|
TLG 0363 005 :: Claudius PTOLEMAEUS :: Προχείρων κανόνων διάταξις καὶ ψηφοφορία Claudius PTOLEMAEUS Math. Προχείρων κανόνων διάταξις καὶ ψηφοφορία Citation: Volume — page — (line) | ||
2.159 | ΠΡΟΧΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΙΣ ΚΑΙ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑ Ἡ μὲν σύστασις, ὦ Σύρε, τῆς εἰς τὰς παρόδους τῶν πλανωμένων προχείρου κανονοποιίας γέγονεν ἡμῖν | |
| 5 | ἀκολούθως πως ταῖς ὁμαλαῖς καὶ ἐγκυκλίοις αὐτῶν ὑποθέσεσιν ἕνεκεν τοῦ δύνασθαι καὶ διὰ τῶν ἐπιπέδων καταγραφομένων ἐκκέντρων τε καὶ ἐπικύκλων ἐν τοῖς διὰ τῆς συντάξεως ἀποδεδειγμένοις λόγοις τὰς πρὸς τὸν ζῳδιακὸν θεωρουμένας αὐτῶν κατὰ μῆκος παρόδους | |
|---|---|---|
| 10 | συμφώνους ταῖς ἐκ τῆς ψηφοφορίας συναγομέναις ἐπι‐ δεικνύειν τῶν κατὰ πλάτος παραχωρήσεων εἰς μὲν τὰς τοιαύτας καταγραφὰς πεσεῖν μὴ δυναμένων, μεθοδευο‐ μένων δὲ διὰ τῆς τῶν οἰκείων κανόνων εἰσαγωγῆς· περιέχουσι δὲ οἱ μὲν πρῶτοι κανόνες τῆς καθ’ ἡμᾶς | |
| 15 | οἰκουμένης ἐπισημοτέρων πόλεων τὰς κατὰ μῆκος καὶ πλάτος ἐποχάς, οἱ δὲ ἐφεξῆς αὐτοῖς τάς τε ἐπ’ ὀρθῆς τῆς σφαίρας συναναφορὰς τοῦ τε διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ παρακειμένων ἑκάστῃ μοίρᾳ | |
| τοῦ διὰ μέσων τῶν τῆς μιᾶς ἰσημερινῆς ὥρας ἑξηκοστῶν, | 159 | |
2.160 | οἷς διοίσει τὰ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς εἰς ἐκεῖνον τὸν χρόνον ὁμαλὰ νυχθήμερα τῶν φαινομένων; καὶ ἔτι τούτων μεταξύ πως τῆς οἰκησίμου παραλλήλων ἑπτὰ παρακει‐ μένων ἑκάστῃ μοίρᾳ τοῦ διὰ μέσων τῶν ἐκείνης τῆς | |
| 5 | ἡμέρας ὡριαίων χρόνων ἕνεκεν τοῦ δύνασθαι μεταλαμ‐ βάνειν τὰς τῶν χρόνων διαφορὰς κατὰ τὸν ἐφεξῆς ὑπο‐ δειχθησόμενον τρόπον. οἱ δὲ μετὰ τοὺς εἰρημένους κανόνας καὶ τὸ ἐπ’ αὐτοῖς προκανόνιον τῆς τῶν ἀπὸ τῆς ἐποχῆς βασιλέων χρονογραφίας περιέχουσι τὰς ὁμα‐ | |
| 10 | λὰς παρόδους ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ ἔτι τήν τε τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἀπλανοῦς ἀστέρος καὶ τὰς τῶν πέντε πλανωμένων εἰκοσαπενταετηρίδων τε καὶ ἐνιαυτῶν καὶ μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν συνημ‐ μένων αὐτοῖς τῶν περιεχόντων τὰς διαστάσεις τῶν περὶ | |
| 15 | αὐτὸν τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τῶν μέχρι δεκαμοίρου πλάτους καὶ τετάρτου μεγέθους, ἃς ἀεὶ συντηροῦσι πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος· οἱ δ’ ἐφεξῆς τούτοις τὰς διὰ τῆς ψηφοφορίας τῶν κατὰ μῆκος παρό‐ δων ἑκάστου τῶν πλανωμένων διακρίσεις. | |
| 20 | συνεστάθησαν μὲν οὖν αἱ ἐποχαὶ πάντων ἐνταῦθα εἰς τὴν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τῇ πρὸς Αἴγυπτον μεσημβρίαν τῆς κατ’ Αἰγυπτίους Θὼθ νεομηνίας τοῦ πρώτου ἔτους Φιλίππου τοῦ μετὰ Ἀλέξανδρον τὸν κτίστην καὶ ὡς τῶν ἀρχῶν τῶν δωδεκατημορίων ἀπὸ τῶν τροπικῶν | |
| 25 | καὶ ἰσημερινῶν σημείων λαμβανομένων· ἐπεὶ δὲ τῶν ὑποτιθεμένων χρόνων ὁ μέν ἐστιν ἁπλοῦς, ὁ δὲ δια‐ κεκριμένος, ὧν ἡ διαφορὰ διά τε τῆς ἡλιακῆς μοίρας καὶ τῶν προτεταγμένων κανονίων λαμβάνεται, πρότερον | |
| ἐπισκεψώμεθα τὴν ἡλιακὴν μοῖραν κατὰ τὸ ὁλοσχερέ‐ | 160 | |
2.161 | στερον οὕτως· τὰ γὰρ αὐτοῖς τοῖς ἐνεστηκόσι χρόνοις εἰκοσαπενταετηρίδων τε καὶ ἐνιαυτῶν καὶ μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ταῖς ἀπὸ μεσημβρίας τῆς εἰσενεχθείσης ἡμέρας ὥραις παρακείμενα μέσα δρομήματα τῆς ἡλιακῆς | |
| 5 | παρόδου συναγαγόντες καὶ ἐκβαλόντες, οὓς ἔχομεν κύκλους, τὰς λοιπὰς μοίρας εἰσοίσομεν εἰς τὸν τῆς ἀνωμαλίας αὐτοῦ κανόνα, καὶ τὴν παρακειμένην προσθ‐ αφαίρεσιν ἕως μὲν ρπ μοιρῶν ὄντος τοῦ εἰσενεχθέντος ἀριθμοῦ ἀφελόντες αὐτοῦ, ὑπερπίπτοντος δὲ τὰς ρπ | |
| 10 | μοίρας προσθέντες αὐτῷ καὶ τὰ συναχθέντα ἐκβαλόντες εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων ἀπὸ τοῦ ἡλιακοῦ ἀπογείου, ὃ ἐπέχει πάντοτε Διδύμων μοίρας ε καὶ ξʹ ξʹ λ, εἰς ἣν ἂν ὁ ἀριθμὸς ἐμπέσῃ μοῖραν, ἐκείνην ἐκθησόμεθα πρὸς τὴν διάκρισιν τῶν χρόνων ἐν τρισὶ διαφοραῖς συνιστα‐ | |
| 15 | μένην, τουτέστιν ἔν τε τῇ τῶν καιρικῶν ὡρῶν πρὸς τὰς ἰσημερινὰς καὶ ἐν τῇ τῶν ἀπὸ ἑτέρας οἰκήσεως εἰς τὴν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μεσημβρίαν καὶ ἐν τῇ τῶν ὁμαλῶν νυχθημέρων πρὸς τὰ φαινόμενα. Περὶ καιρικῶν ὡρῶν. | |
| 20 | Ἐὰν μὲν οὖν τὰς καιρικὰς ὥρας ἀναλύειν θέλωμεν εἰς ἰσημερινάς, ἐπισκεψάμενοι διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ κανονίῳ παρακειμένων τῷ ὑποκειμένῳ τόπῳ τῆς κατὰ πλάτος τοῦ ἰσημερινοῦ ἀποχῆς μοιρῶν τὸν ἔγγιστα τού‐ | |
| των ἐρχόμενον παράλληλον τῶν ζ τῶν ἐφεξῆς εἰς τὰς | 161 | |
2.162 | ἀναφορὰς ἐκτεθειμένων ἀπὸ τῆς προτεταγμένης ἑκάστου ἐπιγραφῆς εἰς τοῦτον εἰσοίσομεν τὴν εἰλημμένην τοῦ ἡλίου μοῖραν καὶ τοὺς μὲν αὐτῇ τῇ μοίρᾳ παρακειμέ‐ νους ὡριαίους χρόνους πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς ἡμερι‐ | |
| 5 | νὰς ὥρας, τοὺς δὲ τῇ διαμετρούσῃ τὸν ἥλιον ἐπὶ τὰς νυκτερινάς, τοῦ συναχθέντος ἀριθμοῦ τὸ πεντεκαιδέ‐ κατον ἕξομεν ὥρας ἰσημερινάς. ἐὰν δὲ ἀνάπαλιν τὰς ἰσημερινὰς ἀναλύειν θέλωμεν εἰς τὰς καιρικάς, τὸ πλῆθος τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν ἐπὶ τὸν ιε πολυπλασιά‐ | |
| 10 | σαντες καὶ τὸν γενόμενον ἀριθμὸν παραβαλόντες παρὰ τοὺς οἰκείους τῶν ὡριαίων χρόνων ἕξομεν τὸ τῶν και‐ ρικῶν ὡρῶν πλῆθος πᾶν. ἐὰν δὲ τὰς ἐν τῷ ὑποκειμένῳ τόπῳ δοθείσας ὥρας ἰσημερινὰς πρὸς τὴν ἀποχὴν τῆς μεσημβρίας καὶ τοῦ | |
| 15 | μεσονυκτίου θεωρουμένας μεταλαμβάνειν θέλωμεν εἰς τὰς κατὰ τὸν δι’ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸν ἢ τὸ ἀνά‐ παλιν, ὅσαις ἂν οἱ δύο τόποι διαφέρωσι μοίραις ἐν τῇ κατὰ μῆκος αὐτῶν παραθέσει, τοσούτοις ἰσημερινοῖς χρόνοις τὸ αὐτὸ σύμπτωμα ἕξομεν, ἐὰν μὲν πλείους | |
| 20 | ὦσιν αἱ τοῦ ὑποκειμένου μοῖραι τῶν τῆς Ἀλεξανδρείας, κατὰ τὰς προτερούσας ὥρας φανησόμενον ἐν Ἀλεξαν‐ δρείᾳ, ἐὰν δὲ ἐλάττους, κατὰ τὰς ὑστερούσας. | |
| καὶ τὰ παρακείμενα δὲ τῇ ἡλιακῇ μοίρᾳ ἐν τῷ | 162 | |
2.163 | κανόνι τῶν ἐπ’ ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορῶν ἐν τοῖς δευτέροις ξʹξʹ μιᾶς ὥρας ἰσημερινῆς, ἐὰν μὲν ἀπὸ τῶν φαινομένων νυχθημέρων τὰ ὁμαλὰ προαιρώμεθα λαμ‐ βάνειν, προσθήσομεν πάντοτε ταῖς φαινομέναις ὥραις, | |
| 5 | ἐὰν δὲ ἀπὸ τῶν ὁμαλῶν τὰ φαινόμενα, ἀφελοῦμεν πάν‐ τοτε τῶν ὁμαλῶν. ἐὰν μὲν οὖν δοθέντος τινὸς χρόνου κατὰ τὸν ἁπλοῦν τρόπον τὰς ἐν αὐτῷ παρόδους ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ τῶν πέντε ἀστέρων ἐπιλογίζεσθαι δέῃ, τὰς προκει‐ | |
| 10 | μένας τῶν χρόνων ἀναλύσεις ποιησόμεθα τῶν τε και‐ ρικῶν ὡρῶν εἰς τὰς ἰσημερινάς, εἶτα τῶν τοῦ ὑποκει‐ μένου τόπου εἰς τὰς ἐν τῷ δι’ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινῷ, καὶ ἐφεξῆς τὰς τῶν φαινομένων νυχθημέρων εἰς τὰς τῶν ὁμαλῶν· ἐὰν δὲ παρόδου τινὸς ἢ συζυγίας καθ’ | |
| 15 | αὑτὴν ἐπιλογισθείσης τὸν χρόνον, καθ’ ὃν οἱ ἀριθμοὶ συνήχθησαν, ἀναλύειν θέλωμεν εἰς τὸν τῆς ἁπλῆς τηρή‐ σεως, ἀνάπαλιν καὶ τῇ τάξει χρησόμεθα καὶ τῇ δυνάμει, τουτέστι τὰς καταλαμβανομένας παρὰ τὸν μεσημβρινὸν ὥρας ἰσημερινὰς πρότερον μὲν ἀπὸ τῶν πρὸς τὰ ὁμαλὰ | |
| 20 | νυχθήμερα μεταφέροντες εἰς τὰς τῶν φαινομένων, εἶτα τὰς πρὸς τὸν δι’ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸν εἰς τὰς πρὸς τὸν διὰ τοῦ ὑποκειμένου τόπου, καὶ ἐφεξῆς αὐτὰς τὰς ἰσημερινὰς ὥρας εἰς τὰς ἐν τῷ ὑποκειμένῳ τόπῳ καιρικάς. Περὶ ἀνατέλλοντος σημείου. | |
| 25 | Τούτοις δὲ ἀκολούθως καὶ τὸ μὲν ἀνατέλλον σημεῖον | |
| τοῦ ζῳδιακοῦ λαμβάνεται τῶν ἀπὸ τῆς προγενομένης | 163 | |
2.164 | ἀνατολῆς τοῦ ἡλίου καιρικῶν ὡρῶν πολυπλασιαζομένων ἐπὶ τοὺς παρακειμένους ἐν τῷ κανόνι τοῦ ὑποκειμένου κλίματος ὡριαίους χρόνους, τῶν μὲν ἡμερινῶν τῇ ἡλιακῇ μοίρᾳ, τῶν δὲ νυκτερινῶν τῇ διαμέτρῳ, καὶ τῶν συν‐ | |
| 5 | αχθέντων χρόνων προσεκβαλλομένων τοῖς παρακειμένοις τῇ τοῦ ἡλίου μοίρᾳ χρόνοις ἀναφορικοῖς. Περὶ μεσουρανοῦντος σημείου. Τὸ δὲ μεσουρανοῦν τῶν ἀπὸ τῆς προγενομένης μεσημ‐ βρίας ἐπὶ τὴν δοθεῖσαν καιρικὴν ὥραν πολυπλασιαζο‐ | |
| 10 | μένων ἐπὶ τοὺς ἐν τῷ οἰκείῳ κανόνι παρακειμένους ὡριαίους χρόνους, τῶν μὲν ἡμερινῶν πάλιν τῇ ἡλιακῇ μοίρᾳ, τῶν δὲ νυκτερινῶν τῇ διαμέτρῳ, καὶ τῶν συν‐ αχθέντων χρόνων προσεκβαλλομένων τοῖς παρακειμένοις τῇ τοῦ ἡλίου μοίρᾳ κατὰ τὰς ἐπ’ ὀρθῆς τῆς σφαίρας | |
| 15 | ἀναφοράς. ἰσημερινῶν μὲν τυγχανουσῶν τῶν διδομένων ὡρῶν ἤτοι τῶν ἀπὸ τῆς προγενομένης ἀνατολῆς ἢ τῶν ἀπὸ τῆς προγενομένης μεσημβρίας τὸ πλῆθος αὐτῶν ἐπὶ τὸν ιε πολυπλασιάσαντες τὰς ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μοί‐ ρας προσεκβολὰς ἀκολούθως ποιησόμεθα ταῖς ἐκτεθει‐ | |
| 20 | μέναις. λαμβάνεται δὲ καὶ ἀπὸ μὲν τοῦ ἀνατέλλοντος σημείου τοῦ διὰ μέσων τὸ μεσουρανοῦν τῶν παρακει‐ μένων ἐν τῷ κανόνι τοῦ οἰκείου κλίματος τῇ ἀνατελ‐ λούσῃ μοίρᾳ χρόνων ἀναφορικῶν, οἵ εἰσιν ἀπὸ Κριοῦ ἀρχῆς, ἐκβαλλομένων εἰς τοὺς ἐπ’ ὀρθῆς τῆς σφαίρας, | |
| 25 | οἵ εἰσιν ἀπὸ Αἰγόκερω ἀρχῆς· ἀπὸ δὲ τοῦ μεσουρα‐ | 164 |
2.165 | νοῦντος τὸ ἀνατέλλον ἀνάπαλιν τῶν τῇ μεσουρανούσῃ μοίρᾳ παρακειμένων ἐπ’ ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορῶν ἐκβαλλομένων εἰς τὰς ἀπὸ Κριοῦ τοῦ οἰκείου κλίματος ἀναφοράς. πρὸς δὴ τὸν διακεκριμένον, ὡς ὑπεδείξαμεν, | |
| 5 | χρόνον συναχθέντων καθ’ ἑκάστην τῶν παρόδων τῶν τοῖς οἰκείοις στίχοις παρακειμένων τῆς ὁμαλῆς κινήσεως ἀριθμῶν, καθ’ ὃν εἴπομεν ἐπὶ τοῦ ἡλίου τρόπον, αὐτοῦ τε καὶ τῶν ἐπιζητουμένων, μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης, ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων, τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν | |
| 10 | ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό τε τῆς τῶν ὑποθέ‐ σεων καταγραφῆς ἐν μέρει καὶ τῶν τῆς κατὰ μῆκος ἀνωμαλίας κανόνων τὸν τρόπον τοῦτον· Ἡλίου ψηφοφορία γραμμικῶς. Ἐπὶ μὲν τοίνυν τῆς ἡλιακῆς ὑποθέσεως· ἡ γὰρ τῆς | |
| 15 | ἐκ τοῦ κανόνος ψηφοφορίας αὐτοῦ διάκρισις ὑποδέ‐ δεικται· τὸν συναχθέντα ἀριθμὸν ἐκ τῶν μέσων αὐτοῦ παρόδων διεκβαλόντες ἐπὶ τῆς κατατομῆς τοῦ ἐκκέντρου αὐτοῦ κύκλου καὶ διὰ τοῦ ἐκπίπτοντος σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων, τουτέστιν τῆς ὄψεως, δια‐ | |
| 20 | γαγόντες εὐθεῖαν ἐπὶ τὴν τοῦ διαμεμερισμένου ζῳδιακοῦ περιφέρειαν εὑρήσομεν τὴν ἀφοριζομένην ἐπ’ αὐτοῦ μοῖραν ὑπὸ τῆς διηγμένης εὐθείας. Σεληνιακὴ ψηφοφορία γραμμικῶς. Ἐπὶ δὲ τῆς σελήνης κατὰ μὲν τὴν ὑπόθεσιν τὸν | |
| 25 | ἀπὸ τῶν πρώτων σελιδίων συναγόμενον ἀριθμὸν τῆς | |
| ὁμαλῆς τοῦ ἐκκέντρου κινήσεως ἐκβαλοῦμεν ἐπὶ τοῦ | 165 | |
2.166 | διὰ μέσων ἀπὸ τῆς κατὰ τὸν Κριὸν ἀρχῆς, τουτέστιν ἀπὸ τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας, εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων, καὶ ὅπου ἐὰν ἐκπέσῃ, ἀποκαταστήσομεν τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου αὐτῆς κύκλου· ἔπειτα τὸν ἐκ | |
| 5 | τῶν δευτέρων σελιδίων τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν διεκ‐ βαλοῦμεν ἐπὶ τοῦ ὁμοκέντρου τῷ ζῳδιακῷ σεληνιακοῦ κύκλου καὶ διὰ τοῦ καταλήξαντος σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων διαχθείσης εὐθείας ἐπὶ τὴν γινομένην ὑπ’ αὐτῆς τομὴν τοῦ ἐκκέντρου καταστή‐ | |
| 10 | σομεν τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τῆς διὰ τοῦ ἀπογείου αὐτοῦ διαμέτρου νευούσης ἐπὶ τὸ σημεῖον τὸ ἴσην ἀπέχον διάστασιν τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων καὶ ἐπὶ τὰ ἐναντία τοῦ ἐκκέντρου, καὶ λοιπὸν τὸν ἐκ τῶν τρί‐ των αὐτῆς τῆς σελήνης ἀριθμὸν διεκβαλόντες ἐπὶ τοῦ | |
| 15 | ἐπικύκλου καὶ διὰ τοῦ καταλήξαντος σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων διαγαγόντες εὐθεῖαν ἐπὶ τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν ἕξομεν τὴν ἀφοριζομένην ὑπ’ αὐτῆς ἀκριβῆ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἐποχήν. Σελήνης ψηφοφορία ἀριθμητικῶς. | |
| 20 | Κατὰ δὲ τὴν ἐκ τοῦ κανόνος ψηφοφορίαν τὸν τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὸν τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας κανόνα τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ μέχρι μὲν ρπ μοιρῶν ὄντος τοῦ εἰσενεχθέντος ἀριθμοῦ προσθήσομεν τῷ κέντρῳ τῆς σελήνης, ὑπὲρ | |
| 25 | δὲ τὰς ρπ ἀφελοῦμεν τοῦ κέντρου τῆς σελήνης, καὶ | |
| τὸν οὕτω διακριθέντα τῆς σελήνης ἀριθμὸν εἰσενεγκόν‐ | 166 | |
2.167 | τες εἰς τὸν κανόνα τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἐν τῷ εʹ σελι‐ δίῳ καὶ ἔτι τῶν ἐν τῷ ϛʹ τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστά, ὅσα ἐστὶ τὰ παρακείμενα ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῷ τοῦ ἐπι‐ κύκλου ἀριθμῷ συνθέντες τὰ γενόμενα ἕως μὲν ρπ | |
| 5 | μοιρῶν ὄντος τοῦ διακεκριμένου τῆς σελήνης ἀριθμοῦ ἀφελοῦμεν τοῦ τοῦ ἐπικύκλου, ὑπὲρ δὲ τὰς ρπ προσ‐ θήσομεν αὐτῷ, καὶ ἀπὸ τοῦ οὕτω διακριθέντος τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμοῦ ἀφελόντες πάντοτε τὸν ἀπὸ τῶν πρώτων σελιδίων τῆς ἐκκεντρότητος ἀριθμὸν καὶ τὸν | |
| 10 | λοιπὸν ἐκβαλόντες ἀπὸ τῆς τοῦ Κριοῦ ἀρχῆς εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων ἕξομεν τὴν ἀκριβῆ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης κατὰ μῆκος ἐποχήν. Περὶ τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος. Ἐπὶ δὲ τῶν περὶ αὐτὸν τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τὸν | |
| 15 | τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος συναγόμενον ἀριθμὸν καὶ τὸν παρακείμενον πάντοτε κατὰ μῆκος τῷ ἐπιζητου‐ μένῳ τῶν ἀπλανῶν συνθέντες καὶ τὸν γενόμενον ἐκ‐ βαλόντες ἀπὸ τῆς τοῦ Κριοῦ ἀρχῆς εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν δωδεκατημορίων ἕξομεν τὴν τότε τοῦ ἀπλανοῦς | |
| 20 | κατὰ μῆκος ἐποχὴν τῆς κατὰ πλάτος ἀεὶ τῆς αὐτῆς συντηρουμένης. Περὶ τῶν πέντε ἀστέρων γραμμικῶς. Ἐπὶ δὲ τῶν πέντε πλανωμένων κατὰ μὲν τὴν ὑπό‐ θεσιν τὸ ἐν τῇ σφαίρᾳ αὐτῶν σημεῖον τοῦ ἐπὶ τῆς | |
| 25 | καρδίας τοῦ Λέοντος προσοίσομεν πρὸς τὴν τότε τοῦ | 167 |
2.168 | πλάτους ἐποχὴν εἰς τὴν τῶν ἀπογείων τῶν ἐκκέντρων ἀποκατάστασιν, ἔπειτα ἐπὶ μὲν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ποιή‐ σομεν οὕτως· τὸν ἀπὸ τῶν πρώτων σελιδίων τοῦ ἐπι‐ κύκλου ἀριθμὸν διεκβαλόντες ἀπὸ τοῦ ἐκκέντρου αὐτοῦ | |
| 5 | κύκλου διὰ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου διάξομεν εὐ‐ θεῖαν, ἔπειτα τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν διεκβαλόντες ἐπὶ τοῦ βραχέος κυκλίσκου, οὗ ἡ πρὸς τῷ κέντρῳ τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια διὰ τοῦ κέντρου γράφεται τοῦ ἐκκέντρου, καὶ κέντρῳ τῷ καταλήξαντι σημείῳ γράψαντες κύκλον | |
| 10 | ἴσον τῷ μείζονι ἐκκέντρῳ, καθ’ ὃ τέμνει οὗτος ὁ κύκλος τὴν διηγμένην εὐθεῖαν, καταστήσομεν τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τῆς διὰ τοῦ ἀπογείου αὐτοῦ διαμέτρου νευ‐ ούσης πρὸς τὸ κέντρον τοῦ μείζονος ἐκκέντρου, καὶ λοιπὸν τὸν ἀπὸ τῶν δευτέρων σελιδίων αὐτοῦ τοῦ | |
| 15 | ἀστέρος ἀριθμὸν διεκβαλόντες ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου καὶ διὰ τοῦ καταλήξαντος σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ διαγαγόντες εὐθεῖαν ἐπὶ τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν ἕξομεν τὴν ἀφοριζομένην ὑπ’ αὐτῆς τοῦ ἀστέρος θέσιν. ἐπὶ δὲ τῶν λοιπῶν τεσσάρων ἀστέρων | |
| 20 | ἁπλῶς τὸν τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν διεκβαλόντες κατὰ τὸν οἰκεῖον τῶν διῃρημένων ἐκκέντρων καὶ διὰ τοῦ καταλήξαντος σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ αὐτοῦ ἐκ‐ κέντρου διαγαγόντες εὐθεῖαν ἐφαρμόσομεν αὐτῇ τὴν διὰ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου διάμετρον, ὥστε μέντοι | |
| 25 | τὸ κέντρον αὐτοῦ ἐπὶ τοῦ διαιρετοῦ ἐκκέντρου καθί‐ | 168 |
2.169 | στασθαι· ἔπειτα τὸν τοῦ ἀστέρος ἀριθμὸν διεκβαλόντες κατὰ τὸν ἐπίκυκλον καὶ διὰ τοῦ καταλήξαντος σημείου καὶ τοῦ κέντρου τοῦ διὰ μέσων διαγαγόντες εὐθεῖαν ἐπὶ τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν ἕξομεν τὴν ἀφορι‐ | |
| 5 | ζομένην ὑπ’ αὐτῆς τοῦ ἀστέρος θέσιν. Περὶ τῶν πέντε ἀστέρων ἀριθμητικῶς. Κατὰ δὲ τὴν ἐκ τοῦ κανόνος ἑκάστου τῶν πλανω‐ μένων ψηφοφορίαν τῷ συναγομένῳ τότε τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἀριθμῷ προσθέντες πάντοτε, ὅσον | |
| 10 | ἑκάστου τὸ ἀπόγειον ἀπέχει τοῦ ἀπλανοῦς, τουτέστιν ἐπὶ μὲν Κρόνου μοίρας ρι λ, ἐπὶ δὲ Διὸς λη λ, ἐπὶ δὲ Ἄρεως τνγ Ο, ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης ςϙβ λ, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ ξζ λ, τὸν συναχθέντα ἀριθμὸν ἐξ ἀμφοτέρων ἐκθησόμεθα· ἔπειτα τὸν τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν εἰσε‐ | |
| 15 | νεγκόντες εἰς τὸν οἰκεῖον τῆς ἀνωμαλίας κανόνα τὴν παρακειμένην αὐτῷ ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ προσθαφαί‐ ρεσιν ἕως μὲν ρπ μοιρῶν ὄντος τοῦ εἰσενεχθέντος ἀριθμοῦ αὐτοῦ μὲν ἀφελοῦμεν, προσθήσομεν δὲ τῷ τοῦ ἀστέρος ἀριθμῷ, ὑπὲρ δὲ τὰς ρπ αὐτῷ μὲν προσθή‐ | |
| 20 | σομεν, ἀφελοῦμεν δὲ τοῦ τοῦ ἀστέρος, ἵν’ ἔχωμεν ἀμ‐ φοτέρους τοὺς ἀριθμοὺς διακεκριμένους, ἐφεξῆς δὲ τὸν διακεκριμένον τοῦ ἀστέρος ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὸν κανόνα τὴν παρακειμένην αὐτῷ ἐν τῷ ϛʹ σελιδίῳ | |
| προσθαφαίρεσιν ἀπογραψόμεθα, τὸν δὲ διακεκριμένον | 169 | |
2.170 | τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν ὁμοίως εἰσενεγκόντες ἐπισκεψό‐ μεθα τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ τετάρτῳ σελιδίῳ, κἂν μὲν εἰς ἀφαίρεσιν ᾖ, τοσαῦτα ἑξηκοστὰ λαβόντες τῶν τῷ διευκρινημένῳ τοῦ ἀστέρος ἀριθμῷ | |
| 5 | παρακειμένων ἐν τῷ εʹ σελιδίῳ ἀφελοῦμεν, ἐὰν δὲ εἰς πρόσθεσιν ᾖ, τοσαῦτα ἑξηκοστὰ λαβόντες τῶν ἐν τῷ ζʹ σελιδίῳ προσθήσομεν τῇ ἀπογεγραμμένῃ προσθαφαιρέσει καὶ τὴν οὕτως συναχθεῖσαν ἕως μὲν ρπ μοιρῶν ὄντος τοῦ διακεκριμένου τοῦ ἀστέρος ἀριθμοῦ προσθήσομεν | |
| 10 | τῷ διακεκριμένῳ τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμῷ, ὑπὲρ δὲ τὰς ρπ ἀφελοῦμεν αὐτοῦ καὶ τὸν γενόμενον τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν διακρίσεων συνθέντες μετὰ τοῦ ἐξ ἀρχῆς ἐκτεθειμένου καὶ τὸν συναχθέντα ἐκ‐ βαλόντες ἀπὸ τῆς τοῦ Κριοῦ ἀρχῆς ἕξομεν τὴν τοῦ | |
| 15 | ἀστέρος ἐποχήν. Περὶ λοξώσεως ἡλίου. Ἡ δὲ εἰς τὰς κατὰ πλάτος παρόδους ψηφοφορία συνίσταται ἐφεξῆς τοῖς εἰρημένοις κανονίοις κατὰ τὴν γεγενημένην ἡμῖν διόρθωσιν τῶν περὶ τοὺς πέντε ἀστέ‐ | |
| 20 | ρας κατὰ πλάτος ὑποθέσεων. ἐπὶ μὲν οὖν τῆς τοῦ ἡλίου πρὸς τὸν ἰσημερινὸν παραχωρήσεως τὰς ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τοῦ Καρκίνου, τουτέστιν ἀπὸ θερινῆς τροπῆς, μέχρι τῆς ἀκριβοῦς αὐτοῦ ἐποχῆς μοίρας εἰσενεγκόντες | |
| εἰς τοὺς ἐν τοῖς πρώτοις δυσὶ σελιδίοις τοῦ κανόνος | 170 | |
2.171 | ἀριθμοὺς τὰς παρακειμένας αὐταῖς ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ τῆς τοῦ ζῳδιακοῦ λοξώσεως ἕξομεν, ὅσας ὁ ἥλιος ἀφέξει τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλου, ἐν μὲν τοῖς προτεταγμένοις λ στίχοις ὄντος τοῦ εἰσε‐ | |
| 5 | νεχθέντος ἀριθμοῦ πρὸς ἄρκτους, ἐν δὲ τοῖς ὑποτε‐ ταγμένοις λ στίχοις πρὸς μεσημβρίαν. Σελήνης πλάτος. Ἐπὶ δὲ τῆς σεληνιακῆς πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων παραχωρήσεως τὸν συναχθέντα τοῦ βορείου | |
| 10 | πέρατος τῆς σελήνης ἀριθμὸν ἀπὸ τῶν τεττάρων σελι‐ δίων τῆς ὁμαλῆς κινήσεως καὶ τὸν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τοῦ Κριοῦ μέχρι τῆς ἀκριβοῦς αὐτῆς ἐποχῆς συνθέντες τὸν γενόμενον ἀριθμὸν εἰσοίσομεν εἰς τὰ αὐτὰ τῶν ἀριθμῶν σελίδια καὶ τὰς παρακειμένας αὐτῷ μοίρας ἐν τῷ τε‐ | |
| 15 | τάρτῳ σελιδίῳ τοῦ σεληνιακοῦ πλάτους ἕξομεν, ὅσας ἀφίσταται τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ διὰ μέσων ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλου, ἐν μὲν τοῖς προ‐ τεταγμένοις πάλιν λ στίχοις ὄντος τοῦ εἰσενεχθέντος ἀριθμοῦ ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐν δὲ τοῖς ὑποτεταγμέ‐ | |
| 20 | νοις πρὸς μεσημβρίαν. Πλάτος τῶν πέντε πλανωμένων. Ἐπὶ δὲ τῶν πέντε ἀστέρων τὸν διακεκριμένον τοῦ ἀστέρος ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὰ πρῶτα δύο σελί‐ δια τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἐν τοῖς οἰκείοις τοῦ ἀστέρος | |
| 25 | μετὰ τὸ πρῶτον γ σελιδίοις ἐκθησόμεθα χωρίς· ἔπειτα | 171 |
2.172 | τὸν διακεκριμένον τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ αʹ τοῦ ἀστέρος σελιδίῳ ἐπισκεψόμεθα, κἂν μὲν πρὸς ἀφαίρεσιν ᾖ τὰ ἑξηκοστά, τοσαῦτα λαβόντες τῶν ἐκ τοῦ βʹ σελιδίου | |
| 5 | ἐκτιθεμένων ἀφελοῦμεν τῶν ἐκ τοῦ γʹ, ἐὰν δὲ εἰς πρόσθεσιν ᾖ τὰ ἑξηκοστά, τοσαῦτα λαβόντες τῶν ἐκ τοῦ δʹ σελιδίου ἐκτεθειμένων προσθήσομεν τοῖς ἐκ τοῦ γʹ, καὶ τὰ γενόμενα ἀπογραψόμεθα, ἑξῆς δὲ τῷ ἐξ ἀρχῆς τοῦ ἐπικύκλου ἀριθμῷ προσθέντες ἐπὶ μὲν Κρόνου | |
| 10 | μοίρας σκ, ἐπὶ δὲ Διὸς ρξ, ἐπὶ δὲ Ἄρεως ρπ, ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης σο, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ ϙ, καὶ τῷ γενομένῳ προσθέντες τὸν ἐξ ἀρχῆς τοῦ ἀστέρος ἀριθμὸν τὸν συναχθέντα εἰσοίσομεν εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς, καὶ ὅσα ἂν ᾖ τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ εʹ | |
| 15 | σελιδίῳ τῶν κοινῶν ἑξηκοστῶν, τὰ τοσαῦτα λαβόντες τῶν ἀπογεγραμμένων τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα, ἐν μὲν τοῖς προτεταγμένοις λ στίχοις ὄντος τοῦ εἰσενεχθέντος ἀριθμοῦ ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐν δὲ τοῖς ὑποτεταγμέ‐ νοις πρὸς μεσημβρίαν· λοιπὸν δὲ τὰς ἀπὸ τοῦ τότε | |
| 20 | ἀπογείου τῆς ἐκκεντρότητος μοίρας ἐπὶ τὴν φαινομένην τοῦ ἀστέρος κατὰ μῆκος ἐποχήν, ἐπὶ μὲν Κρόνου μετὰ προσθήκης μο μ, ἐπὶ δὲ Διὸς μετὰ προσθήκης μο τμ, ἐπὶ δὲ Ἄρεως καὶ Ἀφροδίτης αὐτὸν καθ’ ἑαυτόν, ἐπὶ | |
| δὲ Ἑρμοῦ μετὰ προσθήκης μο ρπ, πάλιν εἰσοίσομεν εἰς | 172 | |
2.173 | τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ παρακείμενα τούτοις ἑξη‐ κοστὰ ἐν τῷ εʹ σελιδίῳ ἐπὶ μὲν Κρόνου δὶς καὶ ἡμισά‐ κις ποιήσομεν, ἐπὶ δὲ Διὸς ἅπαξ καὶ ἡμισάκις, ἐπὶ δὲ Ἄρεως ἐάσομεν αὐτὰ καθ’ αὑτά, ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ | |
| 5 | Ἑρμοῦ τὰ ἕκτα αὐτῶν ληψόμεθα, καὶ τὰ γενόμενα ἐκ‐ θησόμεθα, ἐν μὲν τοῖς προτεταγμένοις λ στίχοις πίπτον‐ τος τοῦ ἀριθμοῦ ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐν δὲ τοῖς ὑποτεταγμένοις ὡς πρὸς μεσημβρίαν, καὶ μίξαντες ἀμφο‐ τέρας τὰς ἐκθέσεις τὰ συναγόμενα ἐκ τῆς παραβολῆς | |
| 10 | αὐτῶν ἕξομεν τῆς κατὰ πλάτος τοῦ ἀστέρος παραχω‐ ρήσεως. Περὶ στηριγμῶν. Τῶν δὲ ἐφεξῆς ἐκτεθειμένων κανονίων τὸ μὲν πρῶ‐ τον συνεστάθη τῆς λήψεως ἕνεκεν τῶν χρόνων, ἐν οἷς | |
| 15 | ἕκαστος τῶν πέντε ἀστέρων φαίνεται στηρίζων. καθ’ ὃν γὰρ ἂν χρόνον οἱ ἐκ τῆς πρώτης διακρίσεως τῆς κατὰ μῆκος ἀνωμαλίας ἀριθμοὶ τοῦ τε ἐπικύκλου καὶ τοῦ ἀστέρος κατὰ τῶν αὐτῶν πίπτωσι στίχων ἢ τῶν αὐτῶν μερῶν τοῦ κανόνος, ὁ μὲν τοῦ ἐπικύκλου τῶν | |
| 20 | πρώτων καὶ κοινῶν δύο σελιδίων, ὁ δὲ τοῦ ἀστέρος τῶν ἐν τοῖς ἐφεξῆς οἰκείων αὐτοῦ δύο σελιδίων, κατ’ ἐκεῖνον τὸν χρόνον φανήσεται ὁ ἀστὴρ ἐστηριγμένος, καὶ εἰ μὲν εἰς τὸ πρότερον σελίδιον τῶν δύο τῶν τοῦ ἀστέρος ὁ ἀριθμὸς αὐτοῦ ἐκπίπτοι, ὁ πρῶτος ἔνι στη‐ | |
| 25 | ριγμός, εἰ δὲ εἰς τὸ δεύτερον, ὁ δεύτερος. | 173 |
2.174 | Φάσεις τῶν πέντε ἀστέρων. Τὰ δὲ λοιπὰ κανόνια περιέχει τὰς φάσεις τῶν πέντε ἀστέρων καὶ τὰς μεγίστας ἀφ’ ἡλίου διαστάσεις Ἀφρο‐ δίτης τε καὶ Ἑρμοῦ. αἱ μὲν οὖν τῶν φάσεων ἐποχαὶ | |
| 5 | πρὸς ἑπτὰ παραλλήλους εἰσὶν αἱ πραγματευόμεναι τοὺς αὐτοὺς τοῖς περιέχουσι τὰς τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ τμημάτων παρὰ τὸν ἰσημερινὸν ἀναφορὰς ἀκολούθως, ᾗ πεποιή‐ μεθα τοῦ πλάτους διορθώσει τῇ περὶ τὰ ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια τῶν ἐπικύκλων συνισταμένῃ· ἔκκεινται δὲ | |
| 10 | αἱ πηλικότητες αὐτῶν τε καὶ τῶν μεγίστων ἀποστάσεων Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ πρός τε τὰς ἀκριβεῖς τοῦ ἡλίου καὶ τῶν ἀστέρων ἐποχὰς καὶ ὡς αὐτῶν τῶν ἀστέρων ἐν ἀρχαῖς τῶν δωδεκατημορίων ἐκτεθειμένων. Περὶ παραλλάξεως σελήνης. | |
| 15 | Οἱ δὲ μετὰ τὰ εἰρημένα κανόνια συνημμένοι κανόνες περιέχουσι τὰς γινομένας τῆς σελήνης παραλλάξεις ἐν τοῖς αὐτοῖς ἑπτὰ παραλλήλοις καθ’ ἑκάστην θέσιν ἐπὶ τοῦ μήκους καὶ ἐπὶ τοῦ πλάτους. τὰ μὲν οὖν πρῶτα σελίδια περιέχει τὰς ἀπὸ τοῦ μεσουρανήματος ἰσημερι‐ | |
| 20 | νὰς ὥρας, τὰ δὲ δεύτερα τὰς ἀπὸ τοῦ μεγίστου ἀπο‐ στήματος κατὰ μῆκος παραλλάξεις, τὰ δὲ τρίτα τὰς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀποστήματος κατὰ πλάτος παραλλάξεις, παρα‐ κειμένων ἐν τοῖς ἐσχάτοις σελιδίοις τῶν εἰς τὰς ἐκλειπτι‐ κὰς προσνεύσεις ὀφειλόντων παραλαμβάνεσθαι τοῦ ὁρί‐ | |
| 25 | ζοντος τμημάτων· περιέχουσι γὰρ αἱ ἐν αὐτοῖς μοῖραι | 174 |
2.175 | τὰς ἀπολαμβανομένας τοῦ ὁρίζοντος περιφερείας ὑπὸ τῶν πρὸς αὐτὸν γινομένων τομῶν τοῦ τε δύνοντος σημείου τοῦ διὰ μέσων καὶ τῆς μεσημβρινῆς περιφερείας τοῦ διὰ τῆς ἀρχῆς ἐκείνου τοῦ δωδεκατημορίου πρὸς | |
| 5 | ὀρθὰς τῷ ζῳδιακῷ γραφομένου μεγίστου κύκλου. λαμβά‐ νεται δὲ ἡ φαινομένη τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἀπὸ τῆς ἀκριβοῦς ἐποχῆς τὸν τρόπον τοῦτον· τὸ γὰρ πλῆθος τῶν ἰσημερινῶν ὡρῶν, ἃς ἀπέχει τοῦ μεσουρανήματος ἤτοι πρὸς ἀνατολὰς ἢ πρὸς δυσμὰς ἡ ἀκριβὴς πάροδος | |
| 10 | τοῖς μέσοις, εἰσοίσομεν εἰς τὰς παραλλάξεις τοῦ οἰκείου κλίματός τε καὶ δωδεκατημορίου καὶ τὰς παρακειμένας αὐτῷ παραλλάξεις μήκους τε καὶ πλάτους ἀπογραψό‐ μεθα χωρίς· ἔπειτα τὸν διακεκριμένον αὐτῆς τῆς σελή‐ νης ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὸ ἐπὶ ταῖς παραλλάξεσιν | |
| 15 | τῆς διορθώσεως κανόνιον, ὅσα ἐὰν ᾖ τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ, τὰ τοσαῦτα ἑκατέ‐ ρας τῶν ἀπογεγραμμένων παραλλάξεων προσθέντες χω‐ ρὶς ἑκάτερα τὰς ἐπὶ τοῦ τότε ἀποστήματος ἕξομεν παραλ‐ λάξεις. ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων ἀρκέσουσιν | |
| 20 | αἱ οὕτως ληφθεῖσαι μόναι, ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων σημείων μετὰ προσθήκης τοῦ εἰκοστοῦ αὐτῶν μέρους. ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων παρόδων ἔτι καὶ τὸν τοῦ ἐπικύκλου τῆς σελήνης ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὸ αὐτὸ τῆς διορθώ‐ σεως κανόνιον, ὅσα ἐὰν ᾖ τὰ παρακείμενα ἐν τῷ δʹ | |
| 25 | σελιδίῳ, τὰ τοσαῦτα τῶν συνηγμένων παραλλάξεων ἐπι‐ | |
| προσθήσομεν αὐτοῖς οἰκείως καὶ ταῖς οὕτως εὑρεθείσαις | 175 | |
2.176 | εἰς τὴν προσθαφαίρεσιν τῶν φαινομένων παρόδων παρὰ τὰς ἀκριβεῖς χρησόμεθα καὶ τὰς παρακειμένας αὐταῖς ἐν τοῖς κανονίοις πρὸς ἀνατολὰς ἢ δύσεις καὶ ἄρκτους ἢ μεσημβρίαν διασημασίας. | |
| 5 | Περὶ συνόδων καὶ πανσελήνων. Τὰ δὲ λοιπὰ καὶ ἐπὶ πᾶσι κανόνια μετὰ τῆς τῶν ὁριζόντων καταγραφῆς τέτακται τῶν ἐκλειπτικῶν συζυ‐ γιῶν ἡλίου τε καὶ σελήνης περιέχοντα τὴν ἐπίσκεψιν τοιαύτην· ὅταν μὲν τοίνυν ὁ ἐξ ἀρχῆς τοῦ ἐπικύκλου | |
| 10 | τῆς σελήνης ἀριθμὸς ἀπαρτίσῃ κύκλους ὅλους, ἕξομεν τὴν μέσην συζυγίαν ἤτοι συνοδικὴν ἢ πανσεληνιακὴν τὴν ἐπὶ τοῦ δι’ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινοῦ λαμβανομέ‐ νην, κατὰ δὲ τὸν εὑρισκόμενον τῆς μέσης συζυγίας χρόνον διακρίναντες τὰς ἀκριβεῖς παρόδους τοῦ τε | |
| 15 | ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ληψόμεθα πρότερον τὸν τότε τῆς σελήνης δρόμον εἰσενεγκόντες τὸν διακεκριμένον αὐτῆς τῆς σελήνης ἀριθμὸν εἰς τὸ προκανόνιον καὶ τῶν παρακειμένων αὐτῷ ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ ἑξηκοστῶν τὸ δέκατον προσθέντες τοῖς τοῦ ἐλαχίστου δρόμου λ ἔγ‐ | |
| 20 | γιστα ἑξηκοστοῖς. ἐὰν μὲν οὖν καὶ μετὰ τὴν διάκρισιν τῶν ἀκριβῶν παρόδων τὴν αὐτὴν ἢ τὴν διάμετρον καταλαμβάνωσιν ἐποχήν, τὸν αὐτὸν πάλιν ἕξομεν χρόνον τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας, ἐὰν δὲ μή, τὸ δʹ καὶ λʹ τῶν τῆς διαστάσεως μοιρῶν, ἐὰν μὲν πλειόνων ᾖ μοιρῶν | |
| 25 | ὁ ἥλιος, προσθήσομεν τῷ ἐξ ἀρχῆς ἀριθμῷ τῆς σελήνης, ἐὰν δὲ ἐλαττόνων, ἀφελοῦμεν αὐτοῦ, καὶ τῇ παρακει‐ μένῃ αὐτῷ προσθαφαιρέσει χρησόμεθα ἀντὶ τῆς προτέ‐ | |
| ρας ἐπί τε τοῦ μήκους καὶ τοῦ πλάτους, ἵνα καὶ τὴν | 176 | |
2.177 | παρὰ τὸν ἔκκεντρον ἔχωμεν διαφοράν· ἔπειτα τὰς ἐκ τῆς τοιαύτης διορθώσεως συναγομένας τῆς διαστάσεως μοίρας μετὰ τοῦ δωδεκάτου αὐτῶν παραβαλόντες παρὰ τὸν τότε δρόμον τῆς σελήνης, ἵνα ποιήσωμεν ὥρας | |
| 5 | ἰσημερινάς, ταῖς γινομέναις ὥραις ἕξομεν τὸν τῆς ἀκρι‐ βοῦς συζυγίας χρόνον τοῦ περιοδικοῦ προτεροῦντα μέν, ὅταν πλείους ἔχῃ μοίρας ἡ τῆς σελήνης κατὰ τὸν περι‐ οδικὸν χρόνον ἀκριβὴς πάροδος τῆς ἡλιακῆς ἢ τῆς διαμηκιζούσης, ὑστεροῦντα δέ, ὅταν ἐλάττους. καὶ | |
| 10 | αὐτὰς δὲ τὰς παραβληθείσας μοίρας, ὅταν μὲν πλείους ὦσιν, ὡς εἴπομεν, αἱ μοῖραι τῆς σελήνης, ἀφελόντες αὐτῶν, ὅταν δὲ ἐλάττους, προσθέντες αὐταῖς κατά τε μῆκος καὶ πλάτος ἕξομεν τὰς ἐν τῷ χρόνῳ τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας παρόδους τῆς σελήνης καὶ τὴν ἀκόλουθον | |
| 15 | αὐταῖς δηλονότι τοῦ ἡλίου. Περὶ σεληνιακῶν ἐκλείψεων. Ἐπὶ μὲν οὖν τῆς τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων δια‐ κρίσεως, αἳ ἁπλούστερον λαμβάνονται τῶν ἡλιακῶν, ἐπισκεψόμεθα κατὰ τὸν ὑποδεδειγμένον τρόπον, πόσαις | |
| 20 | μοίραις τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐν τῷ τῆς ἀκριβοῦς πανσελήνου χρόνῳ κατὰ τὸν δι’ Ἀλεξανδρείας μεσημ‐ βρινὸν βορειότερον ἢ νοτιώτερον γίνεται τοῦ διὰ μέσων, καὶ τὰς εὑρεθείσας εἰσενεγκόντες εἰς τὰ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων δύο κανόνια, ἐὰν ἐμπίπτωσι τοῖς τῶν σελι‐ | |
| 25 | δίων ὅροις, τὰ παρακείμενα αὐτῷ καθ’ ἑκάτερον κανό‐ | |
| νιον ἔν τε τοῖς τῶν δακτύλων σελιδίοις καὶ ἐν τοῖς | 177 | |
2.178 | τῶν παρόδων ἀπογραψόμεθα χωρίς· ἔπειτα τὸν δια‐ κεκριμένον αὐτῆς τῆς σελήνης ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὸ προκανόνιον, ὅσα ἂν ᾖ τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ, τὰ τοσαῦτα λαβόντες τῶν | |
| 5 | ὑπεροχῶν τῆς καθ’ ἑκάτερον κανόνιον οἰκείας ἀπογρα‐ φῆς προσθήσομεν τοῖς ἐκ τοῦ προτέρου κανονίου κατει‐ λημμένοις, ἐὰν δὲ εἰς τὸ δεύτερον κανόνιον ἐμπίπτωσιν αἱ τοῦ πλάτους μοῖραι, τῶν ἐν αὐτῷ μόνῳ παρακειμέ‐ νων τὰ εὑρισκόμενα ἑξηκοστὰ ἐκθησόμεθα, καὶ ὅσους | |
| 10 | μὲν ἐὰν εὕρωμεν ἐκ τῆς τοιαύτης διορθώσεως ἐκβεβη‐ κότας δακτύλους, τοσαῦτα δωδέκατα περιέξειν φήσομεν τὴν πλείστην ἐπισκότησιν τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου· τοῖς δὲ ἐκ τῆς αὐτῆς διορθώσεως ἑξηκοστοῖς τῶν παρό‐ δων προσθέντες πάλιν τὸ δωδέκατον αὐτῶν καὶ παρα‐ | |
| 15 | βαλόντες εἰς τὸν τότε τῆς σελήνης δρόμον χωρὶς ἑκά‐ τερον τὰς μὲν ἐκ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ συναγομένας ὥρας ἰσημερινὰς ἕξομεν τῆς τε ἐμπτώσεως χωρὶς καὶ τῆς ἀνακαθάρσεως, τὰς δὲ ἐκ τῶν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τοῦ ἡμίσεος τῆς μονῆς, ἐφ’ ὧν ἔνεστιν, ὧν προσεκβαλ‐ | |
| 20 | λομένων ἀπὸ τοῦ μέσου χρόνου καὶ τῶν λοιπῶν ἕκαστον ἕξομεν καὶ ἀπὸ τούτων τοὺς ἐν τοῖς ἄλλοις τόποις, ἐὰν ἕτεροι ὦσιν, κατὰ τὸν ὑποδεδειγμένον τρόπον. Περὶ σεληνιακῶν προσνεύσεων. Τοὺς δὲ τῶν προσνεύσεων τόπους ἐπισκεψόμεθα | |
| 25 | οὕτως· ληψόμεθα πρότερον ἐπὶ τῶν μὴ ὁλοκλήρων ἐκ‐ | |
| λείψεων τὸ ἀνατέλλον ἢ δῦνον μέρος τοῦ ζῳδιακοῦ ἐν | 178 | |
2.179 | τῷ μέσῳ χρόνῳ τῆς ἐκλείψεως, καὶ πόσας ἀπολαμβάνει τοῦ ὁρίζοντος μοίρας ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἤτοι πρὸς ἄρκτους ἢ μεσημβρίαν, ἐκ τῆς τῶν ὁριζόντων καταγρα‐ φῆς ἐπὶ τοῦ οἰκείου κλίματος· εἶτα ἐπισκεψόμεθα τὰς | |
| 5 | παρακειμένας μοίρας ταῖς μετὰ τὸ μεσονύκτιον ἢ πρὸ τοῦ μεσονυκτίου ὥραις ἰσημεριναῖς κατὰ τὸν συγκεί‐ μενον τρόπον ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων καὶ ταύτας προσεκβαλοῦμεν, ἐὰν μὲν βορειότερον ᾖ τοῦ διὰ μέσων τὸ κέντρον τῆς σελήνης, ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς | |
| 10 | τομῆς ὡς πρὸς μεσημβρίαν, ἐὰν δὲ νοτιώτερον, ἀπὸ τῆς δυτικῆς τομῆς πρὸς τὰς ἄρκτους, καὶ ἐκεῖ ἡ πρόσ‐ νευσις ἔσται τῆς μεγίστης ἐπισκοτήσεως. ὁμοίως δὲ καὶ ἐφ’ ἑκάστου χρόνου τῶν ἄλλων ἐπισημασιῶν ἐκ‐ θησόμεθα κατὰ τὸν ὑποδεδειγμένον τρόπον τάς τε | |
| 15 | τομὰς τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τὰς ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων μοίρας χωρὶς καὶ ἔτι τοὺς παρακειμένους ἀριθμοὺς τῷ πλήθει τῶν δακτύλων ἐν τῷ γʹ καὶ δʹ σελιδίῳ κατὰ τὸ τῶν προσνεύσεων κανό‐ νιον. ἐὰν μὲν οὖν βορειότερον ᾖ τὸ κέντρον τῆς σελή‐ | |
| 20 | νης τοῦ διὰ μέσων, ποιήσομεν οὕτως· ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου τὸν ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων πολυ‐ πλασιάσαντες ἐπὶ τὸν λείποντα εἰς τὰς ρπ μοίρας τῶν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ἐνενηκοστὸν τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς | |
| 25 | τομῆς ὡς πρὸς μεσημβρίαν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐσχάτου ἐκλεί‐ | |
| ποντος τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν | 179 | |
2.180 | πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὸν λείποντα εἰς τὰς ρπ μοίρας τῶν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς δυτικῆς τομῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους· ἐπὶ δὲ τοῦ πρώτου ἀναπληρουμένου | |
| 5 | τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυ‐ πλασιάσαντες ἐπ’ αὐτὸν τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς τομῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐσχάτου ἀναπληρουμένου τὸν ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ | |
| 10 | τῶν προσνεύσεων πολυπλασιάσαντες ἐπ’ αὐτὸν τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς δυτικῆς τομῆς ὡς πρὸς μεσ‐ ημβρίαν. ἐὰν δὲ νοτιώτερον ᾖ τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ διὰ μέσων, ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου ἐκλείποντος τὸν | |
| 15 | ἐν τῷ γʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυ‐ πλασιάσαντες ἐπ’ αὐτὸν τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς τομῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐσχάτου ἐκλείποντος τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύ‐ | |
| 20 | σεων ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπ’ αὐτὸν τὸν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς δυτικῆς τομῆς ὡς πρὸς μεσημ‐ | |
| βρίαν· ἐπὶ δὲ τοῦ πρώτου ἀναπληρουμένου τὸν ἐν τῷ δʹ | 180 | |
2.181 | σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὸν λείποντα εἰς τὰς ρπ μοίρας τῶν ἐν τῷ δʹ σελι‐ δίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβα‐ λοῦμεν ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς τομῆς ὡς πρὸς μεσημβρίαν, | |
| 5 | ἐπὶ δὲ τοῦ ἐσχάτου ἀναπληρουμένου τὸν ἐν τῷ γʹ σελι‐ δίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὸν λείποντα εἰς τὰς ρπ μοίρας τῶν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς δυιικῆς τομῆς ὡς πρὸς ἄρκτους. | |
| 10 | Περὶ ἡλιακῶν ἐκλείψεων. Ἐπὶ δὲ τῆς τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων διακρίσεως πρό‐ τερον ἐπισκεψόμεθα ἐν τῷ χρόνῳ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου τὸ πλάτος τῆς σελήνης, κἂν μὲν πλεῖον ἀπέχῃ πως τὸ κέντρον αὐτῆς τοῦ διὰ μέσων ἤτοι πρὸς ἄρκτους μοίρας | |
| 15 | α καὶ ἑξηκοστῶν λζ ἢ πρὸς μεσημβρίαν ἑξηκοστῶν μζ, ἐν οὐδενὶ τῶν ἐκκειμένων παραλλήλων δυνατόν ἐστι γενέσθαι τὴν σύνοδον ἐκλειπτικήν, ἐὰν δὲ ἐντὸς πίπτῃ τῶν ἐκκειμένων ὅρων, ἐπὶ τὴν τοῦ ἐνδεχομένου διά‐ κρισιν ἐλευσόμεθα τὸν τρόπον τοῦτον· ἐπισκεψάμενοι | |
| 20 | τὸν ἐν τῷ ὑποκειμένῳ τόπῳ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου χρόνον, ὅταν ἕτερος ᾖ ἀπὸ τοῦ κατὰ τὸν δι’ Ἀλεξαν‐ δρείας μεσημβρινόν, τὰς ἰσημερινὰς ὥρας, ὅσας ἐκεῖ διέστηκε τῆς μεσημβρίας ἡ ἀκριβὴς θέσις τῆς σελήνης ἤτοι πρὸς ἀνατολὰς ἢ δυσμάς, εἰσοίσομεν εἰς τὸ οἰκεῖον | |
| 25 | τῶν παραλλάξεων κανόνιον καὶ τὴν συναγομένην κατὰ | |
| μῆκος παράλλαξιν ἐκ τῆς παρὰ τὸ ἀπόστημα μόνον | 181 | |
2.182 | διορθώσεως παραυξήσομεν τῇ παρακειμένῃ ἐν τῷ ἐφεξῆς καὶ περιγειοτέρῳ στίχῳ τῶν παραλλάξεων ὑπεροχῇ κατὰ τὸ ἐπιβάλλον ταῖς περιεχομέναις ὑπ’ αὐτῆς ὥραις ἰση‐ μεριναῖς καὶ ἔτι τῷ τοσούτῳ μέρει τῆς παραυξήσεως, | |
| 5 | ὅσον ἦν καὶ αὐτὴ μέρος τῆς πρώτης, καὶ τοῖς οὕτω καταχθεῖσι διὰ τὴν ἐπιπαράλλαξιν ἑξηκοστοῖς προσθέν‐ τες πάλιν τὸ δωδέκατον αὐτῶν καὶ τὸν συναχθέντα παραβαλόντες παρὰ τὸν δρόμον τῆς σελήνης ἕξομεν ὥρας ἰσημερινάς, ὅσαις ὁ τῆς φαινομένης συνόδου χρό‐ | |
| 10 | νος τοῦ τῆς ἀκριβοῦς πρὸς ἀνατολὰς μὲν γινομένης τῆς παραλλάξεως προτερήσει, πρὸς δυσμὰς δὲ ὑστερήσει· καὶ αὐτὰ δὲ τὰ παραβληθέντα μόρια πρὸς ἀνατολὰς μὲν γινομένης τῆς παραλλάξεως ἀφελόντες τῆς ἐκτεθει‐ μένης κατὰ μῆκος θέσεως τῆς σελήνης ἐν τῷ χρόνῳ | |
| 15 | τῆς ἀκριβοῦς συνόδου, πρὸς δυσμὰς δὲ συνθέντες αὐτῇ, τὸ ἐπιβάλλον τῇ γενομένῃ θέσει πλάτος ἐκθησόμεθα, ἔπειτα τῆς φαινομένης συνόδου τὰς ἀπὸ τῆς μεσημβρίας ὥρας ἰσημερινὰς εἰσενεγκόντες εἰς τὰς παραλλάξεις τὴν παρακειμένην κατὰ πλάτος παράλλαξιν μετὰ τῆς παρὰ | |
| 20 | τὸ ἀπόστημα διορθώσεως προσεκβαλοῦμεν οἰκείως ἀπὸ τῆς ἐκτεθειμένης καὶ τὰ γενόμενα ἑξηκοστὰ τῆς φαινο‐ μένης κατὰ πλάτος τοῦ διὰ μέσων ἀποχῆς εἰσενεγκόντες εἰς τὰ τῶν ἡλιακῶν ἐκλείψεων δύο κανόνια καὶ σκεψά‐ μενοι τοὺς ἐπιβάλλοντας αὐτοῖς δακτύλους μετὰ τῶν | |
| 25 | τῆς ἐμπτώσεως ἢ τῆς ἀνακαθάρσεως παρακειμένων | 182 |
2.183 | μορίων ἐκ τῆς παρὰ τὸ ἀπόστημα τῆς σελήνης διορθώ‐ σεως τοὺς μὲν δακτύλους ἕξομεν, ἐφ’ ὅσα δωδέκατα τῆς ἡλιακῆς διαμέτρου ἡ πᾶσα ἐπισκότησις ἔσται, τοῖς δὲ ἑκατέρας τῆς παρόδου μορίοις προσθέντες πάντοτε | |
| 5 | χωρὶς καὶ ἐν μέρει τὰς ἐπιβαλλούσας τῷ περιεχομένῳ ὑπ’ αὐτῶν χρόνῳ κατὰ μῆκος ἐπιπαραλλάξεις ἐκ τῶν ἐφ’ ἑκάτερα τῆς ὁμαλῆς καὶ πρώτης δύο ὑπεροχῶν καὶ ἔτι τοῖς συναχθεῖσιν τὸ δωδέκατον αὐτῶν τοὺς γινομέ‐ νους ἐφ’ ἑκάτερα χρόνους ἐκ τῆς παρὰ τὸν δρόμον | |
| 10 | τῆς σελήνης παραβολῆς ἐκβαλοῦμεν ἀπὸ τοῦ τὴν φαινο‐ μένην σύνοδον περιέχοντος ἐφ’ ἑκάτερα τὸν μὲν μεί‐ ζονα, ἐὰν ἄνισοι ὦσιν, ἐπὶ τὴν ἐγγυτέραν τοῦ μεσημ‐ βρινοῦ πάροδον, τὸν δὲ ἐλάττονα ὡς ἐπὶ τὴν ἐγγυτέραν τοῦ ὁρίζοντος, ἵνα καὶ τοὺς ἄκρους τῶν ἐπισκοτήσεων | |
| 15 | χρόνους ἔχωμεν εἰλημμένους. Περὶ ἡλιακῶν προσνεύσεων. Καὶ τοὺς τόπους δὲ τῶν προσνεύσεων ἐπισκεψόμεθα κατὰ τὸν παραπλήσιον τρόπον ἐκθέμενοι τὰς γινομένας ἐν τοῖς τρισὶ χρόνοις τομὰς τοῦ τε ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ | |
| 20 | ὁρίζοντος καὶ τοὺς ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων ἀριθμοὺς χωρὶς ἕκαστον καὶ ἔτι τὰς παρακειμένας μοί‐ ρας τῷ πλήθει τῶν δακτύλων ἐν τῷ βʹ σελιδίῳ τοῦ τῶν προσνεύσεων κανονίου. ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ μέσου χρόνου πάλιν τὰς ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ μοίρας προσεκβα‐ | |
| 25 | λοῦμεν, ἐὰν μὲν βορειότερον ᾖ τοῦ διὰ μέσων τὸ φαινό‐ μενον κέντρον τῆς σελήνης, ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς τομῆς | |
| ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐὰν δὲ νοτιώτερον, ἀπὸ τῆς δυτι‐ | 183 | |
2.184 | κῆς τομῆς ὡς πρὸς μεσημβρίαν· ἐπὶ δὲ τοῦ τῆς πρώτης ἐμπτώσεως, ἐὰν μὲν βορειότερον ᾖ τὸ φαινόμενον κέν‐ τρον τῆς σελήνης τοῦ διὰ μέσων, τὸν ἐν τῷ βʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὸν | |
| 5 | λείποντα εἰς τὰς ρπ μοίρας τῶν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς δυτικῆς τομῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐὰν δὲ νοτιώτερον, τὸν ἐν τῷ βʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπ’ αὐτὰς τὰς ἐν τῷ δʹ | |
| 10 | σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων μοίρας τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς δυτικῆς τομῆς ὡς πρὸς μεσημ‐ βρίαν· ἐπὶ δὲ τοῦ τῆς ἐσχάτης ἀναπληρώσεως, ἐὰν μὲν βορειότερον ᾖ τὸ φαινόμενον κέντρον τῆς σελήνης τοῦ διὰ μέσων, τὸν ἐν τῷ βʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων | |
| 15 | ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπ’ αὐτὰς τὰς ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων μοίρας τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς τομῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐὰν δὲ νοτιώτερον, τὸν ἐν τῷ βʹ σελιδίῳ τῶν προσνεύσεων ἀριθμὸν πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὸν | |
| 20 | λείποντα εἰς τὰς ρπ μοίρας τῶν ἐν τῷ δʹ σελιδίῳ τῶν παραλλάξεων τὸ ϙʹ τῶν γενομένων προσεκβαλοῦμεν ἀπὸ τῆς ἀνατολικῆς τομῆς ὡς πρὸς μεσημβρίαν, καὶ πρὸς τὰ ἐκπίπτοντα μέρη τοῦ ὁρίζοντος αἱ προσνεύσεις ἔσονται. | |
| 25 | ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἄνευ μονῆς ἐκλείψεων τοῦ χρόνου τοῦ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἢ τοῦ τέλους μέχρι τοῦ μέσου τῷ | |
| μὲν ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἢ τοῦ τέλους τριτημορίῳ τὸ ἥμισυ | 184 | |
2.185 | εἴτε εἰς τὰ τῆς ὅλης ἐπισκοτήσεως ἐπιβάλλει, τῷ δὲ ἐφεξῆς τριτημορίῳ τὸ τρίτον, τῷ δὲ λοιπῷ τὸ ἕκτον· ἐπὶ δὲ τῶν μετὰ μονῆς ἀνάλογον ἔγγιστα γίνεται τοῖς μέρεσι τοῦ μέχρι τῆς ὅλης ἐμπτώσεως χρόνου καὶ τὰ | |
| 5 | μέρη τῶν ὅλων ἐπισκοτήσεων. τὸ τοιοῦτο μὲν οὖν ἡμῖν προσπαραμεμύθηται διὰ τὰς ἐν ταῖς ἐκλείψεσιν ἀπολαμβανομένας ὑπὸ γῆν ἐπι‐ σκοτήσεις· καὶ τῶν δακτύλων δὲ τῆς ὅλης ἐπιπροσθή‐ σεως προσφερομένων εἰς τὸ τῶν μεγεθῶν βραχὺ κανό‐ | |
| 10 | νιον λαμβάνεται καὶ τὰ τῶν ὅλων ἐμβαδῶν περιεχόμενα δωδέκατα, τὰ μὲν τοῦ ἡλιακοῦ διὰ τῶν ἐν τῷ βʹ σελιδίῳ παρακειμένων, τὰ δὲ τοῦ σεληνιακοῦ διὰ τῶν ἐν τῷ | |
| γʹ σελιδίῳ παρακειμένων. | 185 | |