|
TLG 0361 001 :: CLEONIDES :: Introductio harmonica Introductio harmonica Source: Menge, H. (ed.), Euclidis opera omnia, vol. 8. Leipzig: Teubner, 1916: 186–222. Citation: Section — (line) | ||
1 | Ἁρμονική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητική τε καὶ πρακ‐ τικὴ τῆς τοῦ ἡρμοσμένου φύσεως. ἡρμοσμένον δὲ τὸ ἐκ φθόγγων τε καὶ διαστημάτων ποιὰν τάξιν ἐχόντων συγ‐ κείμενον. μέρη δὲ αὐτῆς ἐστιν ἑπτά· περὶ φθόγγων, | |
| 5 | περὶ διαστημάτων, περὶ γενῶν, περὶ συστήματος, περὶ τόνου, περὶ μεταβολῆς, περὶ μελοποιΐας. φθόγγος μὲν οὖν ἐστι φωνῆς πτῶσις ἐμμελὴς ἐπὶ μίαν τάσιν. διάστημα δὲ τὸ περιεχόμενον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνο‐ | |
|---|---|---|
| 10 | μοίων ὀξύτητι καὶ βαρύτητι. γένος δέ ἐστι ποιὰ τεττάρων φθόγγων διαίρεσις. σύστημα δέ ἐστι τὸ ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων συγκείμενον. τόνος δέ ἐστι τόπος τις τῆς φωνῆς δεκτικὸς συστή‐ | |
| 15 | ματος ἀπλατής. μεταβολὴ δέ ἐστιν ὁμοίου τινὸς εἰς ἀνόμοιον τόπον μετάθεσις. μελοποιΐα δέ ἐστι χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἁρμο‐ νικῇ πραγματείᾳ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκάστης ὑποθέσεως. | |
2 | Ταῦτα δὲ θεωρεῖται ἐν φωνῆς ποιότητι, ἧς κι‐ νήσεις εἰσὶ δύο, ἡ μὲν συνεχής τε καὶ λογικὴ καλου‐ μένη, ἡ δὲ διαστηματική τε καὶ μελῳδική. ἡ μὲν οὖν συνεχὴς κίνησις τῆς φωνῆς τάς τε ἐπιτάσεις καὶ τὰς | |
| 5 | ἀνέσεις ἀφανῶς ποιεῖται μηδαμοῦ ἱσταμένη ἢ μέχρι σιωπῆς. ἡ δὲ διαστηματικὴ κίνησις τῆς φωνῆς ἐναντίως κινεῖται τῇ συνεχεῖ· μονάς τε γὰρ ποιεῖ καὶ τὰς μεταξὺ τούτων διαστάσεις, ἐναλλὰξ αὐτῶν ἑκάτερον τιθεῖσα. τὰς μὲν οὖν μονὰς τάσεις καλοῦμεν, τὰς δὲ μεταβάσεις | 186 |
| 10 | τὰς ἀπὸ τάσεων ἐπὶ τάσεις διαστήματα. τὰ δὲ ποιοῦντα τὴν τῶν τάσεων διαφορὰν ἐπίτασίς ἐστι καὶ ἄνεσις, ἀποτέλεσμα δὲ τούτων ὀξύτης καὶ βαρύτης. τὸ μὲν γὰρ δι’ ἐπιτάσεως γινόμενον εἰς ὀξύτητα ἄγει, τὸ δὲ δι’ ἀνέσεως εἰς βαρύτητα. καὶ ὀξύτης μὲν οὖν ἐστι τὸ δι’ | |
| 15 | ἐπιτάσεως γινόμενον ἀποτέλεσμα, βαρύτης δὲ τὸ δι’ ἀνέσεως. [.... ἀμφοῖν γὰρ συμβέβηκε τὸ τετάσθαι.] καλοῦνται δὲ αἱ τάσεις καὶ φθόγγοι· τάσεις μὲν ἀπὸ τῶν καθαπτῶν ὀργάνων παρὰ τὸ τετάσθαι, φθόγγοι δέ, ἐπεὶ ὑπὸ φωνῆς ἐνεργοῦνται. φθόγγοι δέ εἰσι τῇ μὲν | |
| 20 | τάσει ἄπειροι, τῇ δὲ δυνάμει καθ’ ἕκαστον γένος δε‐ καοκτώ. | |
3 | Γένη δέ ἐστι τρία, διάτονον, χρῶμα, ἁρμονία. καὶ μελῳδεῖται τὸ μὲν διάτονον ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ τόνον καὶ τόνον καὶ ἡμιτόνιον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον, τὸ δὲ χρῶμα ἐπὶ μὲν τὸ | |
| 5 | βαρὺ κατὰ τριημιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ τριημιτόνιον, ἡ δὲ ἁρμονία ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ κατὰ δίτονον καὶ δίεσιν καὶ δίεσιν, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐναντίως κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον. | |
4 | Εἰσὶ δὲ οἱ μὲν ἐν τῷ διατόνῳ φθόγγοι οἵδε· προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων | |
| παρυπάτη ὑπάτων | 188 | |
| 5 | λιχανὸς ὑπάτων διάτονος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων διάτονος μέση | |
| 10 | τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων διάτονος νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων | |
| 15 | παρανήτη διεζευγμένων διάτονος νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος νήτη ὑπερβολαίων. | |
| 20 | Ἐν δὲ χρώματι οἵδε· προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων χρωματική | |
| 25 | ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων χρωματική μέση τρίτη συνημμένων | |
| 30 | παρανήτη συνημμένων χρωματική νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων χρωματική | |
| 35 | νήτη διεζευγμένων | |
| τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική νήτη ὑπερβολαίων. Ἐν δὲ ἁρμονίᾳ οἵδε· | 190 | |
| 40 | προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος ὑπάτη μέσων | |
| 45 | παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος μέση τρίτη συνημμένων ἐναρμόνιος παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος | |
4(50) | νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος νήτη διεζευγμένων | |
| 55 | τρίτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος νήτη ὑπερβολαίων. Κατὰ δὲ μίξιν τῶν γενῶν οἵδε· προσλαμβανόμενος | |
| 60 | ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος λιχανὸς ὑπάτων χρωματική λιχανὸς ὑπάτων διάτονος | |
| 65 | ὑπάτη μέσων | |
| παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος λιχανὸς μέσων χρωματική λιχανὸς μέσων διάτονος | 192 | |
| 70 | μέση τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος παρανήτη συνημμένων χρωματική παρανήτη συνημμένων διάτονος | |
| 75 | νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος παρανήτη διεζευγμένων χρωματική | |
| 80 | παρανήτη διεζευγμένων διάτονος νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική | |
| 85 | παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος νήτη ὑπερβολαίων. τῶν δὲ ἐξηριθμημένων φθόγγων οἱ μέν εἰσιν ἑστῶ‐ τες, οἱ δὲ κινούμενοι. ἑστῶτες μὲν οὖν εἰσιν, ὅσοι ἐν ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς οὐ μεταπίπτουσιν, ἀλλὰ μέ‐ | |
| 90 | νουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως. κινούμενοι δέ, ὅσοι τοὐναν‐ τίον πεπόνθασιν· ἐν γὰρ ταῖς τῶν γενῶν διαφοραῖς μεταβάλλουσι καὶ οὐ μένουσιν ἐπὶ μιᾶς τάσεως. εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παρα‐ | |
| 95 | μέση, νήτη διεζευγμένων, νήτη ὑπερβολαίων· κινούμε‐ νοι δὲ οἱ ἀνὰ μέσον τούτων πάντες. | |
| τῶν δὲ ἑστώτων οἱ μέν εἰσι βαρύπυκνοι, οἱ δὲ ἄπυκνοι καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα. βαρύ‐ πυκνοι μὲν οὖν εἰσι πέντε οἵδε· ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη | 194 | |
4(100) | μέσων, μέση, παραμέση, νήτη διεζευγμένων. ἄπυκνοι δὲ καὶ περιέχοντες τὰ τέλεια συστήματα οἱ λοιποὶ τρεῖς οἵδε· προσλαμβανόμενος, νήτη συνημμένων, νήτη ὑπερ‐ βολαίων. τῶν δὲ κινουμένων οἱ μέν εἰσι μεσόπυκνοι, οἱ δὲ | |
| 105 | ὀξύπυκνοι, οἱ δὲ διάτονοι. μεσόπυκνοι μὲν οὖν εἰσι πέντε οἵδε· παρυπάτη ὑπάτων, παρυπάτη μέσων, τρίτη συνημμένων, τρίτη διεζευγμένων, τρίτη ὑπερβολαίων. ὀξύπυκνοι δὲ ὁμοίως κατὰ γένος πέντε, ἐν μὲν ἁρμονίᾳ οἱ ἐναρμόνιοι, ἐν δὲ χρώματι οἱ χρωματικοί· τὸ γὰρ | |
| 110 | διάτονον οὐ μετέχει πυκνοῦ. εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἐν τῇ ἁρμονίᾳ οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος, λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος, παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος, παρα‐ νήτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος, παρανήτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος. ἐν δὲ τῷ χρώματι οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων | |
| 115 | χρωματική, λιχανὸς μέσων χρωματική, παρανήτη συνημ‐ μένων χρωματική, παρανήτη διεζευγμένων χρωματική, παρανήτη ὑπερβολαίων χρωματική. 〈οἱ δὲ διατόνοι〉 οἵδε· λιχανὸς ὑπάτων διάτονος, λιχανὸς μέσων διάτονος, πα‐ ρανήτη συνημμένων διάτονος, παρανήτη διεζευγμένων | |
| 120 | διάτονος, παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος. | |
5 | Τῶν δὲ διαστημάτων διαφοραί εἰσι πέντε, ᾗ τε μεγέθει ἀλλήλων διαφέρει καὶ ᾗ κατὰ γένος καὶ ᾗ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων καὶ ᾗ τὰ σύνθετα τῶν ἀσυν‐ θέτων καὶ ᾗ τὰ ῥητὰ τῶν ἀλόγων. ἡ μὲν οὖν κατὰ | |
| 5 | μέγεθός ἐστι, καθ’ ἣν ἃ μέν ἐστι μείζονα τῶν διαστη‐ μάτων, ἃ δὲ ἐλάττονα, οἷον δίτονον, τόνος, ἡμιτόνιον, διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια. ἡ δὲ κατὰ γένος, καθ’ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων διατονικά, ἃ δὲ χρωματικά, ἃ δὲ ἐναρμόνια. ἡ δὲ | 196 |
| 10 | τοῦ συμφώνου, καθ’ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων σύμφωνα, ἃ δὲ διάφωνα. σύμφωνα μὲν οὖν ἐστι διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῶν καὶ τὰ ὅμοια. διάφωνα δὲ τὰ ἐλάττονα τοῦ διὰ τεσσάρων πάντα καὶ τὰ μεταξὺ τῶν συμφώνων πάντα. ἐλάττω μὲν οὖν ἐστι τοῦ διὰ | |
| 15 | τεσσάρων δίεσις, ἡμιτόνιον, τόνος, δίτονον, μεταξὺ δὲ τῶν συμφώνων τρίτονον, τετράτονον, πεντάτονον καὶ τὰ ὅμοια. ἔστι δὲ συμφωνία μὲν κρᾶσις δύο φθόγγων, ὀξυτέρου καὶ βαρυτέρου· 〈διαφωνία δὲ τοὐναντίον δύο φθόγγων ἀμιξία〉, ὥστε μὴ κραθῆναι, ἀλλὰ τραχυνθῆναι | |
| 20 | τὴν ἀκοήν. ἡ δὲ τοῦ συνθέτου ἐστὶ διαφορά, καθ’ ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων ἀσύνθετα, ἃ δὲ σύν‐ θετα. ἀσύνθετα μὲν οὖν διαστήματά ἐστι τὰ ὑπὸ τῶν ἑξῆς φθόγγων περιεχόμενα, οἷον ὑπάτης καὶ παρυπάτης, καὶ λιχανοῦ καὶ μέσης· ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοι‐ | |
| 25 | πῶν διαστημάτων. σύνθετα δὲ τὰ ὑπὸ τῶν μὴ ἑξῆς, οἷον μέσης καὶ παρυπάτης, μέσης καὶ νήτης, παραμέσης καὶ ὑπάτης. ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου διαστήματα, τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου. τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιόν ἐστιν ἐν ἁρμονίᾳ σύνθετον, ἐν δὲ χρώ‐ | |
| 30 | ματι καὶ διατόνῳ ἀσύνθετον· ὁ τόνος ἐν μὲν χρώματι σύνθετος, ἐν δὲ διατόνῳ ἀσύνθετος· τὸ τριημιτόνιον ἐν μὲν χρώματι ἀσύνθετον, ἐν δὲ διατόνῳ σύνθετον· τὸ δίτονον ἐν μὲν ἁρμονίᾳ ἀσύνθετον, ἐν δὲ χρώματι | |
| καὶ διατόνῳ σύνθετον. τὰ δὲ ἐλάττω τοῦ ἡμιτονίου | 198 | |
| 35 | πάντα ἐστὶν ἀσύνθετα· ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μείζω τοῦ δι‐ τόνου πάντα σύνθετα. ἡ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορά ἐστι, καθ’ ἣν τῶν διαστημάτων ἃ μέν ἐστι ῥητά, ἃ δ’ ἄλογα. ῥητὰ μὲν οὖν ἐστιν, ὧν οἷόν τέ ἐστι τὰ μεγέθη ἀποδιδόναι, οἷον τόνον, ἡμιτόνιον, δίτονον, | |
| 40 | τρίτονον καὶ τὰ ὅμοια· ἄλογα δὲ τὰ παραλλάττοντα ταῦτα τὰ μεγέθη ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀλόγῳ τινὶ μεγέθει. | |
6 | Γένη δέ ἐστι τρία τὰ προειρημένα. πᾶν οὖν ἔσται μέλος ἤτοι διατονικὸν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ κοινὸν ἢ μικτὸν ἐκ τούτων. διατονικὸν μὲν οὖν ἐστι τὸ τῇ διατονικῇ διαιρέσει χρώμενον, χρωματικὸν δὲ τὸ τῇ | |
| 5 | χρωματικῇ, ἐναρμόνιον δὲ τὸ τῇ ἐναρμονίῳ. κοινὸν δὲ τὸ ἐκ τῶν ἑστώτων συγκείμενον, μικτὸν δὲ τό, ἐν ᾧ δύο ἢ τρεῖς χαρακτῆρες γενικοὶ ἐμφαίνονται, οἷον διατόνου καὶ χρώματος ἢ διατόνου καὶ ἁρμονίας ἢ χρώματος καὶ ἁρμονίας ἢ καὶ διατόνου καὶ χρώματος καὶ ἁρμονίας. | |
| 10 | γίνονται δὲ αἱ τῶν γενῶν διαφοραὶ παρὰ τοὺς κινου‐ μένους τῶν φθόγγων· κινεῖται δὲ ἡ μὲν λιχανὸς ἐν το‐ νιαίῳ τόπῳ, ἡ δὲ παρυπάτη ἐν διεσιαίῳ. λιχανὸς μὲν οὖν ἐστιν ὀξυτάτη ἡ τόνον ἀπὸ τοῦ ἑτέρου ἀπέχουσα τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων, βαρυτάτη δὲ ἡ δίτονον. | |
| 15 | ὁμοίως δὲ καὶ παρυπάτη ἐστὶ βαρυτάτη μὲν ἡ δίεσιν ἀπὸ τοῦ βαρυτέρου τῶν τὸ τετράχορδον περιεχόντων ἀπέχουσα, ὀξυτάτη δὲ ἡ ἡμιτόνιον ἀπέχουσα. | |
7 | Χρόα δέ ἐστι γένους εἰδικὴ διαίρεσις. χρόαι δέ εἰσιν αἱ ῥηταὶ καὶ γνώριμοι ἕξ, ἁρμονίας μία, χρώματος | |
| τρεῖς, διατόνου δύο. ἡ μὲν οὖν τῆς ἁρμονίας τῇ αὐτοῦ τοῦ γένους διαι‐ | 200 | |
| 5 | ρέσει κέχρηται· μελῳδεῖται γὰρ κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ δίτονον. τῶν δὲ χρωματικῶν διαιρέσεων βαρυτάτη μέν ἐστιν ἡ τοῦ μαλακοῦ χρώματος χρόα· μελῳδεῖται δὲ κατὰ δίεσιν τριτημόριον τόνου καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ τὸ | |
| 10 | ἴσον τόνῳ καὶ τῷ ἡμίσει καὶ τρίτῳ· τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διά‐ στημα. τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα τῇ αὐτῇ τοῦ γένους χρόᾳ κέχρηται· μελῳδεῖται γὰρ κατὰ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον | |
| 15 | καὶ τριημιτόνιον. κέκληται δὲ τὰ εἰρημένα χρώματα ἀπὸ τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς πυκνῶν· τό τε γὰρ τονιαῖον ἀπὸ τοῦ ἐνυπάρχοντος αὐτῷ κατὰ σύνθεσιν τόνου, καὶ ἡμιόλιον ἀπὸ τῶν ἐνυπαρχουσῶν αὐτῷ διέσεων, ἡμιο‐ λίων τῶν ἐναρμονίων διέσεων, μαλακὸν δὲ τὸ τοῦ ἐλα‐ | |
| 20 | χίστου πυκνοῦ ὡσαύτως χρῶμα, ἐπειδὴ τὸ ἐν αὐτῷ πυκ‐ νὸν ἀνίεταί τε καὶ ἐκλύεται. τῶν δὲ διατονικῶν διαιρέσεων τὸ μὲν διάτονον μα‐ λακὸν καλεῖται, τὸ δὲ σύντονον. ἡ μὲν οὖν τοῦ μαλακοῦ διατόνου χρόα μελῳδεῖται κατὰ ἡμιτόνιον καὶ τριῶν | |
| 25 | διέσεων ἀσύνθετον διάστημα καὶ πέντε διέσεων ὁμοίως ἀσύνθετον διάστημα. ἡ δὲ τοῦ συντόνου διατόνου τῇ αὐτῇ τοῦ γένους ἐπικοινωνεῖ διαιρέσει· μελῳδεῖται γὰρ | |
| καθ’ ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον. δείκνυνται δὲ καὶ δι’ ἀριθμῶν αἱ χρόαι τὸν τρόπον | 202 | |
| 30 | τοῦτον. ὑποτίθεται γὰρ ὁ τόνος εἰς δώδεκά τινα ἐλά‐ χιστα μόρια διαιρούμενος, ὧν ἕκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλεῖται· ἀναλόγως δὲ τῷ τόνῳ καὶ τὰ λοιπὰ διαστήματα· τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια, ἡ δὲ δίεσις ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία, ἡ δὲ τριτη‐ | |
| 35 | μόριος εἰς τέσσαρα, ὅλον δὲ τὸ διὰ τεσσάρων εἰς τριά‐ κοντα. ἡ μὲν οὖν ἁρμονία μελῳδηθήσεται κατὰ τριῶν δωδεκατημορίων μέγεθος καὶ γ καὶ κδ, τὸ δὲ μαλακὸν χρῶμα κατὰ δ καὶ δ καὶ κβ, τὸ δὲ ἡμιόλιον χρῶμα κατὰ τέτταρα ἥμισυ καὶ δcʹʹ καὶ κα, τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα | |
| 40 | κατὰ ϛ καὶ ϛ καὶ ιη, τὸ δὲ μαλακὸν διάτονον κατὰ ϛ καὶ θ καὶ ιε, τὸ δὲ σύντονον κατὰ ϛ καὶ ιβ καὶ ιβ. | |
8 | Τῶν δὲ συστημάτων διαφοραί εἰσιν ἑπτά. τέσ‐ σαρες μὲν αἱ αὐταὶ τοῖς διαστήμασιν, ἥ τε κατὰ μέγεθος καὶ ἡ κατὰ γένος καὶ ἡ τοῦ συμφώνου καὶ διαφώνου καὶ ἡ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου· τρεῖς δὲ ἴδιαι τῶν συστημάτων | |
| 5 | διαφοραί εἰσιν, ἡ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ καὶ ἡ τοῦ συνημ‐ μένου καὶ διεζευγμένου καὶ ἡ τοῦ ἀμεταβόλου καὶ ἐμ‐ μεταβόλου. μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει τὰ μείζω συστή‐ ματα τῶν ἐλαττόνων καθάπερ τὸ διὰ πασῶν τοῦ τριτό‐ νου ἢ διαπέντε ἢ διὰ τεσσάρων ἢ τῶν ὁμοίων. γένει | |
| 10 | δὲ τὰ διατονικὰ τῶν ἐναρμονίων ἢ χρωματικῶν, ἢ τὰ χρωματικὰ ἢ ἐναρμόνια τῶν λοιπῶν. τῇ δὲ τοῦ συμ‐ φώνου καὶ διαφώνου διοίσει τὰ ὑπὸ τῶν συμφώνων φθόγγων περιεχόμενα τῶν ὑπὸ διαφώνων. σύμφωνα δέ ἐστιν ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ· ἐλάχιστον μὲν τὸ | |
| 15 | διὰ τεσσάρων, τόνων δύο ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων· δεύτερον δὲ τὸ διὰ | |
| πέντε, τόνων τριῶν ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμ‐ βανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέσων· τρίτον δὲ τὸ διὰ πασῶν, τόνων ἕξ, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέ‐ | 204 | |
| 20 | σην· τέταρτον δὲ τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων, τό‐ νων ὀκτὼ καὶ ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανο‐ μένου ἐπὶ νήτην συνημμένων ἢ παρανήτην διεζευγμένων διάτονον· πέμπτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε, τόνων ἐννέα ἡμίσεος, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ | |
| 25 | νήτην διεζευγμένων· ἕκτον τὸ δὶς διὰ πασῶν, τόνων δώδεκα, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων. [τὸ δὲ συνημμένον σύστημα πρόεισι μέχρι τετάρτου συμφώνου· πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων, δεύτερον τὸ διὰ πέντε, τρίτον τὸ διὰ πασῶν, | |
| 30 | τέταρτον τὸ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων.] ὁ δὲ τῆς φωνῆς τόπος αὔξεται μέχρι τοῦ ὀγδόου συμφώνου, ὅπερ ἐστὶ δὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων καὶ δὶς διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε. διάφωνα δέ ἐστι τά τε ἐλάττω τῶν διὰ τεσσάρων καὶ μεταξὺ τῶν εἰρημένων συμφώνων | |
| 35 | πάντα. | |
9 | Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ, εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν λάβοι ἐνυπάρχοντός τινος ἀνο‐ μοίου· τὰ γὰρ ἐξ ἴσων πάντων ἢ ὁμοίων σχημάτων ἀλ‐ | |
| 5 | λοίωσιν οὐ ποιεῖ. τοῦ μὲν οὖν διὰ τεσσάρων τρία ἐστὶν εἴδη. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμε‐ νον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων· | |
| δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων· τρί‐ | 206 | |
| 10 | τον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ λιχανὸν μέσων. ἐν μὲν οὖν ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πρὸς τὴν τοῦ πυκνοῦ σχέσιν τὰ σχήματα τῶν συμφώνων λαμβάνεται, ἐν δὲ διατόνῳ ἐπὶ πυκνοῦ οὐ γίνεται· διαιρεῖται δὲ τὸ γένος τοῦτο εἰς | |
| 15 | ἡμιτόνια καὶ τόνους. ὑπάρχει δὲ ἐν τῇ διὰ τεσσάρων συμφωνίᾳ ἡμιτόνιον μὲν ἕν, τόνοι δὲ δύο· ὁμοίως δὲ κἀν τῷ διὰ πέντε ἡμιτόνιον μὲν ἕν, τόνοι δὲ τρεῖς· ἐν δὲ τῷ διὰ πασῶν ἡμιτόνια μὲν δύο, τόνοι δὲ πέντε· πρὸς δὲ τὴν τῶν ἡμιτονίων σχέσιν τὰ σχήματα θεωρεῖ‐ | |
| 20 | ται. τοῦ οὖν διὰ τεσσάρων πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος, οὗ τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρὺ τῶν τόνων κεῖται, δεύτερον δέ, οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ ὀξύ, τρίτον, οὗ μέσον τῶν τόνων. ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ὁμοίως τοῖς λοιποῖς γένεσιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτούς. | |
| 25 | τοῦ δὲ διὰ πέντε τέσσαρά ἐστι σχήματα. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρα‐ μέσην. δεύτερον δὲ τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστιν ἀπὸ παρυπάτης | |
| 30 | μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων. τρίτον δὲ τὸ ὑπὸ ὀξυ‐ πύκνων περιεχόμενον, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων. τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ βαρύ· ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην | |
| 35 | διεζευγμένων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέ‐ | |
| σων. ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστι σχῆμα, οὗ πρῶτον τὸ ἡμιτόνιον ἐπὶ τὸ βαρὺ κεῖται, δεύτερον δέ, οὗ πρῶ‐ τον ἐπὶ τὸ ὀξύ, τρίτον, οὗ δεύτερον ἐπὶ τὸ ὀξύ, τέταρ‐ τον, οὗ πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ. | 208 | |
| 40 | τοῦ δὲ διὰ πασῶν εἴδη ἐστὶν ἑπτά. πρῶτον μὲν τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ παραμέσην, ἐκαλεῖτο δὲ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων μιξολύδιον. δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οὗ δεύτε‐ | |
| 45 | ρος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ λύδιον. τρίτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ φρύγιον. | |
9(50) | τέταρτον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ τέ‐ ταρτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ νήτην διεζευγμένων, ἐκαλεῖτο δὲ δώριον. πέμπτον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον, οὗ πέμ‐ πτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης μέσων | |
| 55 | ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων, ἐκαλεῖτο δὲ ὑπολύδιον. ἕκτον τὸ ὑπὸ ὀξυπύκνων περιεχόμενον, οὗ ἕκτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἔστι δὲ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρα‐ νήτην ὑπερβολαίων, ἐκαλεῖτο δὲ ὑποφρύγιον. ἕβδομον τὸ ὑπὸ βαρυπύκνων περιεχόμενον, οὗ πρῶ‐ | |
| 60 | τος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ βαρύ· ἔστι δὲ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην, ἐκα‐ λεῖτο δὲ κοινὸν καὶ λοκριστὶ καὶ ὑποδώριον. ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστιν εἶδος τὸ διὰ πασῶν, οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ, τέταρτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ | |
| 65 | ἐστι τὸ ἡμιτόνιον· δεύτερον δέ, οὗ τρίτον μὲν ἐπὶ τὸ | |
| βαρύ, πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· τρίτον δέ, οὗ δεύτερον ἐφ’ ἑκάτερα· τέταρτον δὲ οὗ πρῶτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ, τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· πέμπτον δέ, οὗ τέταρτον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ, πρῶτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἕκτον δέ, οὗ τρίτον μὲν | 210 | |
| 70 | ἐπὶ τὸ βαρύ, δεύτερον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ· ἕβδομον δέ, οὗ δεύτερον μὲν ἐπὶ τὸ βαρύ, τρίτον δὲ ἐπὶ τὸ ὀξύ. ἔστι δὲ καὶ ταῦτα ἀπὸ τῶν αὐτῶν φθόγγων ἐπὶ τοὺς αὐτούς, καθάπερ ἐπὶ τῆς ἁρμονίας καὶ τοῦ χρώματος, καὶ ἐκα‐ λεῖτο τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι. | |
10 | Τῇ δὲ τοῦ ῥητοῦ καὶ ἀλόγου διαφορᾷ διοίσει συστήματα, ὅσα ἐκ ῥητῶν διαστημάτων σύγκειται, τῶν ἐξ ἀλόγων. ὅσα μὲν γὰρ ἐκ ῥητῶν ῥητά ἐστιν, ὅσα δὲ ἐξ ἀλόγων ἄλογα. | |
| 5 | τῇ δὲ τοῦ ἑξῆς καὶ ὑπερβατοῦ διαφορᾷ διοίσει συστή‐ ματα τὰ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων μελῳδούμενα τῶν καθ’ ὑπερβατόν. τῇ δὲ τοῦ συνημμένου καὶ διεζευγμένου δια‐ φορᾷ διοίσει συστήματα, ὅσα διὰ τῶν συνημμένων τε‐ | |
| 10 | τραχόρδων τὴν σύνθεσιν ἔχει τῶν διὰ τῶν διεζευγ‐ μένων. ἔστι δὲ συναφὴ μὲν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳ‐ δουμένων, ὁμοίων κατὰ σχῆμα, φθόγγος κοινός. διάζευ‐ ξις δέ ἐστι δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων, ὁμοίων κατὰ σχῆμα, τόνος ἀνὰ μέσον. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι συναφαὶ | |
| 15 | τρεῖς· μέση, ὀξυτάτη, βαρυτάτη. καὶ ἔστι βαρυτάτη μὲν ἡ [ἐκ] τοῦ ὑπάτων καὶ μέσων τετραχόρδου· κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος ὑπάτη μέσων. μέση δέ ἐστι συναφὴ ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν συνημμένων· κοινὸς δὲ | |
| αὐτῇ συνάπτει φθόγγος μέση. ὀξυτάτη δέ ἐστι συναφὴ | 212 | |
| 20 | ἡ τοῦ διεζευγμένων καὶ τοῦ ὑπερβολαίων· κοινὸς δὲ αὐτῇ συνάπτει φθόγγος νήτη διεζευγμένων. διάζευξις δέ ἐστι μία ἡ τοῦ μέσων καὶ νητῶν διεζευγμένων· κοι‐ νὸς δὲ αὐτὰ διαζεύγνυσι τόνος ὁ μεταξὺ μέσης καὶ παρα‐ μέσης. | |
| 25 | τέλεια δέ ἐστι συστήματα δύο, ὧν τὸ μὲν ἔλαττον, τὸ δὲ μεῖζον. καὶ ἔστι τὸ μὲν ἔλαττον κατὰ συναφὴν ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων. ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε· ὑπάτων μέσων συνημμένων, καὶ τόνος ἀπὸ προσλαμβανομένου | |
| 30 | ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων· συμφώνῳ δὲ ὁρίζεται τῷ διὰ πα‐ σῶν καὶ διὰ τεσσάρων. τὸ δὲ μεῖζόν ἐστι κατὰ διάζευξιν ἀπὸ προσλαμ‐ βανομένου ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων. ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα μὲν τέσσαρα διὰ δυοῖν διεζευγμένα, ἀλλή‐ | |
| 35 | λοις δὲ συνημμένα, τό τε ὑπάτων καὶ μέσων, καὶ διε‐ ζευγμένων καὶ ὑπερβολαίων, καὶ ἔτι τόνοι δύο, ὅ τε ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπάτων καὶ ὁ ἀπὸ παραμέσης ἐπὶ μέσην. συμφώνῳ δὲ διορίζεται τῷ δὶς διὰ πασῶν. | |
| 40 | πέντε δὲ ὄντων τετραχόρδων ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συ‐ στήματι, ὅπερ ἐστὶν ἐξ ἀμφοῖν τελείοιν σύνθετον, τὰ μὲν δύο κοινά ἐστιν ἑκατέρῳ τῶν τελείων, τό τε ὑπάτων καὶ μέσων· ἴδια δὲ τοῦ μὲν κατὰ συναφὴν τὸ νητῶν συνημμένων, τοῦ δὲ κατὰ διάζευξιν τὸ νητῶν διεζευγμέ‐ | |
| 45 | νων καὶ νητῶν ὑπερβολαίων. | |
11 | Τῇ δὲ τοῦ ἀμεταβόλου καὶ ἐμμεταβόλου διοίσει, καθ’ ἣν διαφέρει τὰ ἁπλᾶ συστήματα τῶν μὴ ἁπλῶν. ἁπλᾶ μὲν οὖν ἐστι τὰ πρὸς μίαν μέσην ἡρμοσμένα, | |
| διπλᾶ δὲ τὰ πρὸς δύο, τριπλᾶ δὲ τὰ πρὸς τρεῖς, πολλα‐ | 214 | |
| 5 | πλάσια δὲ τὰ πρὸς πλείονας. ἔστι δὲ μέση φθόγγου δύναμις, ᾧ συμβέβηκε κατὰ μὲν διάζευξιν ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ τόνον ἔχειν ἀσύνθετον ἀπαθῆ ὄντα τοῦ συστή‐ ματος, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ δίτονον ἢ 〈τριημιτόνιον ἢ τόνον〉 ἀσύνθετον· κατὰ δὲ συναφήν, ᾧ συμβαίνει τριῶν τετρα‐ | |
| 10 | χόρδων συνημμένων ἤτοι τοῦ μέσου ὀξυτάτῳ εἶναι, ἤτοι τοῦ ὀξυτάτου βαρυτάτῳ. ἀπὸ δὲ τῆς μέσης καὶ τῶν λοι‐ πῶν φθόγγων αἱ δυνάμεις γνωρίζονται· τὸ γὰρ πῶς ἔχειν ἕκαστον αὐτῶν πρὸς τὴν μέσην φανερῶς γίνεται. | |
12 | Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς· καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς τάσις. ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ φθόγγου χρῶνται τῷ ὀνόματι οἱ λέγοντες ἑπτάτονον τὴν φόρμιγγα, καθάπερ Τέρπανδρος καὶ Ἴων. | |
| 5 | ὁ μὲν γάρ φησιν· ἡμεῖς τοι τετράγηρυν ἀποστέρξαντες ἀοιδὰν ἑπτατόνῳ φόρμιγγι νέους κελαδήσομεν ὕμνους. ὁ δέ· ἑνδεκάχορδε λύρα, δεκαβάμονα τάξιν ἔχοισα | |
| 10 | † ει συμφωνούσας ἁρμονίας τριόδους· πρὶν μέν ς’ ἑπτάτονον ψάλλον δὶς τέσσαρα πάντες Ἕλληνες σπανίαν μοῦσαν ἀειράμενοι. καὶ ἕτεροι δὲ οὐκ ὀλίγοι κέχρηνται τῷ ὀνόματι· ἐπὶ δὲ τοῦ διαστήματος, ὅταν λέγωμεν ἀπὸ μέσης ἐπὶ παρα‐ | |
| 15 | μέσην τόνον εἶναι. | |
| ὁ δὲ ὡς τόπος φωνῆς, ὅταν λέγωμεν δώριον ἢ φρύγιον ἢ λύδιον ἢ τῶν ἄλλων τινά. εἰσὶ δὲ κατὰ Ἀριστόξενον ιγ τόνοι· ὑπερμιξολύδιος καὶ ὑπερφρύγιος καλούμενος· | 216 | |
| 20 | μιξολύδιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὧν ὁ ὀξύ‐ τερος καὶ ὑπεριάστιος καλεῖται, ὁ δὲ βαρύτερος καὶ ὑπερδώριος· λύδιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὧν ὁ βαρύτερος καὶ αἰόλιος καλεῖται· | |
| 25 | φρύγιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὧν ὁ βαρύτερος καὶ ἰάστιος καλεῖται· δώριος εἷς· ὑπολύδιοι δύο, ὀξύτερος καὶ βαρύτερος, ὃς καὶ ὑπο‐ αιόλιος καλεῖται· | |
| 30 | ὑποφρύγιοι δύο, ὧν ὁ βαρύτερος καὶ ὑποιάστιος κα‐ λεῖται· ὑποδώριος. τούτων ὀξύτατος μὲν ὁ 〈ὑπερμιξολύδιος, βαρύτατος δὲ ὁ ὑπο〉δώριος· οἱ δὲ ἑξῆς οἱ ἀπὸ τῶν ὀξυτάτων μέχρι | |
| 35 | τοῦ βαρυτάτου ἡμιτόνιον ἀλλήλων ὑπερέχοντες, παράλ‐ ληλοι δὲ δύο 〈τόνον, οἱ δὲ τρίτοι〉 τριημιτόνιον· ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν τόνων διαστάσεως. ὁ δὲ ὑπερμιξολύδιος τοῦ ὑποδωρίου τῷ διὰ πασῶν ἐστιν ὀξύτερος. | |
| 40 | ὁ δὲ ὡς τάσις τόνος λέγεται, καθ’ ὅ φαμεν ὀξυ‐ τονεῖν τινα ἢ βαρυτονεῖν ἢ μέσῳ τῷ τῆς φωνῆς τόνῳ κεχρῆσθαι. | |
13 | Μεταβολὴ δὲ λέγεται τετραχῶς· καὶ γὰρ κατὰ γένος καὶ κατὰ σύστημα καὶ κατὰ τόνον καὶ κατὰ μελο‐ | |
| ποιΐαν. κατὰ μὲν οὖν γένος γίνεται μεταβολή, ὅταν ἐκ διατόνου εἰς χρῶμα ἢ ἁρμονίαν, ἢ ἐκ χρώματος ἢ ἁρ‐ | 218 | |
| 5 | μονίας εἴς τι τῶν λοιπῶν μεταβολὴ γένηται. κατὰ σύστημα δέ, ὅταν ἐκ συναφῆς εἰς διάζευξιν ἢ ἀνάπαλιν μεταβολὴ γένηται. κατὰ τόνον δέ, ὅταν ἐκ δωρίων εἰς φρύγια, ἢ ἐκ φρυγίων εἰς λύδια ἢ ὑπερμιξολύδια ἢ ὑποδώρια, ἢ καθόλου ὅταν ἔκ τινος τῶν δεκατριῶν τό‐ | |
| 10 | νων εἴς τινα τῶν λοιπῶν μεταβολὴ γένηται. γίνονται δὲ μεταβολαὶ ἀπὸ τῆς ἡμιτονιαίας ἀρξάμεναι μέχρι τοῦ διὰ πασῶν, ὧν αἱ μὲν κατὰ σύμφωνα γίνονται διαστή‐ ματα, αἱ δὲ κατὰ διάφωνα. τούτων δ’ ἐμμελεῖς μὲν αἵ τε κατὰ σύμφωνα γινόμενα διαστήματα καὶ ἡ τονιαία. | |
| 15 | τῶν δὲ λοιπῶν αἱ μὲν ἆσσον ἐμμελεῖς ἧττον ἢ ἐκμελεῖς, αἱ δὲ μᾶλλον 〈ἀπέχουσαι μᾶλλον〉. ἐν ὅσαις μὲν οὖν αὐ‐ τῶν πλείων ἡ κοινωνία, ἐμμελέστεραί 〈εἰσιν〉, ἐν ὅσαις δὲ ἐλάττων, ἐκμελέστεραι· ἐπειδὴ ἀναγκαῖον πάσῃ μετα‐ βολῇ κοινόν τι ὑπάρχειν ἢ φθόγγον ἢ διάστημα ἢ σύ‐ | |
| 20 | στημα. λαμβάνεται δὲ ἡ κοινωνία καθ’ ὁμοιότητα φθόγ‐ γων· ὅταν γὰρ ἐπ’ ἀλλήλους ἐν ταῖς μεταβολαῖς πέσω‐ σιν ὅμοιοι φθόγγοι κατὰ τὴν τοῦ πυκνοῦ μετοχήν, ἐμμελὴς γίνεται ἡ μεταβολή, ὅταν δὲ ἀνόμοιοι, ἐκμελής. κατὰ δὲ μελοποιΐαν γίνεται μεταβολή, ὅταν ἐκ | |
| 25 | διασταλτικοῦ ἤθους εἰς συσταλτικὸν ἢ ἡσυχαστικόν, ἢ ἐξ ἡσυχαστικοῦ εἴς τι τῶν λοιπῶν ἡ μεταβολὴ γένηται. ἔστι δὲ διασταλτικὸν μὲν ἦθος μελοποιΐας, δι’ οὗ ση‐ μαίνεται μεγαλοπρέπεια καὶ δίαρμα ψυχῆς ἀνδρῶδες καὶ πράξεις ἡρωϊκαὶ καὶ πάθη τούτοις οἰκεῖα. χρῆται δὲ τού‐ | |
| 30 | τοις μάλιστα μὲν ἡ τραγῳδία καὶ τῶν λοιπῶν δὲ ὅσα τούτου ἔχεται τοῦ χαρακτῆρος. συσταλτικὸν δέ, δι’ οὗ | |
| συνάγεται ἡ ψυχὴ εἰς ταπεινότητα καὶ ἄνανδρον διά‐ θεσιν. ἁρμόσει δὲ τὸ τοιοῦτον κατάστημα τοῖς ἐρωτικοῖς πάθεσι καὶ θρήνοις καὶ οἴκτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις. | 220 | |
| 35 | ἡσυχαστικὸν δὲ ἦθός ἐστι μελοποιΐας, ᾧ παρέπεται ἠρε‐ μότης ψυχῆς καὶ κατάστημα ἐλευθέριόν τε καὶ εἰρηνικόν. ἁρμόσουσι δὲ αὐτῷ ὕμνοι, παιᾶνες, ἐγκώμια, συμβουλαὶ καὶ τὰ τούτοις ὅμοια. | |
14 | Μελοποιΐα ἐστὶ χρῆσις τῶν προειρημένων μερῶν τῆς ἁρμονικῆς καὶ ὑποκειμένων δύναμιν ἐχόντων. δι’ ὧν δὲ μελοποιΐα ἐπιτελεῖται, δ ἐστιν· ἀγωγή, πλοκή, πετ‐ τεία, τονή. ἀγωγὴ μὲν οὖν ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγ‐ | |
| 5 | γων ὁδὸς τοῦ μέλους, πλοκὴ δὲ ἡ ἐναλλὰξ τῶν διαστη‐ μάτων θέσις παράλληλος, πεττεία δὲ ἡ ἐφ’ ἑνὸς τόνου πολλάκις γινομένη πλῆξις, τονὴ δὲ ἡ ἐπὶ πλείονα χρόνον μονὴ κατὰ μίαν γινομένη προφορὰν τῆς φωνῆς. [διάγραμμα δὲ σχῆμα ἐπίπεδον τὰς τῶν μελῳδου‐ | |
| 10 | μένων περιέχον δυνάμεις. δύναμις δέ ἐστι τάξις φθόγγου ἐν συστήματι, ἢ δύ‐ ναμίς ἐστι τάξις φθόγγου, δι’ ἧς γνωρίζομεν τῶν φθόγ‐ γων ἕκαστον. μελοποιΐα δέ ἐστι χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἀρμο‐ | |
| 15 | νικῇ πραγματείᾳ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκάστης ὑποθέσεως.] οὗτος ὁ ὅρος τῆς κατὰ τὸ ἡρμοσμένον ἐστὶ πραγμα‐ | |
| τείας. | 222 | |