνιον, ποίᾳ μοίρᾳ τοῦ αὐτοῦ νύκλου ἐφήρμοσε, καὶ ση‐ μειοῦσθαι καὶ ταύτην· εἶτα μετρεῖν τὰς πάσας ἀπὸ τῆς ἐξ ἀρ‐ χῆς σημειώσεως μέχρι τῆς ὕστερον, καὶ ὅσον ἂν εὕρωμεν τῶν τξ χρόνων διεληλυθὸς τὸ μοιρογνωμόνιον ἐν πάσῃ τῇ τοῦ σκορπίου | |
| 20 | ἀναφορᾷ, ἐν τοσούτοις λέγειν αὐτὸν ἰσημερινοῖς χρόνοις ἐπα‐ ναφέρεσθαι. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἑκάστου. οὕτως οὖν γνωσόμεθα καὶ ἕκαστον ζώδιον καθ’ ἕκαστον κλίμα ἐν πόσοις ἰσημερινοῖς χρόνοις ἀναφέρεται. τὸν αὐτὸν δὲ τρό‐ πον εὑρήσομεν καὶ πόσοις ἰσημερινοῖς χρόνοις ἕκαστον κατα‐ | |
| 25 | δύεται, τὴν πρώτην ὁμοίως τοῦ ζητουμένου ζωδίου μοῖραν ἁρμόσαντες τῷ ἐσχάτῳ παραλλήλῳ πρὸς δύσιν, καὶ σημειω‐ σάμενοι τὴν μοῖραν, ἐν ᾗ τὸ ἔξωθεν τῆς ἀράχνης μοιρογνω‐ μόνιον ἔπεσεν· εἶτα πάλιν περιάγοντες, καὶ τὴν τρια‐ κοστὴν αὐτοῦ μοῖραν εἰς τὸν αὐτὸν δυτικὸν ὁρίζοντα θέντες, | |
| 30 | τουτέστι τὸν ἔσχατον παράλληλον· καὶ πάλιν τὸ τῆς ἀρά‐ χνης μοιρογνωμόνιον ἐπισκοπήσαντες ποῦ πέπτωκε, καὶ ἀρι‐ θμήσαντες, πόσους διελήλυθεν ἰσημερινοὺς χρόνους ἐν πάσῃ τοῦ ζωδίου καταφορᾷ, ἐροῦμεν ἐν τοσούτοις χρόνοις τὸ ζώδιον | |
| κατελθεῖν ὑπὸ γῆν. | 147 | |
148 | Πῶς ἑκάστης ἡμέρας καὶ νυκτὸς καιρικὴν ὥραν εὑρήσομεν· ὁμοίως πόσων ἐστὶν ἰσημερινῶν. χρόνων. Τῇ αὐτῇ δὲ μεθόδῳ καὶ ἑκάστην ἡμέραν καιρικήν, πόσων | |
| 5 | ἐστὶν ἰσημερινῶν χρόνων, εὑρεῖν (add. ἔστιν) καὶ ἑκάστην ὥραν. ἵνα δὲ τοῦτο γνῶμεν, δεῖ πάλιν λαβεῖν τὴν μοῖραν, ἐν ᾗ ἐστὶν ὁ ἥλιος, καὶ ταύτην ἐφαρμόζειν τῷ πρώτῳ ἐξ ἀνατολῆς παραλ‐ λήλῳ· εἶτα σημειοῦσθαι τὴν μοῖραν, ἐν ᾗ τὸ ἐν τῇ ἀράχνῃ μοιρο‐ γνωμόνιον πίπτει· εἶτα περιάγειν τὴν ἀράχνην, μέχρις ἂν ἡ μοῖρα | |
| 10 | τοῦ ἡλίου ἐν τῷ τελευταίῳ κατὰ τὸ δυτικὸν μέρος γένηται παραλλήλῳ, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν, μέχρις ἂν τὸ ὑπὲρ γῆν ὅλον ἡμισφαίριον ἐκπεριέλθῃ ὁ ἥλιος. τούτου δὲ γενομένου, δεῖ πάλιν σημειοῦσθαι τὴν μοῖραν, ἐν ᾗ τὸ μοιρογνωμόνιον τῆς ἀράχνης ἔπεσε, καὶ ἀριθμεῖν τὰς μοίρας, ἀρχομένας (l. μένους) | |
| 15 | πρῶτον ἐξ ἧς ἐσημειωσάμεθα μέχρι τῆς τελευταίας· καὶ το‐ σούτων χρόνων ἰσημερινῶν λέγειν εἶναι τὴν προκειμένην ἡμέραν· τούτους δὲ μερίσαντας εἰς τὸν ιβ, λέγειν καὶ ἑκάστην ὥραν καιρικὴν πόσων ἐστὶ χρόνων ἰσημερινῶν, ἢ καὶ μέρους. τῇ αὐτῇ δὲ μεθόδῳ καὶ τὴν δοθεῖσαν ἡμῖν καιρι‐ | |
| 20 | κὴν νύκτα καὶ τῶν καιρικῶν ὡρῶν αὐτῆς τὸ μέγεθος εὑρή‐ σομεν, τὴν τοῦ ἡλίου μοῖραν ἐπὶ τὸν δυτικὸν τιθέντες ὁρί‐ ζοντα, τουτέστιν ἐν τῷ ἐσχάτῳ παραλλήλῳ, καὶ σημειού‐ μενοι, ποίᾳ μοίρᾳ τῆς ἔξωθεν ἴτυος τοῦ ὀργάνου συμβάλλει τὸ τῆς ἀράχνης μοιρογνωμόνιον· εἶτα περιάγοντες τὴν ἀρά‐ | |
| 25 | χνην, ἕως ἂν ἡ τοῦ ἡλίου μοῖρα, τὸ ἀναλογοῦν τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ τυμπάνου μέρος διελθοῦσα, τοῦ ἀνατολικοῦ ψαύσῃ ὁρίζοντος, τουτέστι τοῦ ἐσχάτου πρὸς ἀνατολὴν παραλλή‐ λου· καὶ τοῦτο ποιήσαντες, σκοπῶμεν πάλιν τὴν μοῖραν, ἧς ἐφάπτεται τὸ τῆς ἀράχνης μοιρογνωμόνιον· εἶτα τὰς πάσας | |
| 30 | ἀριθμήσαντες ἀπὸ τῆς ἐξ ἀρχῆς σημειωθείσης, τοσούτων εἶναι | |
| λέγομεν ἰσημερινῶν χρόνων τὴν προκειμένην καιρικὴν νύκτα. | 148 | |
149 | καὶ ταύτας (l. τούτους) οὖν εἰς τὰ ιβ μερίσαντες, εὑρίσκομεν καὶ τὴν νυκτερινὴν ὥραν πόσων ἐστὶν ἰσημερινῶν χρόνων. ἔχεις οὖν ἐντεῦθεν καὶ τὴν τῶν καιρικῶν ὡρῶν εἰς τὰς ἰση‐ μερινὰς διάκρισιν. | |
| 5 | Πῶς ἔστιν εὑρεῖν ἐκ τοῦ ὀργάνου τὴν τοῦ ἡλίου ἐποχήν· ἐν ᾧ πάλιν, πῶς ἔστι λαβεῖν τὸ καθ’ ἑκάστην ἡμέραν τοῦ ἡλίου μέγιστον ὕψωμα. Καὶ τὴν ἐποχὴν δὲ τοῦ ἡλίου λαβεῖν ἔστιν ἄνευ ψηφο‐ φορίας ἐκ τῆς τοῦ ὀργάνου χρήσεως τὸν τρόπον τοῦτον. δεῖ | |
| 10 | λαβεῖν τὸ μέγιστον κατ’ ἐκείνην τὴν ἡμέραν ἀπὸ γῆς ὕψωμα τοῦ ἡλίου· ληψόμεθα δὲ τοῦτο διοπτεύοντες αὐτὸν περὶ αὐ‐ τὴν τὴν μεσημβρίαν· δῆλον δὲ ὅτι πλειστάκις διοπτεύειν δεῖ μέχρις ἂν μηκέτι τῷ ὕψει προσθῇ, ἀλλά, τὸ μέγιστον ἀρθεὶς ὕψωμα, πάλιν ἄρξηται μειοῦσθαι καὶ προσγειότερος | |
| 15 | γίνεσθαι· σαφὲς γάρ, ὅτι τὸ ἀφ’ οὗ ἤρξατο ὑφαιρεῖν του‐ τέστιν αὐτοῦ τὸ μέγιστον ὕψωμα· λαβόντες οὖν τοῦτο, εἶτα ἐπισκοπήσαντες, ποῖον τεταρτημόριον διέρχεται ὁ ἥλιος, πό‐ τερον τὸ ἀπὸ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας, ἢ τὸ ἀπὸ μετοπωρινῆς, ἢ τὸ ἀπὸ θερινῶν τρόπων, ἢ τὸ ἀπὸ χειμερινῶν, (σαφὲς δὲ | |
| 20 | τοῦτο πάντη· καὶ γὰρ οἱ χρόνοι, οἵ τε ἰσημερινοὶ καὶ οἱ τρο‐ πικοὶ, πᾶσιν ὑπάρχουσι γνώριμοι) ληψόμεθα τοῦτο τὸ τεταρτημόριον ἐν τῷ ζωδιακῷ τῷ ἐν τῇ ἀράχνῃ· εἶτα θέντες αὐ‐ τὴν τὴν ἀράχνην ἐν ᾧ ὄντες διωπτεύσαμεν κλίματι, καὶ ἑκά‐ στην τοῦ τεταρτημορίου μοῖραν, ἣν διέρχεται τότε ὁ ἥλιος, | |
| 25 | ἐφαρμόσαντες τηνικαῦτα τῷ μεσουρανῷ, ζητήσομεν ποία αὐτῶν τοσούτους ὑψοῦται παραλλήλους ἐν τῷ μεσουρανῷ καὶ τὴν γενομένην, ὅση (l. ὅσην) εὕρηται κατ’ ἐκείνην τὴν ἡμέραν ὑψούμενος ὁ ἥλιος, ἐκείνην ἀποφαινόμεθα ἐπέχειν τότε τὸν | |
| ἥλιον. τοῦτο δὲ γίνεται, εἰ μὴ πλησίον εἴη τῶν τροπικῶν ὁ | 149 | |
150 | ἥλιος, ἀλλὰ πολὺ τούτων διέστηκε. εἰ γὰρ πλησιάζει, ἑτέ‐ ρας πάλιν δεήσει διακρίσεως, ἣν διδάξομεν. Ποῖαι μοῖραι τῶν ἐν τῷ ζωδιακῷ ὑπὸ τῶν αὐ‐ τῶν εἰσὶ παραλλήλων, καὶ τὸ αὐτὸ ὕψωμα | |
| 5 | ὑψοῦνται· καὶ πῶς ἔστιν εὑρεῖν αὐτὸν τὸν ἥλιον μετὰ τὰ τροπικὰ σημεῖα, ἐν ποίῳ τεταρτημορίῳ τοῦ ζωδιακοῦ ὑπάρχει. Οὐδεμία μὲν οὖν τῶν ἐν τῷ αὐτῷ τεταρτημορίῳ μοῖρα τὸ αὐτὸ ὕψωμα ἑτέρᾳ ὑψοῦται. ἐν παντὶ δὲ τῷ ζωδιακῷ | |
| 10 | μετὰ τὰ τροπικὰ σημεῖα κατὰ δύο μόνας τὸ αὐτὸ ὕψωμα ὑψουμένας εὑρήσεις. εἰσὶ δὲ αὗται αἱ ὑπὸ τὸν αὐτὸν πα‐ ράλληλον οὖσαι. ὑπὸ τὸν αὐτὸν δέ εἰσι παράλληλον αἱ τὴν ἴσην ἀπόστασιν ἀφεστηκυῖαι τῶν τροπικῶν σημείων, ἑκατέρου ἰδίᾳ, τοῦ τε θερινοῦ φημὶ καὶ χειμερινοῦ, ἃ καὶ | |
| 15 | κυρίως ἐστὶ τροπικά· ἐκ τούτων γὰρ ἐπί τε τὰ βόρεια καὶ ἐπὶ τὰ νότια τρέπεται ὁ ἥλιος· ἀπὸ μὲν γὰρ αἰγοκε‐ ρέως ἄρχεται ἐπὶ βοῤῥᾶν ὑψοῦσθαι, μέχρι καρκίνου. ἐκ τούτου δὲ πάλιν ἀναποδίζειν ἄρχεται καὶ κατιέναι πρὸς νότον μέχρις αἰγοκερέως. τὰ μέντοι ἰσημερινὰ ζώδια τρο‐ | |
| 20 | πικά φασί τινες, καθὸ δ εἶναι λέγουσιν οἱ πολλοὶ τὰς τρο‐ πὰς διὰ τὰς τῶν ὡρῶν μεταβολάς. μόνα οὖν τὰ δύο ση‐ μεῖα κυρίως εἰσὶ τροπικά, λέγω δὴ ἡ πρώτη μοῖρα τοῦ καρ‐ κίνον τυχὸν, καὶ ἡ πρώτη μοῖρα τοῦ αἰγοκερέως. νῦν γὰρ οὐκ ἀκριβολογητέον περὶ τούτων, ἅπερ οὐδὲ σύστοιχά εἰσιν | |
| 25 | ἑτέροις· οὐδεμία γὰρ τοῦ ζωδιακοῦ μοῖρα τὸ αὐτὸ ὕψωμα ὑψοῦται τούτοις· πέρατα γάρ εἰσι λοξώσεως αὐτοῦ· ὅθεν οὐδὲ ὑπὸ τὸν αὐτόν εἰσι παράλληλον οὔτε ἀλλήλοις οὔτε ἄλλῃ τινὶ τῶν ἐν τῷ ζωδιακῷ μοίρᾳ. τὰ δὲ ἴσην ἀφεστηκότα διάστασιν τούτων τινὸς παρ’ ἑκάτερα ὑφ’ ἕνα τε καὶ τὸν | |
| 30 | αὐτόν εἰσι παράλληλον, καὶ διὰ τοῦτο τὸ αὐτὸ ὕψωμα ἀπὸ τῆς γῆς ὑψοῦνται· οἷον ἀφέστηκε παρ’ ἑκάτερα τῆς ἀρχῆς τοῦ καρκίνου ἴσην διάστασιν ἡ ἀρχὴ τοῦ λέοντος καὶ ἡ τῶν | |
| διδύμων ἀρχή· λ γὰρ μοῖραί εἰσι παρ’ ἑκάτερα. αὗται | 150 | |
151 | μὲν οὖν αἱ δύο μοῖραι, ἥτε τοῦ λέοντος ἀρχὴ καὶ ἡ τῶν διδύμων πάλιν ἀρχή, ὑπό τε τὸν αὐτόν εἰσι παράλληλον, καὶ διὰ τοῦτο τὸ αὐτὸ μέγιστον ὕψωμα ὑψοῦνται ἀπὸ γῆς. ἵνα δὲ σαφὲς γένηται τὸ λεγόμενον, δεῖ εἰς τὰ δύο πέρατα τοῦ | |
| 5 | ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίου ἁρμόσαι τὰ δύο ἰσημερινὰ ζώδια, εἰς τὸ ἀνατολικὸν μὲν φέρε τὴν ἀρχὴν τοῦ ζυγοῦ, εἰς τὸ δυτικὸν δὲ τὴν ἀρχὴν τοῦ κριοῦ. ταῦτα γὰρ ὄψει ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ἔχοντα παράλληλον, τὸν πρώτιστον, δι’ οὗ ὁρίζεται τό τε τῷ ὑπὲρ γῆν ἡμισφαιρίῳ ἀναλογοῦν τοῦ τυμπάνου μέ‐ | |
| 10 | ρος καὶ τὸ ὑπὸ γῆν. τούτων δὲ οὕτω κειμένων, ὄψει καὶ τὴν πρώτην τοῦ καρκίνου μοῖραν ἐφαρμόζουσαν τῇ τοῦ μεσημβρινοῦ γραμμῇ καὶ τὴν τοῦ αἰγοκερέως πρώτην, καὶ ἐπὶ τὰ ἰσημερινὰ ἴσον διέστηκε τοῦ θερινοῦ, λέγω δὴ τῆς τοῦ καρκίνου πρώτης μοίρας. διὰ τοῦτο ὑπό τε τὸν | |
| 15 | αὐτόν εἰσι παράλληλον, ὡς εἰπεῖν (l. εἶπον), καὶ τὸ αὐτὸ ὕψωμα ἀπὸ τῆς γῆς ὑψοῦνται, εἶτα ὁμοίως καὶ τὰς λοιπὰς ἑκατέρωθεν ἴσον διεστηκυίας μοίρας ἀπὸ τῆς πρώ‐ της τοῦ καρκίνου πάλιν ὄψει τοῦ αὐτοῦ ἐφωπτομένας παραλλήλου καὶ τὸ αὐτὸ μέγιστον ὑψουμένας διάστημα. | |
| 20 | τὰς αὐτὰς δὲ ταύτας ὄψει καὶ ἐκ τῶν δύο ἰσημερινῶν ση‐ μείων ἴσον διεστηκυίας. τὰ γὰρ τῶν τροπικῶν τινὸς ἴσον διε‐ στηκότα, ταῦτα καὶ τῶν ἰσημερινῶν ἀμφοτέρων ἴσον διέστηκε θάτερον θατέρου, ἀλλὰ τοῦ μὲν ἐπὶ τὰ ἡγούμενα, τοῦ δὲ ἐπὶ τὰ ἑπόμενα· οἷον, ὅσον διέστηκεν ἡ ἀρχὴ τῶν διδύμων τῆς | |
| 25 | ἀρχῆς τοῦ κριοῦ ἐπὶ τὰ ἡγούμενα, τοσοῦτον ἡ ἀρχὴ τοῦ λέ‐ οντος τῆς ἀρχῆς τοῦ ζυγοῦ ἐπὶ τὰ ἑπόμενα· καὶ πάλιν ὅσον διέστηκε ἐπὶ τὰ ἑπόμενα ἡ ἀρχὴ τῶν διδύμων τῆς ἀρχῆς τοῦ | |
| καρκίνου, τοσοῦτον ἐπὶ τὰ ἡγούμενα ἡ ἀρχὴ τοῦ λέοντος τῆς | 151 | |
152 | ἀρχῆς τοῦ καρκίνου. ἀλλ’ οὐχ ὅτι ἐκ τῶν ἰσημερινῶν ἴσον διεστήκασι, διὰ τοῦτο ὑπὸ τὸν αὐτόν εἰσι παράλληλον, ἀλλ’ ὅτι ἐκ τῶν τροπικῶν. τῆς γοῦν ἀρχῆς τοῦ κριοῦ ἴσον διε‐ στήκασιν ἥ τε τῶν ἰχθύων ἀρχὴ καὶ ἡ τοῦ ταύρου, ἀλλ’ | |
| 5 | οὔτε ὑπὸ τὸν αὐτόν εἰσι παράλληλον, οὔτε τὸ αὐτὸ μέ‐ γιστον ὕψωμα ὑψοῦνται ἄμφω. οἱ μὲν γὰρ ἰχθύες εἰσὶ νοτιώτεροι, ὁ δὲ ταῦρος βορειότερος· ἀλλὰ μὴν καὶ ὅσον διέστηκεν ἐπὶ τὰ ἡγούμενα (l. ἑπόμενα) τῆς ἀρχῆς τοῦ κριοῦ ἡ τῶν ἰχθύων ἀρχή, τοσοῦτον πάλιν διέστηκεν ἐπὶ | |
| 10 | τὰ ἡγούμενα (l. ἑπόμενα) ἡ ἀρχὴ τῆς παρθένου τῆς ἀρχῆς τοῦ ζυγοῦ. ἀλλ’ οὔκ εἰσιν ὑπὸ τὸν αὐτὸν παράλ‐ ληλον, ἐπείπερ βορεία μέν ἐστιν ἡ πάρθενος, νότιοι δὲ οἱ ἰχθύες. ἐπεὶ οὖν τὰ παρ’ ἑκάτερα τῶν τροπι‐ κῶν τινὸς ἴσον διεστῶτα ὑπὸ τὸν αὐτόν εἰσι παράλλη‐ | |
| 15 | λον, ἄμφω δὲ τὰ ἰσημερινὰ τῶν τροπικῶν ἴσον διέστηκε καὶ ὑπὸ τὸν αὐτόν εἰσι παράλληλον, διὰ τοῦτο καὶ τὰ ἑκατέρωθεν τῶν δύο ἰσημερινῶν ἴσον διεστῶτα θάτερον θατέρου, τοῦ μὲν ἐπὶ τὰ ἡγούμενα, τοῦ δὲ ἐπὶ τὰ ἑπόμενα, ἐν (add. τῷ) αὐτῷ εἰσὶ παραλλήλῳ. οὐδὲν δὲ δίεισι κἂν τὴν μὲν ἀρχὴν τοῦ κριοῦ | |
| 20 | κατὰ τὸν ἀνατολικὸν θείης ὁρίζοντα, τὴν δὲ ἀρχὴν τοῦ ζυγοῦ κατὰ τὸν δυτικόν, μεσουρανούσης δηλονότι τῆς ἀρχῆς τοῦ αἰγο‐ κερέως. τὰ γὰρ αὐτὰ ὄψει πάλιν συμβαίνοντα. δύο οὖν τῶν σημείων ὄντων μόνον παρ’ ἑκάτερα τῶν τροπικῶν [τῶν] τὸ αὐτὸ ὑψουμένων διάστημα, εἰ μὲν τοῦ ἡλίου περὶ αὐτὰ τὰ | |
| 25 | τροπικὰ ὄντος τὴν ἐποχὴν αὐτοῦ ζητοῦμεν, δυσδιάγνωστος ἡ εὕρεσις γίνεται, ἐν ποίῳ τεταρτημορίῳ τυγχάνει ὤν, διὰ τὸ αὐτὸ ὑψοῦσθαι τὰς παρ’ ἑκάτερον ἴσον ἀφεστηκυίας τῶν τροπικῶν. οἷον τῆς ἀρχῆς τοῦ καρκίνου φέρε μοίρας ϙ, τῶν δὲ ἐφ’ ἑκάτερα μετὰ ι, τουτέστι τῆς δεκάτης τοῦ καρ‐ | |
| 30 | κίνου καὶ εἰκοστῆς τῶν διδύμων, ὑψουμένων, ὡς ἐν ὑποθέσει, μοί‐ ρας πζ, εἰ περὶ τὴν εἰκοστὴν τῶν διδύμων ὄντος τοῦ ἡλίου, ἢ περὶ τὴν δεκάτην τοῦ καρκίνου, ζητήσομεν τὴν τοῦ ἡλίου ἐποχὴν· εἶτα λαβόντες αὐτοῦ τὸ μέγιστον ὕψωμα μοιρῶν ὑπάρχον ὡς ὑπε‐ | |
| θέμεθα πζ, ζητοῦμεν ποία μοῖρᾴ τινος τῶν ἐν τῇ ἀράχνῃ | 152 | |
153 | τεταρτημορίων τοσοῦτον ὑψοῦται τὸ μέγιστον· καὶ εὑρήσομεν ὅτι καὶ ἡ τοῦ καρκίνου δεκάτη καὶ ὁ τῶν διδύμων εἰκοστὴ τὸ αὐτὸ ποιεῖται τὸ μέγιστον ὕψωμα· καὶ ἐπεὶ οὐχ οἷοί τε ὦμεν ἀκριβῶς ἐκ τῆς αἰσθήσεως διακρῖναι, πότερον | |
| 5 | πρὸ τῶν θερινῶν τροπῶν ἐστὶν ὁ ἥλιος ἐν τῇ κ τῶν διδύ‐ μων, ἢ μετὰ τὰς θερινὰς τροπὰς ἐν τῇ ι τοῦ κριοῦ· τὸ αὐτὸ γὰρ συμβαίνει καὶ ἐπὶ τούτου, ὅπερ συνέβαινε περὶ αὐτὴν τὴν μεσημβρίαν, διοπτευόντων ἡμῶν τὸν ἥλιον· τοῦτο δὲ τυχὸν γίνεται, εἰ, ἐν ἐρήμῳ πολὺν διατρίψαντες | |
| 10 | χρόνον, μηδὲν εἰδείημεν ὅλως τὸν μῆνα, ἢ παρ’ ἔθνει διαφόρως καὶ οὐ καθ’ ἡμᾶς ἀριθμοῦντι τοὺς μῆνας ἢ μη‐ δόλως ἀριθμοῦντι πάλιν· μίαν ἢ δύο ἡμέρας διαλείποντες καὶ διοπτεύσαντες ὁμοίως, εἰ μὲν προσθέντα εὕρωμεν τὸν ἥλιον τῷ ὑψώματι, δῆλον ὅτι πρὸ θερινῶν τροπῶν πρότερον ἦν, | |
| 15 | εἰ δὲ ἀφελόντα, μετὰ θερινάς. καὶ οὕτω μὲν οὖν, εἰ πλη‐ σίον εἴη ἢ τῶν θερινῶν, ἢ τῶν χειμερινῶν τροπῶν ὁ ἥλιος. εἰ μέντοι πολὺ ἀφεστηκὼς εἴη ὁ ἥλιος τῶν θερινῶν ἢ τῶν χειμερινῶν τροπῶν ἐπὶ τάδε ἢ ἐπὶ τάδε, μία ἔσται λοιπὸν ἀμφισβήτησις, ποίου τεταρτημορίου δεῖ ζητεῖν μοῖραν τοσοῦ‐ | |
| 20 | τον ὑψουμένην τὸ μέγιστον, ὅσον διοπτεύεται ἡμῖν ὁ ὑψούμε‐ νος ἥλιος. εἰ μὲν γὰρ πρὸ θερινῶν τροπῶν ἡ ζήτησις εἴη, ἀπὸ κριοῦ μέχρι τῆς λ τῶν διδύμων μοίρας, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν, πρώτης καρκίνου ζητεῖν δεῖ ποία τούτων μοῖρα τοσοῦτον τοῦ ὁρίζοντος τὸ μέγιστον ὑψοῦται, ὅπερ ὑψούμενος διοπτεύεται | |
| 25 | τότε ὁ ἥλιος· εἰ δὲ μετὰ θερινὰς τροπάς, ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τοῦ καρκίνου μέχρι τῆς λ μοίρας τῆς παρθένου, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν, ἀρχῆς τοῦ ζυγοῦ. ὁμοίως εἰ μὲν πρὸ χειμερινῶν τροπῶν ἀπ’ ἀρχῆς τοῦ ζυγοῦ μέχρι τριακοστῆς τοῦ τοξό‐ του, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν, ἀρχῆς αἰγοκερέως· εἰ δὲ μετὰ | |
| 30 | χειμερινὰς τροπάς, ἀπ’ ἀρχῆς αἰγοκερέως μέχρι τριακοστῆς | |
| ἰχθύων, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν, ἀρχῆς κριοῦ. | 153 | |
154 | Πῶς τῶν πλανωμένων ἑκάστου τὴν ἐποχὴν εὑρή‐ σομεν. Ἔστι δὲ καὶ τῶν λοιπῶν πλανωμένων τὰς ἐποχὰς ἐκ τοῦ ὀργάνου λαβεῖν ἀκριβῶς μέν, ὅταν ὦσιν ἐν αὐτῷ τῷ διὰ μέ‐ | |
| 5 | σων τῶν ζωδίων, παχυμερέστερον δέ, εἰ παραλάττοιεν ἐπὶ θάτερα, τὸν τρόπον τοῦτον. δεῖ πρῶτον ἕνα τῶν ἐντετα‐ γμένων ἀπλανῶν ἐν τῇ ἀράχνῃ διοπτεῦσαι, κατὰ τὴν ἤδη πα‐ ραδοθεῖσαν μέθοδον· εἶτα μαθόντας πόσους ὑψώθη τότε πα‐ ραλλήλους τοῦ ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος ἢ τοῦ δυτικοῦ, κατα‐ | |
| 10 | στῆσαι τὴν ἀράχνην ἐν ᾧ διοπτεύομεν κλίματι, ἀναλόγως τῇ τοῦ παντὸς θέσει· τοῦτο δέ ἐστι τὸ μοιρογνωμόνιον τοῦ διο‐ πτευθέντος ἀπλανοῦς ἐφαρμόζειν τῷ παραλλήλῳ, ἐν ᾧ καὶ διώπτευται ὤν· εἶτα πάλιν τὸν ζητούμενον τῶν πλανωμένων διοπτεύειν καὶ σημειοῦσθαι, πόσους ἐξῆρται παραλλήλους ἐκ | |
| 15 | τοῦ δυτικοῦ ἢ ἀνατολικοῦ ὁρίζοντος, καὶ ζητεῖν τὸν ἰσάρι‐ θμον τῷ προκειμένῳ κλίματι παράλληλον, καὶ τούτου τὸ τμῆ‐ μα τὸ πρὸς δυσμὰς ἢ πρὸς ἀνατολάς, ἐν ᾧ κατείληπται ὢν ὁ πλανώμενος· εἶτα ζητεῖν τὸ τμῆμα τοῦτο τοῦ παραλλήλου, ποίᾳ μοίρᾳ τοῦ ζωδιακοῦ συμβάλλει, κἀκείνην λέγειν ἐπέχειν | |
| 20 | τότε τὸν διοπτευθέντα πλανώμενον ἀστέρα. εἰκότως δέ, τοῦ μὲν ἡλίου τὴν διὰ τῶν μέσων ἀεὶ κινουμένου, συμβαίνει ἀκριβῶς διοπτεύοντας τὴν ἐποχὴν αὐτοῦ λαβεῖν, ἐπειδήπερ ἐν αὐτῇ φέρεται ἀεί, ἐν ᾗ καὶ τὰς ἐποχὰς τῶν χρόνων κρίνομεν. ἐπὶ δὲ τῶν λοιπῶν, ἐπεὶ μὴ ἐπὶ ταύτης ἀεὶ φέρονται, ἀλλὰ | |
| 25 | καὶ λοξὴν πρὸς αὐτὴν πολλάκις ποιοῦνται τὴν κίνησιν, ὡς ποτὲ μὲν βορειοτέρους αὐτῶν, ποτὲ δὲ νοτιωτέρους γίνεσθαι, ἐπεὶ δ’ ἂν ταύτης αὐτοὺς παραλλάττοντας διοπτεύσωμεν, εἰ τὴν ἐπ’ αὐτοὺς φερομένην ἐκ τοῦ ὄμματος εὐθεῖαν ἐξαγάγωμεν ἐπὶ τὸν ζωδιακόν, ἀνάγκη, μὴ εἰς αὐτὴν πίπτειν τὴν διὰ μέσων, | |
| 30 | ἀλλ’ ἐκτός, ἢ ἐπὶ τὰ βορειότερα ταύτης, ἢ ἐπὶ τὰ νοτιώτερα, | |
| καὶ διὰ τοῦτο μηδὲ τὴν ἐποχὴν αὐτῶν ἀκριβῶς καταλαμ‐ | 154 | |
155 | βάνεσθαι, ἐπειδήπερ, ὡς εἶπον, κατὰ μόνην τὴν διὰ μέσων ἡ τῶν ἐποχῶν γίνεται κρίσις. Πῶς ἔστιν εὑρεῖν ἑκάστην μοῖραν τοῦ ζωδια‐ κοῦ, πόσον τοῦ ἰσημερινοῦ παραλλάσσει ἐπὶ | |
| 5 | βοῤῥᾶν καὶ ἐπὶ νότον· ὁμοίως δὲ καὶ τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην, ἢ τῶν πλανωμένων ἕκαστον. Εὑρήσομεν δὲ ἐκ τῆς τοῦ ὀργάνου χρήσεως καὶ ἑκάστην τοῦ ζωδιακοῦ μοῖραν, πόσον κατὰ πλάτος τοῦ ἰσημερινοῦ διέστη‐ κεν ἐπὶ βοῤῥᾶν ἢ ἐπὶ νότον, τὸν τρόπον τοῦτον. εἴρηται ἡμῖν | |
| 10 | ἐν τοῖς προλαβοῦσιν, ὅτι τὸ μεταξὺ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ καὶ τοῦ θερινοῦ διάστημα τὴν ὅλην τοῦ ζωδιακοῦ διείληφε λόξωσιν, μοιρῶν ὑπάρχουσαν μη. ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ θερι‐ νοῦ τροπικοῦ μέχρι τοῦ ἰσημερινοῦ μοῖραί εἰσι κδ, ἀπὸ δὲ ἰσημερινοῦ μέχρι τοῦ χειμερινοῦ αἱ λοιπαὶ μοῖραι κδ. δῆ‐ | |
| 15 | λον δὲ ὅτι καὶ ἀπὸ τῶν χειμερινῶν τροπῶν μέχρι θερινῶν τὸ ὅλον ἡμικύκλιον διερχόμενος ὁ ἥλιος ἐπὶ βοῤῥᾶν ὑψοῦται, ἔμπαλιν δὲ ἀπὸ θερινῶν μέχρι χειμερινῶν ταπεινοῦται ἐπὶ νότον. μεταξὺ δὲ δηλονότι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ τοῦ χειμερινοῦ ὁ ἰσημερινὸς ὑπάρχει κύκλος. ὅθεν συμβαίνει | |
| 20 | δὶς τοῦ ἐνιαυτοῦ τὸν ἥλιον ἐν τούτῳ γίνεσθαι, ἀπὸ μὲν τῶν θερινῶν τροπῶν ἐπὶ τὰς χειμερινὰς τροπὰς ἐρχόμενον κατὰ τὸν ζυγόν, ἀπὸ δὲ τῶν χειμερινῶν ἐπὶ τὰς θερινὰς κατὰ τὸν κριόν, ὥστε συμβαίνειν καθ’ ἕκαστον ἡμικύκλιον ποτὲ μὲν ἐπὶ βοῤῥᾶν, ποτὲ δὲ ἐπὶ νότον τοῦ ἰσημερινοῦ τὸν ἥλιον | |
| 25 | γίνεσθαι. εἰ οὖν βουληθείημεν καὶ ἑκάστην μοῖραν τοῦ ζωδιακοῦ καθ’ ἑκάτερον ἡμικύκλιον εὑρεῖν, πόσον τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου διέστηκεν ἐπὶ τὰ βόρεια ἢ ἐπὶ τὰ νότια, εὑρήσομεν τοῦτον τὸν τρόπον. Τῶν ἰσημερινῶν σημείων, λέγω δὴ τὴν ἀρχὴν τοῦ κριοῦ ἢ | |
| 30 | τοῦ ζυγοῦ, δεῖ τῷ ὑπὲρ γῆν ἐφαρμόσαι μεσουρανῷ, καὶ ση‐ μειώσασθαι ἐν ᾧ πίπτει παραλλήλῳ· εἶτα πάλιν τὴν ζητου‐ | |
| μένην τὴν ζωδιακοῦ μοῖραν τῷ αὐτῷ ἐφαρμόσαι μεσημβρινῷ | 155 | |
156 | καὶ σημειώσασθαι ἐν ᾧ πέπτωκε παραλλήλῳ. τούτου δὲ γε‐ νομένου, ὅσους ἂν εὕρωμεν παραλλήλους κύκλους ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μέχρις ἐκείνης τῆς μοίρας, τοσαύτας μοίρας αὐ‐ τὴν διεστᾶναι τοῦ ἰσημερινοῦ φήσομεν· πότερον δὲ ἐπὶ τὰ | |
| 5 | βόρεια ἢ ἐπὶ τὰ νότια, αὐτόθεν ἐκ τῆς ὄψεως τὸ ζητούμε‐ νον ἔχομεν. ἐὰν μὲν γὰρ ἔξω τοῦ ἰσημερινοῦ ἡ ζητουμένη μοῖρα πίπτῃ, ὡς ἐπὶ τὸν χειμερινὸν τροπικόν, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τυμπάνου καταγέγραπται, δῆλον ὅτι ἐπὶ τὰ νότια τοῦ ἰσημερινοῦ διέστηκεν· ἐὰν δὲ ἐντὸς τοῦ ἰσημερινοῦ, ὡς ἐπὶ | |
| 10 | τὸν θερινὸν τροπικόν, ὃ λέγομεν ὑπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ περιέ‐ χεσθαι, δῆλον πάλιν ὡς ἐπὶ βοῤῥᾶν ἡ ζητουμένη τοῦ ζωδια‐ κοῦ παραλλάττει μοῖρα. δῆλον δὲ τοῦτό ἐστι καὶ ἐξ αὐτῆς μόνης τῆς τῶν ζωδίων θέσεως. εἰ μὲν γὰρ τὰ μετὰ τὴν ἀρ‐ χὴν τοῦ κριοῦ ἕως τῆς κθ τοῦ αἰγοκερέως ζητοῦμεν, | |
| 15 | δῆλον ὡς ἐπὶ τὸ βόρειον τοῦ ἰσημερινοῦ παραλλάττου‐ σιν· εἰ δὲ τὰ μετὰ τὴν ἀρχὴν τοῦ ζυγοῦ ἕως τῆς κθ τῶν ἰχθύων, ἐπὶ τὸ νότιον τοῦ αὐτοῦ μεσουρανοῦ τὴν παραλλαγὴν ἕξουσι. παντὶ δὲ φανερὸν ὡς ἐντεῦθεν ἔχομεν πάντοτε ἡλίου (l. ἥλιον) καὶ σελήνης (l. σελήνην) καὶ τῶν πλα‐ | |
| 20 | νωμένων ἀστέρων ἕκαστον, λαβόντες καθ’ ἑκάστην τοῦ ζω‐ διακοῦ γινομένην μοῖραν, πόσον ἢ ἐπὶ νότον ἢ ἐπὶ βοῤῥᾶν τοῦ ἰσημερινοῦ παραλλάττουσι. τὴν γὰρ μοῖραν, ἣν ἐπέχει ὁ ἥλιος ἢ ἡ σελήνη ἢ τῶν πλανωμένων ἀστέρων ἕκαστος, λα‐ βόντες, καὶ τὰ προειρημένα πάντα ποιήσαντες, εὑρήσομεν τὸ | |
| 25 | ζητούμενον. ὅσον γὰρ ἡ τοῦ ζωδιακοῦ μοῖρα παραλλάττει τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ βοῤῥᾶν ἢ ἐπὶ νότον, τοσαύτην καὶ ἐπ’ αὐτῆς ὁ ἀστὴρ τὴν παραλλαγὴν ποιεῖται. τῇ αὐτῇ μεθόδῳ χρη‐ σάμενοι καὶ ἑκάστου (l. ἕκαστον) τῶν ἐν τῇ ἀράχνῃ ἀπλανῶν εἰσόμεθα, πότερον νοτιώτερός ἐστιν ἢ βορειότερος τοῦ ἰση‐ | |
| 30 | μερινοῦ, καὶ πόσαις τούτου μοίραις διέστηκεν ἐπὶ θάτερα. | |
| τέλος. | 156 | |