|
TLG 0358 003 :: NICOMACHUS :: Theologoumena arithmeticae NICOMACHUS Math. Theologoumena arithmeticae Citation: Page — (line) | ||
17(14) | Νικομάχου Θεολογούμενα. | |
| 15 | ὅτι ἀρχὴ κατ’ ἐνέργειαν ἀριθμοῦ ἡ τριὰς μονάδων συστήματι ὁριζομένου· μονὰς μὲν γὰρ τρόπον τινὰ ἡ δυὰς διὰ τὸ ἀρχο‐ ειδές, σύστημα δὲ μονάδος καὶ δυάδος ἡ τριὰς πρώτη· ἀλλὰ καὶ τέλους καὶ μέσου καὶ ἀρχῆς πρωτίστη ἐπιδεκτική, δι’ ὧν | |
|---|---|---|
| τελειότης περαίνεται πᾶσα. εἶδος τῆς τῶν ὅλων τελεσιουργίας | 17 | |
18 | καὶ ὡς ἀληθῶς ἀριθμὸς ἡ τριάς, ἰσότητα καὶ στέρησίν τινα τοῦ πλείονος καὶ ἐλάττονος τοῖς ὅλοις παρέσχεν, ὁρίσασα τὴν ὕλην καὶ μορφώσασα ποιοτήτων πασῶν δυνάμεσιν. ἴδιον γοῦν καὶ ἐξαίρετον ἔχει παρὰ τοὺς ἄλλους ἀριθμοὺς ὁ τρία τὸ τοῖς | |
| 5 | πρὸ αὐτοῦ ἴσος εἶναι. τρὶς δὲ καὶ σπένδουσι καὶ τρὶς ἐπι‐ θύουσιν οἱ τελειωθῆναι τὰς ἑαυτῶν εὐχὰς αἰτοῦντες παρὰ θεοῦ· τρισμακαρίους τε καὶ τρισευδαίμονας καὶ τρισολβίους τρίς τε τὰ ἐναντία φαμέν, ὅσοις τελείως ἕκαστον τούτων ὡσα‐ νεὶ πάρεστιν. ὅτι ὠνομάσθαι καὶ ταύτην τριάδα φασὶ παρὰ | |
| 10 | τὸ ἀτειρής τις εἶναι καὶ ἀκαταπόνητος· οὕτω δὲ λέγεται διὰ τὸ μὴ δύνασθαι αὐτὴν εἰς δύο ἴσα διαιρεῖσθαι. ὅτι πρῶτον πλῆθος ἡ τριάς· ἑνικὰ γὰρ καὶ δυϊκὰ λέγομεν, εἶτ’ οὐκέτι τρια‐ δικὰ ἀλλὰ πληθυντικὰ ἰδίως. ὅτι καὶ ἐν τῇ τοῦ ἀριθμοῦ φύ‐ σει ἡ τριὰς διατείνει· περιττοῦ μὲν γὰρ εἴδη τρία, τὸ μὲν | |
| 15 | πρῶτον καὶ ἀσύνθετον, τὸ δὲ δεύτερον καὶ σύνθετον, τὸ δὲ μικτόν, τὸ πρὸς αὑτὸ μὲν δεύτερον, πρὸς ἄλλο δὲ πρῶτον· πάλιν δὲ τὸ μὲν ὑπερτελές, τὸ δὲ ἀτελές, τὸ δὲ τέλειον· συλ‐ λήβδην δὲ τοῦ πρός τι ποσοῦ τὸ μὲν μεῖζον, τὸ δὲ ἔλαττον, τὸ δὲ ἴσον. τῇ τε γεωμετρίᾳ προσφυέστατόν ἐστιν ἡ τριάς· τὸ | |
| 20 | γὰρ ἐν ἐπιπέδοις στοιχειωδέστατόν ἐστι τρίγωνον καὶ τούτου εἴδη τρία, ὀξυγώνιον ἀμβλυγώνιον σκαληνόν. τρεῖς τε τῆς | |
| σελήνης οἱ σχηματισμοί, αὔξησις πανσέληνος καὶ μινύθησις· | 18 | |
19 | τρεῖς δὲ καὶ οἱ τῆς ἀνωμαλίας τρόποι, προποδισμὸς ἀναποδισ‐ μὸς καὶ ὁ μεταξὺ αὐτῶν στηριγμός. καὶ τρεῖς οἱ τὸ ζωδια‐ κὸν πλάτος ὁρίζοντες κύκλοι, θερινός τε καὶ χειμερινὸς καὶ ὁ ἀνὰ μέσον τούτων ὁ λεγόμενος ἐκλειπτικός. καὶ τρία μὲν | |
| 5 | εἴδη ζώων, πεζὸν πτηνὸν ἔνυδρον. τρεῖς δὲ καὶ αἱ Μοῖραι θεολογοῦνται, ὅτι καὶ ἡ σύμπασα διεξαγωγὴ θείων τε καὶ θνητῶν ἔκ τε προέσεως καὶ ὑποδοχῆς καὶ τρίτον ἀνταποδό‐ σεως κρατύνεται, σπερμαινόντων μὲν τρόπον τινὰ τῶν αἰθε‐ ρίων, ὑποδεχομένων δὲ ὡσανεὶ τῶν περιγείων, ἀνταποδόσεων | |
| 10 | δὲ διὰ τῶν ἀνὰ μέσον τελουμένων, ὥσπερ ἐγγόνου τινὸς με‐ ταξὺ ἄρρενος καὶ θήλεος. καὶ τὸ παρ’ Ὁμήρῳ δὲ ἁρμόσοι τις ἂν τούτοις ‘τριχθὰ γὰρ πάντα δέδασται‘, ὅπου καὶ τὰς ἀρετὰς εὑρίσκομεν δύο κακιῶν ἀλλήλαις τε καὶ ἀρετῇ ἀντι‐ κειμένων μέσας, καὶ συνᾴδει ὁ λόγος, κατὰ μὲν μονάδα ὡρισ‐ | |
| 15 | μένον τι καὶ γνωστὸν καὶ φρόνιμον τὰς ἀρετὰς εἶναι—τὸ γὰρ μέσον ἕν—, κατὰ δὲ δυάδα ἀόριστον καὶ ἄγνωστον καὶ ἄφρον τὰς κακίας. ἔτι γε μὴν καὶ φιλίαν καὶ εἰρήνην καὶ προσέτι ἁρμονίαν τε καὶ ὁμόνοιαν προσαγορεύουσιν· ἐναν‐ τίων γὰρ καὶ οὐχ ὁμοίων συνακτικὰ καὶ ἑνωτικὰ ταῦτα· διὸ | |
| 20 | καὶ γάμον ταύτην καλοῦσι. τρεῖς δὲ καὶ αἱ ἡλικίαι. | 19 |
20 | περὶ τετράδος. Ὅτι ἐν τῇ μέχρι τῆς τετράδος φυσικῇ ἐπαυξήσει πάντα συν‐ τελούμενα φαίνεται τὰ ἐν τῷ κόσμῳ, καθόλου καὶ κατὰ μέ‐ ρος, καὶ τὰ ἐν ἀριθμῷ, ἐν πάσαις ἁπλῶς φύσεσιν· ἐξαίρετον | |
| 5 | δὲ καὶ πρὸς τὴν ἐφάρμοσιν τοῦ ἀποτελέσματος μάλιστα συν‐ τεῖνον τὸ τὴν δεκάδα ὑπ’ αὐτῆς ἅμα τοῖς ὑπόπροσθεν συγ‐ κορυφοῦσθαι γνώμονα καὶ συνοχὴν ὑπάρχουσαν, ἀλλὰ καὶ τὸ τὴν σωμάτωσιν καὶ τὴν ἐπὶ τρία διάστασιν μέχρις αὐτῆς πέ‐ ρας ἴσχειν· τὸ γὰρ ἐλάχιστον καὶ πρωτοφανέστατον σῶμα πυ‐ | |
| 10 | ραμὶς ἐν τετράδι ὁρᾶται εἴτε γωνιῶν εἴτε ἐπιπέδων, ὥσπερ καὶ τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους αἰσθητόν, ὅ ἐστιν ἀποτέλεσμα τριχῆ διαστατόν, ἐν τέσσαρσιν ὅροις ἐστί. καὶ μὴν καὶ τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθείας τὴν κατάληψιν τήν τε βεβαίαν καὶ τὴν ἐπι‐ στημονικὴν ἐπίγνωσιν ποιεῖσθαι διὰ τῶν τεσσάρων μαθημά‐ | |
| 15 | των βέλτιον καὶ ἀπταιστότερον· τῶν γὰρ ὄντων ἁπλῶς ἁπάν‐ των ἐν μὲν παραθέσει καὶ σωρείᾳ τῷ ποσῷ ὑπαγομένων, ἐν δὲ ἑνώσει καὶ ἀλληλουχίᾳ τῷ πηλίκῳ, καὶ τῶν μὲν ἐν ποσό‐ τητι ἤτοι καθ’ ἑαυτὰ νοουμένων ἢ [ἐν] πρός τι, τῶν δὲ ἐν πηλικότητι ἢ ἐν μονῇ ἢ ἐν κινήσει, τέτταρες ἀνάλογον μαθη‐ | |
| 20 | ματικαὶ μέθοδοι καὶ ἐπιστῆμαι τὴν κατάληψιν ἑκάστην ἑκάστῃ κατ’ οἰκειότητα ποιήσονται, ποσοῦ μὲν κοινῇ ἀριθμητική, ἰδιαίτερον δὲ [περὶ] τοῦ καθ’ αὑτό, τοῦ δὲ πρὸς ἕτερον ἤδη | |
| καὶ μουσική, πηλίκου δὲ κοινῶς μὲν γεωμετρία, ἰδιαίτερον δὲ | 20 | |
21 | τοῦ ἑστῶτος, τοῦ δ’ ἐν κινήσει ἤδη καὶ εὐτάκτῳ μεταβάσει σφαιρική. εἰ δὲ τῶν ὄντων εἶδος ὁ ἀριθμός, ἀριθμοῦ δὲ τὰ ῥιζώματα καὶ οἱονεὶ στοιχεῖα οἱ μέχρι τετράδος ὅροι, εἴη ἂν ἐν τούτοις τὰ προλεχθέντα ἰδιώματα καὶ αἱ τῶν τεσσάρων | |
| 5 | ἐπιστημῶν ἐμφάσεις, ἀριθμητικῆς μὲν ἐν μονάδι, μουσικῆς δὲ ἐν δυάδι, γεωμετρίας δὲ ἐν τριάδι, σφαιρικῆς δὲ ἐν τε‐ τράδι, καθὼς ἐν τῷ δηλουμένῳ Περὶ θεῶν συγγράμματι ὁ Πυθαγόρας οὕτω διορίζεται· ‘τέτταρες μὲν καὶ ταὶ σο‐ φίας ἐπιβάθραι, ἀριθμητικὰ μωσικὰ γεωμετρία σφαι‐ | |
| 10 | ρικά, αʹ βʹ γʹ δʹ τεταγμέναι.‘ καὶ Κλεινίας δὲ ὁ Ταραντῖ‐ νος· ‘ταῦτα γὰρ ἄρα μένοντα μέν‘, φησίν, ‘ἀριθμητι‐ κὰν καὶ γεωμετρίαν ἐγέννασεν, ἐκκινηθέντα δὲ ἁρ‐ μονίαν καὶ ἀστρονομίαν.‘ κατὰ μὲν οὖν τὴν μονάδα ἡ ἀριθμητικὴ εἰκότως θεωρεῖται πρῶτον· συναναιρεῖ γὰρ τὰς | |
| 15 | ἄλλας ἑαυτῇ καὶ συνεπιφέρεται δὲ ἐκείναις, οὐκ ἔμπαλιν δέ, ὥστε ἀρχεγονωτέρα καὶ μήτηρ αὐτῶν, καθὰ καὶ ἡ μονὰς πρὸς τοὺς μετ’ αὐτὴν ἀριθμοὺς ἔχουσα φαίνεται. ἀλλὰ καὶ ἀριθμοῦ πᾶν εἶδος καὶ πᾶν ἰδίωμα καὶ παρακολούθημα ἐν τῇ μονάδι πρώτιστα ὡς ἐν σπέρματι ὁρᾶται· ἔστι γὰρ ποσόν τι ἡ μο‐ | |
| 20 | νὰς καὶ καθ’ ἑαυτό γε θεωρούμενον καὶ μονώτατον περαῖνον καὶ ἀληθῶς ὁρίζον· σὺν γὰρ ἑτέρῳ μόνον οὐκ ἄν ποτε εἴη τι, | |
| κατὰ δὲ τὴν δυάδα· ἑτερότητος γὰρ πρωτίστη ἔννοια ἐν δυάδι· | 21 | |
22 | πρὸς ἕτερον δέ πως ἡ μουσικὴ φαίνεται, σχέσις πως οὖσα καὶ ἁρμονία τῶν ἀνομοίων πάντη καὶ ἐν ἑτερότητι· κατὰ δὲ τὴν τριάδα γεωμετρική, οὐ μόνον ὅτι περὶ τὸ τριχῆ διαστατὸν καὶ τὰ τούτου κατασχολεῖται μέρη καὶ εἴδη, ἀλλ’ ὅτι καὶ ἴδιον | |
| 5 | τοῦ διδασκάλου τούτου, τὰς ἐπιφανείας, ἃς δὴ χροιὰς ἔφασκον, γεωμετρίαν περαινούσας ὀνομάζειν ἀεί, ὡς δὴ τῆς γεωμετρίας περὶ τὸ ἐπίπεδον πρώτιστα διαγινομένης, ἐπίπεδον δὲ τὸ στοι‐ χειωδέστατον ἐν τριάδι ἤτοι γωνιῶν ἢ πλευρῶν, ἀφ’ οὗ ὡς ἀπό τινος βάσεως ὡς ἐπὶ ἕν τι σημεῖον βάθους προσγενομένου | |
| 10 | πάλιν σωμάτων τὸ στοιχειωδέστατον πυραμὶς συνίσταται ὑπὸ τεσσάρων τῶν ἐλαχίστων ἤτοι γωνιῶν ἢ γραμμῶν καὶ αὐτὴ περιεχομένη, τρισὶν ἴσοις διαστήμασι καθαρμοσθεῖσα, μεθ’ ἃ οὐκέτι ἄλλο 〈τι〉 ἐν τῷ σώματι ὑπόκειται φύσει. καὶ ἡ σφαιρικὴ τῇ τετράδι ἐφαρμόζεται· σωμάτων γὰρ πάντων | |
| 15 | τελειότατόν τε καὶ τῶν ἄλλων μάλιστα περιεκτικώτατον φύσει καὶ μυρίοις ἑτέροις ὑπερφέρον τί ἐστιν ἡ σφαῖρα, τεσσάρων περιοχή τις οὖσα, κέντρου διαμέτρου περιφερείας ἐμβαδοῦ, ὅ ἐστιν ἀντιτυπίας. τοιαύτης δὲ οὔσης ἐπώμνυον δι’ αὐτῆς τὸν Πυθαγόραν οἱ ἄνδρες, θαυμάζοντες δηλονότι καὶ ἀνευφημοῦν‐ | |
| 20 | τες ἐπὶ τῇ εὑρέσει, καθά που καὶ Ἐμπεδοκλῆς· ‘οὔ, μὰ τὸν ἁμετέρᾳ γενεᾷ παραδόντα τετρακτύν, | |
| παγὰν ἀενάου φύσεως ῥιζώματ’ ἔχουσαν.‘ | 22 | |
23 | ἀέναον γὰρ φύσιν τὴν δεκάδα ᾐνίττοντο τὴν οἱονεὶ ἀΐδιον καὶ αἰώνιον τῶν ὅλων φύσιν καὶ εἰδῶν ὑπάρχουσαν, καθ’ ἣν συνεπληρώθη καὶ πέρας τὸ ἁρμόζον καὶ περικαλλέστατον ἔσχε τὰ ἐν κόσμῳ. ῥιζώματα δ’ αὐτῆς τὰ μέχρι τετράδος, | |
| 5 | αʹ βʹ γʹ δʹ· πέρατα γὰρ ταῦτα καὶ οἱονεὶ ἀρχαί τινες τῶν ἀριθμοῦ ἰδιωμάτων, μονὰς μὲν ταὐτοῦ καθ’ αὑτὸ νοουμένου, δυὰς δὲ θατέρου καὶ τοῦ ἤδη πρὸς ἄλλο, τριὰς δὲ ἑκάστου τε καὶ περισσοῦ τοῦ κατ’ ἐνέργειαν, τετρὰς δὲ τοῦ ἐνεργείᾳ ἀρτίου· περισσοειδὴς γὰρ πολλάκις ἡμῖν ὤφθη ἡ δυὰς διὰ τὸ | |
| 10 | ἀρχοειδὲς οὔπω τῶν ἀρτίου καθαρῶν ἰδιωμάτων ἐπιδεκτικὴ οὖσα οὐδὲ τῶν ὑποδιαιρέσεων. ὅτι ἐν πρώτῃ τετράδι σωμά‐ τωσις ἐλαχίστη καὶ σπερματικωτάτη, εἴπερ καὶ στοιχειωδέστα‐ τον τῶν σωμάτων καὶ μικρομερέστερόν ἐστι τὸ πῦρ, αὐτοῦ δὲ τούτου σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο | |
| 15 | ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί· κἀκεῖθεν, πεισθείημεν ἄν, τέσσαρες ἀρχαὶ τοῦ κόσμου, εἴτε ὡς ἀϊδίου συνοχῆς εἴτε ὡς γεννητῆς συστάσεως, 〈ὡσ〉 προελέχθη, ὑφ’ οὗ, ἐξ οὗ, δι’ ὅ, πρὸς ὅ· θεὸς ἄρα καὶ ὕλη καὶ εἶδος καὶ ἀποτέλεσμα. ὅτι γὰρ καὶ τὰ τέσσαρα στοι‐ | |
| 20 | χεῖα, πῦρ ἀὴρ ὕδωρ γῆ, καὶ αἱ τούτων δυνάμεις, θερμὸν ψυχρὸν ὑγρὸν ξηρόν, κατὰ τὴν τετράδος φύσιν ἐν τοῖς οὖσι διατέτακται, δῆλον. καὶ τὰ οὐράνια δὲ κατὰ ταύτην διακε‐ | |
| κόσμηται· τέτρασι γὰρ κέντροις, τῷ ὑπὲρ κορυφήν, τῷ κατὰ | 23 | |
24 | ἀνατολήν, τῷ πρὸς ὀρθὰς ὑπὸ γῆν, τῷ πρὸς δύσιν· ἃ δὴ καὶ † ζωδιακὸς ἀπ’ ἀλλήλων τέτταρα φαίνεται, καὶ ἑτέρως τοῖς τέσσαρσι πέρασιν, ἀρκτικῷ, ἀνταρκτικῷ, ἑῴῳ καὶ ἑσπερίῳ, εἴς τε τὸν τῆς σφαιρώσεως αὐτῆς λόγον, κέντρῳ, ἄξονι, περιφε‐ | |
| 5 | ρείᾳ, ἐμβαδῷ. ἀλλὰ καὶ τὰ λεγόμενα ἐννενηκονταμόρια τοῦ ζωδιακοῦ τμήματα, καθ’ ἃ διὰ τοῦ ἐκλειπτικοῦ ψαύει τροπι‐ κῶν τεσσάρων, θερινοῦ, χειμερινοῦ, ἰσημερινοῦ δὶς κεχιασμέ‐ νως κατὰ διάμετρον, τοσαῦθ’ ὑπάρχει· αἵ τε ἐν ἀλλήλαις καὶ δι’ ἀλλήλων ἐξαιρέτως μόνῳ συμβεβηκυῖαι οὐρανῷ κινήσεις | |
| 10 | τέσσαρες αἱ γενικαί, πρόσω μὲν διὰ τοῦ καθ’ ἕκαστον κλίμα μεσουρανήματος, *** ἄνω δὲ διὰ τοῦ ἀναφερομένου ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα, κάτω δὲ διὰ τοῦ δυομένου. τέσσαρες δὲ καὶ αἱ λεγόμεναι ὧραι τοῦ ἔτους, ἔαρ θέρος μετόπωρον χειμών. τέσ‐ σαρα δὲ καὶ τὰ τῆς καθολικῆς κινήσεως σχεδὸν μέτρα, ὧν τὸ | |
| 15 | μέγιστον καὶ διηνεκὲς αἰὼν ἐκλήθη, τὸ δὲ καθ’ αὑτὸ καὶ κατ’ ἐπίνοιαν εὔληπτον χρόνος, τὸ δ’ ἔτι ὑποβεβηκὸς καὶ τρόπον τινὰ ἐν καταλήψει αἰσθητῇ ἡμῖν πεφυκὸς καιρός, τὸ δὲ βραχυ‐ τάτης διαστάσεως καὶ παρεκτάσεως μετέχον ὥρα· καὶ ἑτέρως ἔτος, μήν, νύξ, ἡμέρα. τούτοις δʹ ἀνάλογα καὶ κατὰ τὴν κοσ‐ | |
| 20 | μικὴν συμπλήρωσιν, ἄγγελοι δαίμονες ζῶα φυτά, συμπληροῖ | 24 |
25 | τὸ πᾶν. τέσσαρσι δὲ τρόποις καὶ αὐτὰς τὰς κινήσεις διακρί‐ νουσι, προποδισμῷ, ἀναποδισμῷ, στηριγμοῖς δυσί, προτέρῳ καὶ δευτέρῳ. καὶ ἐν τοῖς ζώοις δὲ αἰσθήσεις τέσσαρες ὡρισ‐ μέναι καταλαμβάνονται, τῆς ἁφῆς κοινῆς ὑποβεβλημένης ἁπα‐ | |
| 5 | σῶν καὶ διὰ τοῦτο τόπον ἢ ὄργανον μόνης εὔτακτον οὐκ ἐχούσης. καὶ φυτῶν δὲ τὰ μὲν δένδρα, τὰ δὲ θάμνοι, τὰ δὲ λάχανα, τὰ δὲ πόα. καὶ γένη δὲ ἀρετῶν τέσσαρα, φρόνησις μὲν πρώτη τῆς ψυχῆς, κατ’ αὐτὴν δὲ εὐαισθησία σώματος καὶ εὐτυχία ἐν τοῖς ἐκτός, δευτέρα σωφροσύνη περὶ ψυχήν, | |
| 10 | ὑγεία δὲ περὶ σῶμα, εὐδοξία δὲ ἐν τοῖς ἐκτός, τρίτη δὲ κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν ἀνδρεία, ἰσχύς, δυναστεία, καὶ τετάρτη δι‐ καιοσύνη, κάλλος, φιλία. καὶ μὴν καὶ ὧραι, ὥσπερ ἔτους, οὕτω δὴ καὶ ἀνθρώπου τέσσαρες, παῖς νεανίας ἀνὴρ γέρων. ἀλλὰ καὶ τὰ ἐν ἀριθμῷ στοιχειωδέστατα ἰδιώματα τέσσαρα. | |
| 15 | ταὐτὸν ἐν μονάδι, ἕτερον ἐν δυάδι, χροιὰ ἐν τριάδι, σῶμα ἐν τετράδι. ὅτι καὶ ὁ ἄνθρωπος εἰς τέσσαρα διαιρεῖται, κεφαλὴν θώρακα πόδας καὶ χεῖρας. καὶ τέσσαρες ἀρχαὶ τοῦ λογικοῦ ζώου, ὥσπερ καὶ Φιλόλαος ἐν τῷ Περὶ φύσεως λέγει, ἐγκέ‐ φαλος καρδία ὀμφαλὸς αἰδοῖον· ‘ἐγκέφαλος μὲν νόου, | |
| 20 | καρδία δὲ ψυχᾶς καὶ αἰσθήσιος, ὀμφαλὸς δὲ ῥιζώ‐ σιος καὶ ἀναφύσιος τοῦ πρώτου, αἰδοῖον δὲ σπέρμα‐ τος [καὶ] καταβολᾶς τε καὶ γεννήσιος. ἐγκέφαλος δὲ | |
| 〈σαμαίνει〉 τὰν ἀνθρώπω ἀρχάν, καρδία δὲ τὰν | 25 | |
26 | ζώου, ὀμφαλὸς δὲ τὰν φυτοῦ, αἰδοῖον δὲ τὰν ξυνα‐ πάντων· πάντα γὰρ ἀπὸ σπέρματος καὶ θάλλοντι καὶ βλαστάνοντι.‘ ὅτι εἰ καὶ πλῆθος ἐν τριάδι πρῶτον ὤφθη, ἀλλ’ οὖν οὔτε σωρεία ἐπινοηθῆναι ἄνευ τετράδος δύναται, | |
| 5 | καθ’ ἣν καὶ ἡ πυραμὶς φύσει ἐν ἀλληλουχουμένοις λαμβάνει τὸ δυσδιάλυτον σχῆμα δυσδιαλύτου σώματος, πλήθους δὲ ἐπί‐ τασις ὁ σωρός πως καὶ βιαιότερος ἢ κατὰ τὴν τριάδα. ἀμέλει κατὰ τὸ Σόλωνος ἀπόφθεγμα τὸ ‘τέλος ὁρᾶν μακροῦ βίου‘ δυνατὸν ἐκδέξασθαι παρὰ τῷ ποιητῇ τοὺς μὲν ἔτι ζῶντας | |
| 10 | τρὶς μόνον ἐπ’ εὐδαιμονίᾳ μακαριζομένους, ἀδήλου τοῦ τῆς μεταπτώσεως καὶ μεταβολῆς ἔτι ὑπάρχοντος, τοὺς δὲ τεθνεῶ‐ τας βεβαίως ἔχοντας τὸ εὔδαιμον καὶ μεταβολῆς ἐκτὸς τελειό‐ τερον τετράκις· λέγει γὰρ ἐπὶ μὲν τοῦ ζῶντος· ‘τρισμάκαρ Ἀτρείδη‘ μόνον, ἐπὶ δὲ τῶν ἄριστα μετηλλαχότων ‘τρισμά‐ | |
| 15 | καρες Δαναοὶ καὶ τετράκις, οἳ τότ’ ὄλοντο‘. τὸ γὰρ κατὰ φύσιν πλῆθος καὶ σωρείαν παρασχεῖν δυνάμενον τοῦθ’ ὑπάρχει, εἴπερ καὶ τελειότητος εἴδη τέσσαρα ἀνάλογα καὶ ὁμο‐ ταγῆ τοῖς τέτρασι τελείοις ἀριθμοῖς, οἳ συνίστανται ἐντὸς δε‐ κάδος ἴσοι κατὰ πρόβασιν τοῖς ἀπὸ μονάδος συνεχέσι, μέχρις | |
| 20 | ἂν εἰς τετράδα ἡ προκοπὴ ἔλθῃ. πρῶτον μὲν γὰρ ἀσύνθετον | |
| αὐτὴ ἡ μονὰς τελειότητος τρόπον τινὰ ἔχουσα ἐν τῷ πάντ’ | 26 | |
27 | ἔχειν δυνάμει ἐν ἑαυτῇ καὶ μηδενὸς προσδεῖσθαι, παρεκτικὴ δὲ ἄλλως καὶ εἰδοποιὸς ὑπάρχει τοῖς ἄλλοις ἅπασι κατὰ πάσας διαφορῶν παραλλαγάς· εἰ γὰρ καὶ ἔστι τι τέλειον εἶδος τὸ τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν ἴσον, μέρος δὲ ἡ μονὰς οὐκ ἔχει, ὅλη δέ ἐστιν | |
| 5 | ἑαυτῇ ἴση, τελεία ἂν καὶ αὐτὴ εἴη. δεύτερον δὲ μονάδι καὶ δυάδι ἴση καὶ συνεχής γε ἐξαιρέτως ἡ τριάς, ἄλλως οὖσα καὶ αὐτὴ τελεία, ὅτι ἀρχὴν καὶ μέσον καὶ τέλος μονωτάτη ἔχει. τρίτον δὲ τὸ ἓν καὶ δύο καὶ τρία οὐκέτι συνεχὴς ἡ ἑξὰς ἴση ὑπάρχει τρόπῳ τινὶ τελεία, τοῖς γὰρ ἑαυτῆς μέρεσιν ἴση πρώτη | |
| 10 | ὑπάρχει, ἡμίσει τρίτῳ ἕκτῳ. τέταρτον δὲ τὸ αʹ βʹ γʹ δʹ ἡ δεκάς, πολὺ μᾶλλον οὐ συνεχής, τὴν τελειότητα ἑτέρῳ τινὶ παρὰ τούτους τοὺς τρόπους κεκτημένη· μέτρον γὰρ καὶ τέλειος ὅρος παντὸς αὕτη ἀριθμοῦ, καὶ οὐκέτι μετ’ αὐτὴν οὐδὲ εἷς φυσι‐ κός, ἀλλὰ πάντες δευτερωδούμενοι καὶ ἐπ’ ἄπειρον παλινω‐ | |
| 15 | δούμενοι κατὰ μετοχὴν αὐτῆς. τετρακτὺς ἄρα τις καὶ ἡ τῶν ἐντὸς δεκάδος τελείων αὕτη διαφορά. μή τι καὶ τούτου χάριν μέγισται μὲν καὶ ὡσανεὶ τελειότεραι περίοδοι τριταῖαί τε καὶ τεταρταῖαι καὶ εὐσημόταται τυγχάνουσι, μείζων δὲ καὶ βεβαιο‐ τέρα καὶ διὰ τοῦτο καὶ δυσαπονιπτοτέρα ἡ τεταρταία διὰ τὴν | |
| 20 | τοῦ τέσσαρα ἀριθμοῦ ἑδραιότητα πάντα πυραμι〈δι〉κῶς κατα‐ | 27 |
28 | λαμβανομένην εἰς εὐσταθεῖς βάσεις. διὸ καὶ τὸν Ἡρακλέα τοιοῦτον ἀκλινῆ γεγονότα τετράδι γεγεννῆσθαί φασι. τετρά‐ γωνοι δὲ καὶ οἷον οὐκ εὔσειστοι ἐν τῷ καταφρονεῖν κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ τοιούτῳ ἀναπλασσομένῳ Ἑρμῇ. ἐπεὶ δὲ μονάδος ἀνὰ | |
| 5 | μέσον καὶ ἑβδομάδος κυβικῶν χωρίων κυβικὸς ὁ δʹ, εἰκότως, κρισίμου μάλιστα τῆς ἑβδομάδος ἐν τοῖς ἀρρωστήμασιν οὔσης, ἐπιδηλότερον οἱ ἰατροί, καθάπερ Ἱπποκράτης, τὴν τετράδα λέ‐ γουσι κοινωνοῦσαν ὁλοσχερέστερόν πως τῇ ἑβδομάδι ἐν τῇ διὰ πάντων ἐνεργείᾳ, εἴτε καὶ ἄλλως συναπτομένη τῇ ἑβδομάδι | |
| 10 | δεκάδα ἀποτελεῖ τετάρτην κυβικῆς τετάρτης χώρας παρεκτικήν. ὅτι Αἰόλου φύσιν ἐπωνόμαζον τὴν τετράδα τὸ ποικίλον ἐμ‐ φαίνοντες τῆς οἰκειότητος. καὶ ὅτι οὐκ ἄνευ ταύτης ἡ καθο‐ λικὴ διακόσμησις, διὸ καὶ κλειδοῦχόν τινα τῆς φύσεως αὐτὴν πανταχοῦ ἐπωνόμαζον. τὸν Αἴολον δέ φησιν ἡ ποίησις | |
| 15 | φορικοὺς ἐκπορίζειν ἀνέμους, ὃς καὶ Ἱπποτάδης προσηγο‐ ρεύθη ἀπὸ τῆς ταχυτῆτος τῶν ἐπιτελούντων αὐτὸν ἄστρων καὶ διὰ τοῦ ἀδιαλείπτου δρόμου· ἔστι γὰρ Αἴολος ὁ ἐνιαυτὸς διὰ τὴν τῶν κατ’ αὐτὸν φυομένων ποικιλίαν. πάλιν δὲ Ἡρακλέα παρὰ τὴν αὐτὴν τοῦ ἔτους ἔννοιαν τὴν τετράδα | |
| 20 | καλοῦσι, χρονιότητος οὖσαν παρεκτικήν, εἴπερ 〈δʹ〉 αἰὼν χρό‐ | |
| νος καιρὸς ὥρα, ἔτι 〈ἔτοσ〉 μὴν [ὥρα] νὺξ 〈ἡμέρα, καὶ〉 ὄρ‐ | 28 | |
29 | θρος μεσημβρία ἑσπέρα νύξ. ὅτι τετράδα κατ’ ἐναλλαγὴν τοῦ λ πρὸς τὸ ρ τετλάδα νομίζουσιν εἰρῆσθαι τὴν ὑπομείνασαν, καθάπερ ἡ αὐτῆς πλευρὰ τὴν πρώτην ἀπὸ μονάδος ἀπόστα‐ σιν· τὰς γὰρ πάσας ἀποστάσεις ἤτοι τὰς τρεῖς ὑπέστη, ὧν πε‐ | |
| 5 | ραιτέρω οὐκέτι εἰσίν. ἐτίμων δὲ αὐτὴν οἱ Πυθαγόρειοι ὡς δε‐ κάδος γεννητικήν. καλεῖται δὲ αὐτή, ὥς φησιν ὁ Ἀνατόλιος, δικαιοσύνη, ἐπεὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπ’ αὐτῆς, τουτέστι τὸ ἐμβαδόν, τῇ περιμέτρῳ ἴσον· τῶν μὲν γὰρ πρὸ αὐτῆς ἡ περί‐ μετρος τοῦ ἐμβαδοῦ τοῦ τετραγώνου μείζων, τῶν δὲ μετ’ αὐτὴν | |
| 10 | ἡ περίμετρος τοῦ ἐμβαδοῦ ἐλάττων, ἐπ’ αὐτῆς δὲ ἴση. πρώτη ἡ τετρὰς ἔδειξε τὴν τοῦ στερεοῦ φύσιν· σημεῖον γάρ, εἶτα γραμμή, εἶτα ἐπιφάνεια, εἶτα στερεόν, ὅ τι σῶμα. πρῶτος ἀρ‐ τιάκις ἄρτιος, πρῶτος ἐπίτριτος τῆς πρώτης ἁρμονίας τῆς διὰ τεσσάρων, ἴσα πάντα ἐπ’ αὐτοῦ, ἐμβαδὸν γωνίαι πλευραί. | |
| 15 | κλίματα τέσσαρα, σημεῖα τέσσαρα, ἀνατολικὸν δυτικὸν με‐ | |
| σουράνημα ὑπὸ γῆν καὶ ὑπὲρ γῆν· ἄνεμοι οἱ πρῶτοι δʹ. | 29 | |
30 | ἄλλοι τὰ ὅλα διακοσμηθῆναί φασιν ἐκ τεσσάρων, οὐσίας σχήματος εἴδους λόγου. οὐ μόνον δὲ τὸν τοῦ σώματος ἐπέχει λόγον τετράς, ἀλλὰ καὶ τὸν τῆς ψυχῆς· ὡς γὰρ τὸν ὅλον κόσ‐ μον φασὶ κατὰ ἁρμονίαν διοικεῖσθαι, οὕτω καὶ τὸ ζῶον ψυ‐ | |
| 5 | χοῦσθαι. δοκεῖ δὲ καὶ τελεία ἁρμονία ἐν τρισὶ συμφωνίαις ὑφεστάναι, τῇ διὰ τεσσάρων, ἥτις ἐν ἐπιτρίτῳ κεῖται λόγῳ, τῇ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, τῇ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ. ὄντων δὲ ἀριθμῶν τεσσάρων τῶν πρώτων αʹ βʹ γʹ δʹ, ἐν τούτοις καὶ ἡ τῆς ψυχῆς ἰδέα περιέχεται κατὰ τὸν ἐναρμόνιον λόγον· | |
| 10 | ὁ μὲν γὰρ [τοῦ] δʹ τοῦ βʹ καὶ ὁ βʹ τοῦ αʹ διπλάσιος, ἐν ᾧ κεῖται ἡ διὰ πασῶν συμφωνία, ὁ δὲ γʹ τοῦ βʹ ἡμιόλιος περι‐ έχων αὐτὸν καὶ τὸ ἥμισυ, ἐν ᾧ ἡ διὰ πέντε συμφωνία, ὁ δὲ δʹ τοῦ γʹ ἐπίτριτος, ἐν ᾧ ἡ διὰ τεσσάρων συμφωνία. εἰ δὲ ἐν τῷ δʹ ἀριθμῷ τὸ πᾶν κεῖται ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος, ἀλη‐ | |
| 15 | θὲς ἄρα καί, ὅτι αἱ συμφωνίαι πᾶσαι κατ’ αὐτὸν τελοῦνται. | 30 |
42 | ἐκ τοῦ περὶ πεντάδος λόγου δευτέρου τῆς Ἀριθμητικῆς τοῦ Γερασηνοῦ Νικομάχου. οἱ ἄνθρωποι ὅταν μὲν ἀδικῶνται, θεοὺς εἶναι θέλουσιν, ὅταν δὲ ἀδικῶσιν, οὐ θέλουσι· διόπερ ἀδικοῦνται, ἵνα θεοὺς | |
| 5 | εἶναι θέλωσιν· εἰ γὰρ μὴ θέλουσιν εἶναι θεούς, οὐ διαμενοῦ‐ σιν· εἰ τοῦ διαμένειν οὖν ἀνθρώπους αἴτιον τὸ θέλειν εἶναι θεούς, θέλουσι δέ, ὅταν ἀδικῶνται, τὸ δὲ ἀδίκημά ἐστι μὲν κακόν, ἀλλ’ ἐπὶ συμφέρον τι φύσεως, τὰ δ’ ἐπὶ συμφέρον τι φύσεως ἀγαθῶν ἔργα, φύσις δὲ ἀγαθή, ταὐτὸν καὶ πρόνοια. | |
| 10 | τὰ κακὰ ἄρα τοῖς ἀνθρώποις κατὰ πρόνοιαν γίνεται. τὰς δ’ ἀφορμὰς εἰκὸς καὶ τούτου παρ’ Ὁμήρου εἰληφέναι εἰπόντος· ‘καὶ τότε δὴ χρύσεια πατὴρ ἐτίταινε τάλαντα, ἐν δ’ ἐτίθει δύο κῆρε τανηλεγέος θανάτοιο, Τρώων θ’ ἱπποδάμων καὶ Ἀχαιῶν χαλκοχιτώνων· | |
| 15 | ἕλκε δὲ μέσσα λαβών· ῥέπε δ’ αἴσιμον ἦμαρ Ἀχαιῶν. αἱ μὲν Ἀχαιῶν κῆρες ἐπὶ χθονὶ πουλυβοτείρῃ | |
| 〈ἑζέσθην,〉 Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν.‘ | 42 | |
56(8) | ἐκ τοῦ δευτέρου βιβλίου τῆς Ἀριθμητικῆς τοῦ Γερασηνοῦ Νικομάχου. | |
| 10 | Ἀγελεία μὲν λέγεται ἀπὸ τοῦ συνειλῆσθαι καὶ συνῆ‐ χθαι ἑνοειδῶς τὴν σύστασιν αὐτῆς, ἐπείπερ παντοίως ἄλυτος, πλὴν εἰς τὸ ὁμώνυμον, ἢ ἀπὸ τοῦ πάντα ἀγηοχέναι δι’ αὐτῆς τὰ φυσικὰ ἀποτελέσματα εἰς τελείωσιν, ἢ μᾶλλον, ὃ καὶ Πυθα‐ γορικώτερον, ἐπειδὴ καὶ Βαβυλωνίων οἱ δοκιμώτατοι καὶ | |
| 15 | Ὁστάνης καὶ Ζωροάστρης ἀγέλας κυρίως καλοῦσι τὰς ἀστερικὰς | 56 |
57 | σφαίρας, ἤτοι παρ’ ὅσον τελείως ἄγονται περὶ ἕν τι κέντρον μόναι παρὰ τὰ σωματικὰ μεγέθη, ἢ ἀπὸ τοῦ σύνδεσμοί πως καὶ συναγωγαὶ χρηματίζειν δογματίζεσθαι παρ’ αὐτῶν τῶν φυσικῶν λογ〈ί〉ων, ἃς ἀγέλους κατὰ τὰ αὐτὰ καλοῦσιν ἐν | |
| 5 | τοῖς ἱεροῖς λόγοις, κατὰ παρέμπτωσιν δὲ τοῦ γάμμα ἐφθαρ‐ μένως ἀγγέλους· διὸ καὶ τοὺς καθ’ ἑκάστην τούτων τῶν ἀγελῶν ἐξάρχοντας ἀστέρας καὶ δαίμονας ὁμοίως ἀγγέλους καὶ ἀρχαγ‐ γέλους προσαγορεύεσθαι, οἵπερ εἰσὶν ἑπτὰ τὸν ἀριθμόν, ὥστε ἀγγελία κατὰ τοῦτο ἐτυμώτατα ἡ ἑβδομάς. μήτι δὲ καὶ φυ‐ | |
| 10 | λακῖτις ἡ αὐτὴ ἐκ τοῦ αὐτοῦ· οὐ γὰρ μόνον παρὰ τὸν τῶν φυλάκων ἀριθμὸν ἕπτ’ ἔσονται ἡγεμόνες, ἀλλὰ καὶ ὅτι οἱ φυ‐ λάσσοντες τὸ πᾶν καὶ ἐν συνοχῇ καὶ αἰωνίῳ μονῇ διακρατοῦν‐ τες τοσοῦτοί εἰσιν ἀστέρες. ὅτι τὴν ἑπτάδα οἱ Πυθαγόρειοι οὐχ ὁμοίαν τοῖς ἄλλοις φασὶν ἀριθμοῖς, ἀλλὰ σεβασμοῦ φασιν | |
| 15 | ἀξίαν· ἀμέλει σεπτάδα προσηγόρευον αὐτήν, καθὰ καὶ Πρῶρος ὁ Πυθαγορικὸς ἐν τῷ Περὶ τῆς ἑβδομάδος φησί· διὸ καὶ ἐξε‐ πίτηδες τὸν ἓξ διὰ τῆς ἐκφωνήσεως τοῦ κάππα καὶ σίγμα (ταῦτα γὰρ ἐν τῷ ξι συνεξακούεσθαι) ἐκφέρουσιν, ἵν’ ἐν τῇ συνεχεῖ καθ’ εἱρμὸν ἐπιφορᾷ τὸ σίγμα συνάπτηται τῷ ἑπτά. | |
| 20 | ὥστε λεληθότως ἐκφωνεῖσθαι σεπτά. τοῦ δὲ σεβάσμιον εἶναι | |
| τὸν ἕβδομον ἀριθμὸν αἰτία ἥδε· ἡ τοῦ κοσμοποιοῦ θεοῦ πρό‐ | 57 | |
58 | νοια τὰ ὄντα πάντα ἀπειργάσατο γενέσεως μὲν ἀρχὴν καὶ ῥίζαν ἀπὸ τοῦ πρωτογόνου ἑνὸς ποιησαμένη τοῦ παντὸς εἰς ἀπόμαξιν καὶ ἀφομοίωσιν ἰόντος ἀνωτάτου καλοῦ, συμπληρώ‐ σεως δὲ τελείωσιν καὶ κατάκλεισιν ἐν αὐτῇ τῇ δεκάδι, ὄργανον | |
| 5 | δέ τι καὶ ἄρθρον τὸ κυριώτατον καὶ τῆς ἀπεργασίας τὸ κράτος ἀπειληφὸς τὴν ἑβδομάδα νομιστέον τῷ κοσμοποιῷ θεῷ ὑπάρ‐ ξαι· μεσότης γάρ τις φυσικὴ καὶ οὐχ ἡμῶν θεμένων ἡ ἑβδο‐ μὰς μονάδος καὶ δεκάδος, αἱ δὲ ἴδιαι μεσότητες κυριώτεραί πως τῶν ἄκρων ὑπάρχουσι· πρὸς αὐτοῖς γὰρ ἑκατέρωθεν οἱ | |
| 10 | λόγοι συννεύουσιν· οὐ μόνον οὖν ὅτι, ἐπειδὴ κατ’ ἀριθμητι‐ κὴν ἴσην σχέσιν μεσιτεύουσι μονάδος καὶ δεκάδος ὁ δʹ καὶ ζʹ, ἴσον τῇ τῶν ἄκρων συνθέσει τὸ ἀμφοτέρων αὐτῶν σύστημα παρέχοντες, ὅσῳ πλεονάζει τοῦ ἑνὸς ὁ δʹ τοσούτῳ τοῦ δέκα ὁ ζʹ λειπόμενος, καὶ ἐναλλάξ, ὅσῳ [ὁ] τοῦ ιʹ ὁ δʹ λείπεται, | |
| 15 | τοσούτῳ τοῦ αʹ ὁ ζʹ πλεονάζων, ἀλλὰ καὶ ὅτι τὰ μὲν ἀπὸ μονάδος μέχρι τετράδος δυνάμει δέκα ἐστίν, ἐνεργείᾳ δὲ αὐτὸ τοῦτο ἡ δεκάς, ὁ δὲ ζʹ ἀριθμητικὴ μεσότης τετράδος καὶ δε‐ κάδος, τρόπον τινὰ δύο δεκάδων, τῆς μὲν δυνάμει, τῆς δὲ ἐνεργείᾳ, ὑποδιπλάσιος ὢν τῆς ἀμφοῖν συνθέσεως. ἔτι δὲ καὶ | |
| 20 | ἀκρόπολίς τις ὡσανεὶ καὶ δυσχείρωτον ἔρυμα μονάδι ἀσχίστῳ κατὰ τοῦτο ἡ ἑβδομὰς ἐν τῇ δεκάδι φαίνεται· μονω‐ τάτη γὰρ οὔτε πλάτος ἐπιδέχεται εὐθυμετρικὴ οὖσα καὶ μόνου τοῦ ὁμωνύμου ἐπιδεκτικὴ μέρους, οὔτε μὴν μιγνυμένη τινὶ τῶν ἐντὸς δεκάδος τινὰ τῶν ἐν αὐτῇ γεννᾷ, οὔτε μιγέντων | |
| 25 | τινῶν τῶν μέχρι δεκάδος γεννᾶται, λόγον δὲ ἴδιον ἔχουσα καὶ | 58 |
59 | ἀκοινώνητον καιριώτατα τέτακται. διὸ πολλὰ συντυγχάνει ἐν τοῖς κοσμικοῖς οὐρανίοις τε καὶ περιγείοις, ἀστράσι καὶ ζώοις καὶ φυτοῖς, κατ’ αὐτὴν ἀποτελεῖσθαι· τοιγαροῦν τύχη τε ὡς πᾶσι παρεπομένη τοῖς ἀποβαίνουσιν ὀνομάζεται καὶ καιρὸς | |
| 5 | ἐπὶ τούτῳ, διότι καιριωτάτης τέτευχε χώρας καὶ φύσεως. μέγα δὲ τεκμήριον τοῦ λόγου καὶ τὸ ἐν ταῖς σφαίραις, ὀγδόην μὲν [τὴν] ἄνωθεν, τρίτην δὲ κάτωθεν τὴν σεληνιακὴν ὑπάρχουσαν τὴν τῶν περὶ γῆν ἀποτελεσμάτων ἀποτέλεσιν καὶ ἐξουσίαν ἀποφέρεσθαι, μεσαίχμιον νοουμένην τῶν τε ἄνωθεν καὶ τῶν | |
| 10 | κάτωθεν· καὶ αὐτὴ γὰρ ἑβδομάδι πρὸς ταῦτα ἐπιχρωμένη φαί‐ νεται συλλαμβανούσης μέν πως ὡς ὑπασπιστοῦ τῆς τετράδος— καὶ αὐτὴ γὰρ ἐν δεκάδι μεσότης ὤφθη σὺν αὐτῇ τῇ ἑβδομάδι, 〈ὥστε〉 ἀναγκαίως τελεσιουργία καὶ συμπλήρωσις τοῖς οὖσιν ἀποτελεῖται δι’ ἀμφοτέρων τῶν ἀριθμῶν, ἐπειδὴ καὶ ὁ κηʹ, | |
| 15 | τέλειος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν ὤν, ἀμφοτέρων ἐγκραθέντων ἔργον ἐστί (τετράκι γὰρ 〈ἑπτά〉)—, συλλαμβανούσης δὲ πολύ τι πλέον τῆς ἑβδομάδος· ἡ γὰρ ἀπὸ μονάδος μέχρι αὐτῆς σύνθεσις | |
| ἀποτελεῖ αὐτόν. ἑπτάωροι οὖν αἱ τέσσαρες σεληνιακαὶ φάσεις | 59 | |
60 | ὑπάρχουσαι συμπληροῦσιν εὐλόγως τὸν τοῦ ἀστέρος τούτου μῆνα, ἡμερῶν ὄντα ἔγγιστα κηʹ. συλλογίσασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἑπτὰ σχηματικὰς μορφὰς τῆς σελήνης τετράδι, μηνοειδῆ διχότομον ἀμφίκυρτον πανσέληνον, πάλιν ἄλλην ἀμφίκυρτον, | |
| 5 | ἐκ θατέρου μέρους φωτιζομένης αὐτῆς, καὶ πάλιν διχότομον κατὰ ταὐτὰ καὶ ἄλλην μηνοειδῆ. διατιθέμενον δὲ καὶ τὸν ὠκεανὸν ὑπ’ αὐτῆς κατὰ τοὺς ἑβδομαδικοὺς ἀριθμοὺς ὁρῶμεν· νουμηνίᾳ μὲν μέγιστος ἐν τῷ πλημμύρειν ὁρᾶται, δευτέρᾳ δὲ βραχὺ ὑποβεβηκώς, τρίτῃ ἔτι ἐλάσσων, καὶ κατὰ | |
| 10 | τὸ ἑξῆς ἡ ἀνοίδησις τῆς πλημμυρίδος ἔτι μᾶλλον μειοῦται μέχρι τῆς ἑβδόμης, ἥτις διχότομον τὴν σελήνην ἐπιδείκνυσι, τὸ δ’ αὖ ἀπὸ ταύτης ἐν τῇ ὀγδόῃ ἴσως πάλιν γίνεται τῇ ἑβδόμῃ, τουτέστιν ἡ αὐτὴ δυνάμει, ἐν δὲ τῇ θʹ, οἵαπερ ἐπὶ τῆς ϛʹ, δεκάτῃ δέ, οἵα ἐπὶ τῆς εʹ, καὶ τῇ ιαʹ, οἵα ἐν τῇ δʹ, τῇ δὲ | |
| 15 | ιβʹ, οἵα ἐν τῇ γʹ, τῇ δὲ ιγʹ, οἵα ἐν τῇ βʹ, τῇ δὲ ιδʹ, οἵα ἐν τῇ αʹ. εἶτα ἀπ’ ἄλλης ἀρχῆς ἡ τρίτη ἑβδομὰς τὰς αὐτὰς δια‐ θέσεις ποιεῖ τῇ ὑδατικῇ σφαίρᾳ, ἃς ἡ πρώτη, ἡ δὲ τετάρτη, ἃς ἡ δευτέρα. τί γὰρ δεῖ νῦν ὀστρέων τε καὶ ἐγκεφάλων καὶ μυελῶν μινύθησιν καὶ τῶν πλείστων ζώων τὴν συμπά‐ | |
| 20 | θειαν ἐπεξιέναι τὴν πρὸς τὸ ἄστρον τοῦτο, ὁπότε ἐξ αὐτῶν | 60 |
61 | τῶν τοῖς ἀνθρώποις συμβαινόντων αὐτάρκως δυνάμεθα πει‐ ραθῆναι περὶ τῶν λεγομένων; πρῶτον μὲν αἱ καθάρσεις ταῖς γυναιξὶ διὰ τῶν προλεχθεισῶν ἑβδομαδικῶν περιόδων γίνονται, παρ’ αὐτὸ τοῦτο πρός τινων ἔμμηνα καὶ καταμήνια καλούμενα. | |
| 5 | εἶτα ἑπτάκις ὁ γόνος ὡς ἐπίπαν τῷ ἄρρενι θόρνυται εἰς τὴν γυναικείαν μήτραν, ἑπτὰ δὲ ὥραις ταῖς πλείσταις ἤτοι προσ‐ πλάσσεται εἰς ζωογόνησιν τὸ νοστιμώτερον αὐτοῦ ἢ ἀπολισθαί‐ νει, καθάπερ ἀμέλει καὶ ἀντιστρόφως ἀπὸ τῆς φυσικῆς τοῦ ἐμβρύου ὀμφαλοτομίας εἰς τὴν τῆς ἐξόδου ἐπίδειξιν ἑπτὰ | |
| 10 | ὡρῶν οὐκ ἐντὸς διάστημα ἀναλύεται, ἐν αἷς συμμέτρως ἱκανὸν ἀντέχειν τὸ κύημα, οὔτε τῇ ἀπὸ τοῦ ὀμφαλοῦ τροφῇ διακρα‐ τεῖσθαι ἔχον ἔτι ὡς φυτὸν ἢ μέρος, οὔτε πω τῇ θύραθεν εἰσπνοῇ ὡς ζῶον ἤδη ἀπροσάρτητον καὶ αὐτοτελές, ἡμέραις δὲ ἑπτὰ φύσει τινὶ ὑμενώδει ὑδροδόχῳ ὁμοιοῦται, καθάπερ καὶ ὁ ἰατρὸς | |
| 15 | Ἱπποκράτης συναινεῖ λέγων ἐν τῷ Περὶ παιδίου φύσεως· ‘γυ‐ ναικὸς οἰκείης ἡμῖν μουσουργὸς ἀγαθὴ κάρτα καὶ πολύτιμος ἦν πρὸς ἄνδρα φοιτέουσα, οὐκ ἔθελε δὲ λαβεῖν ἐν γαστρί, ἵνα μὴ ἀτιμοτέρη τοῖς ἐρασταῖς εἴη. ἠκηκόει δὲ ἡ μουσουργός, οἷάπερ αἱ γυναῖκες πρὸς | |
| 20 | ἀλλήλας λέγουσιν, ὅτι, ἐπειδὰν μέλλῃ ἡ γυνὴ συλλή‐ ψεσθαι ἐν γαστρί, οὐκ ἐξέρχεται ἡ γονή, ἀλλ’ ἐμμέ‐ | |
| νει· ταῦτα ἀκούσασα συνῆκε, καί που ᾔσθετο οὐκ | 61 | |
62 | ἐξελθοῦσαν τὴν γονὴν ἅπασαν ἀφ’ ἑαυτῆς καὶ ἔφρασε τῇ δεσποίνῃ, καὶ ὁ λόγος ἦλθεν εἰς ἐμέ· κἀγὼ ἀκού‐ σας ἑβδομαίαν οὖσαν ἐπέτρεψα πρὸς γῆν ὑψηλὰ πη‐ δᾶν· ἑπτὰ δέ οἱ πεπήδητο, καὶ ἐξῆλθεν αὐτῇ ἡ γονή, | |
| 5 | καὶ ψόφος ἐγένετο· οἷον δὲ ἦν τὸ ἐκθορόν, ἐγὼ ἐρέω· οἷον εἴ τις ὠοῦ τὸ ἔξωθεν λεπύριον περιέλοι, ἐν δὲ τῷ ἐσωτάτῳ ὑμένι τὸ ὑγρὸν διαφαίνοιτο.‘ καὶ τάδε μὲν Ἱπποκράτης· Στράτων δὲ ὁ Περιπατητικὸς καὶ Διοκλῆς ὁ Κα‐ ρύστιος καὶ πολλοὶ ἕτεροι τῶν ἰατρῶν ἐν μὲν τῇ δευτέρᾳ ἑβδο‐ | |
| 10 | μάδι ῥανίδας αἵματος ἐπιφαίνεσθαι τῷ λεχθέντι ὑμένι φασὶν ἐκ τῆς ἐξωτέρας ἐπιπολῆς, ἐν δὲ τῇ τρίτῃ διϊκνεῖσθαι αὐτὰς μέχρι τῶν ὑγρῶν, ἐν δὲ τῇ δʹ θρομβοῦσθαι τὸ ὑγρόν φασι καὶ μέσον ὡς σαρκός τι καὶ αἵματος σύστρεμμα ἴσχειν, δηλον‐ ότι τελεσιουργίας τυχὸν διὰ τὴν τοῦ κηʹ τελείαν φύσιν ἢ διὰ | |
| 15 | τὴν ἐν αὐτῷ τῶν δύο περιττῶν κύβων περαινούσης οὐσίας ὑπαρχόντων σύνθεσιν, ἐν δὲ τῇ εʹ κατὰ τὴν λʹ μάλιστα καὶ πέμπτην ἡμέραν διαπλάττεσθαι ἐν μέσῳ αὐτοῦ μελίττης μὲν μεγέθει ἐοικὸς τὸ βρέφος, διατετρανωμένον δὲ ὅμως, ὥστε κε‐ φαλὴν καὶ αὐχένα καὶ θώρακα καὶ κῶλα ὁλοσχερέστερον φαντά‐ | |
| 20 | ζεσθαι ἐν αὐτῷ· καὶ τοῦτό φασι ζʹ μησὶ γόνιμον εἶναι, εἰ δ’ | |
| ἐννέα μέλλει γενήσεσθαι, τῇ ἕκτῃ πάσχει τοῦτο ἑβδομάδι, ἂν | 62 | |
63 | θῆλυ ᾖ, ἂν δὲ ἄρσεν, τῇ ἑβδόμῃ. τῆς δὲ γονιμότητος αἰτίαν μάλιστα τὴν ἑβδομάδα ὑπάρχειν, δηλοῖ τὸ καὶ τὰ ἑπταμηνιαῖα δι’ αὐτὴν ζώσιμα οὐκ ἔλαττον τῶν ἐννεαμηνιαίων γίνεσθαι, διαφθείρεσθαι δὲ ὑπὸ τῆς φυσικῆς ἀνάγκης τὰ ἀμφοῖν μέσα | |
| 5 | τεταγμένα ὀκταμηνιαῖα, ὃ διὰ τοιούτου τινὸς ἐπιλογισμοῦ συνε‐ βίβαζον οἱ Πυθαγορικοί, δι’ ἀριθμητικῶν λόγων καὶ διαγραμ‐ μάτων τὴν ἔφοδον ποιούμενοι· τοὺς ἀπὸ τῶν δύο ἐλαχίστων ἀριθμῶν πυθμένας κύβους τοῦ τε βʹ καὶ τοῦ γʹ τὸν ηʹ καὶ τὸν κζʹ συντιθέντες ποιοῦσι τὸν λεʹ, ἐν ᾧ μάλιστα συμβέβηκε | |
| 10 | τοὺς τῶν συμφωνιῶν ὁρᾶσθαι λόγους, δι’ ὧν ἡ ἁρμονία τελει‐ οῦται· γένεσις μὲν γὰρ πᾶσα ἐξ ἐναντίων, ὑγροῦ ξηροῦ, ψυχροῦ θερμοῦ, ἐναντία δὲ οὐχ ὁμονοεῖ οὐδ’ εἰς σύστασίν τινος συν‐ τρέχει δίχα ἁρμονίας· ἁρμονιῶν δὲ ἀρίστη, πάντων ἐπιδεκτικὴ τῶν συμφώνων λόγων, ἡ κατὰ τὸν λεʹ ἀριθμόν, ὃς οὐ μόνον | |
| 15 | εἰς στερέωσιν καὶ τελειότητα τοῖς προλεχθεῖσι δυσὶ κύβοις τριχῆ διαστατοῖς ἰσάκις ἴσοις ἰσάκις συμπληροῦται, ἀλλὰ καὶ τῶν πρώτων τριῶν τελείων τῶν τοῖς ἰδίοις μέρεσιν ἴσων, δυνάμει μὲν τοῦ αʹ, ἐνεργείᾳ δὲ τοῦ ϛʹ καὶ τοῦ κηʹ, σύστημά ἐστι. πρὸς δὲ τούτοις καὶ τῶν τὴν ἁρμονικὴν ἐπιδειξαμένων πυ‐ | |
| 20 | θμενικῶς θεωρίαν τῶν τῶν συμφωνιῶν σχέσεων ἁπασῶν, τοῦ ϛʹ καὶ ηʹ καὶ θʹ καὶ ιβʹ, συγκεφαλαίωμά ἐστι, τοῦτον δὲ τὸν λεʹ ἐναρμόνιον ὄντα καὶ τελεστικώτατον ὑπὸ πλευρῶν δύο περισ‐ σῶν περιεχόμενον παραλληλόγραμμον, τῆς εʹ καὶ ζʹ, ψυχογο‐ νικὸν γενέσθαι, εἰ τὴν τρίτην διάστασιν τῷ ϛʹ μηκυνθεὶς αὐξη‐ | |
| 25 | θείη (ψυχῇ γὰρ οἰκειότατος ὁ ϛʹ), προαπεδείχθη. ὅτι ποιότης | 63 |
64 | μὲν καὶ χροιὰ καὶ φῶς μετὰ τὰ σωματικὰ μεγέθη τριχῆ δια‐ στάντα ὤφθη κατὰ τὴν πεντάδα, ψύχωσις δὲ καὶ ἕξις ζωτικὴ κατὰ τὴν ἑξάδα διὰ τοῦτο ὠνομασμένην, τελείωσις δὲ καὶ διανόησις κατὰ τὴν ἑβδομάδα. ὅπερ οὖν πεντάκις ἓξ ἑπτάκις | |
| 5 | 〈ἢ〉 ἑπτάκις ἓξ πεντάκις ἀποτελεῖται, τοῦτο δηλονότι καὶ ἐκ τοῦ πεντάκις ἑπτὰ ἑξάκις ἀποβαίη ἄν· σύμπαντα δὲ σιʹ, ἐν ὅσαις ἡμέραις οἱ ἑπταμήνιοι ζωογονοῦνται παρὲξ τῶν ἓξ ἡμερῶν, δι’ ὅσων ἡ τοῦ ὑγροφόρου ὑμένος σύστασις ἐδείχθη πρώτιστα φαίνεσθαι, σὺν δ’ ἐκείναις κύβος ἂν εἴη ἀποκα‐ | |
| 10 | ταστατικὸς καὶ σφαιρικός, ὃς ἀποτελειοῦται τοῖς οἰκείοις μέρε‐ σιν ἴσος, τοῦ ἓξ ψυχικοῦ ἀριθμοῦ. καὶ Διοκλῆς δὲ ἑξαπλασια‐ σθέντων τῶν λεʹ γίνεσθαί φησι στερεὸν τὸν σιʹ, ὅσαιπέρ εἰσιν εἰς τοὺς ἑπτὰ μῆνας ἡμέραι τοὺς τριακονθημέρους. Ἱπποκράτης δέ· ‘τὰ ἐν οʹ ἡμέραις κινούμενα, φησίν, ἐν τριπλασίῃσι | |
| 15 | τελειοῦται‘· καὶ κατὰ τοῦτον γὰρ αἱ μὲν οʹ τριπλασιασθεῖσαι τοῦ σιʹ ποιητικαί εἰσιν, αἱ δὲ ϙʹ τοῦ σοʹ, ἑπταμήνου καὶ ἐννεα‐ μήνου. ὅτι καὶ τὰ σπέρματα πάντα ὑπὲρ γῆν ἀναφαίνεται δι’ ἑβδόμης μάλιστα ἡμέρας ἐκφυόμενα, καὶ ἑπτάκαυλα ὡς ἐπίπαν τὰ πλεῖστα γίνεται, τά τε βρέφη, ὥσπερ ἐσπάρη τε καὶ κατὰ | |
| 20 | γαστρὸς ἑβδομάδι διῳκήθη, οὕτω καὶ μετὰ τὴν γένεσιν ἑπτὰ μὲν ὥραις τὴν κρίσιν ἴσχει τοῦ ζῆν ἢ μή· ἐμπνέοντα γὰρ πάντα | |
| τῆς μήτρας ἐξέρχεται τὰ τελεσφόρα καὶ οὐ νεκρὰ ἀποκυηθέντα, | 64 | |
65 | πρὸς δὲ τὴν τοῦ ἀναπνεομένου ἀέρος παραδοχήν, ὑφ’ οὗ το‐ νοῦται τὸ τῆς ψυχῆς εἶδος, κρισιμωτάτῃ βεβαιοῦται τῇ ζʹ ὥρᾳ ἐπὶ θάτερον, ἢ ζωὴν ἢ θάνατον. ἑπτὰ δὲ μησὶν ὀδοντοφυεῖ, δὶς δὲ ἑπτὰ ἀνακαθίζει καὶ ἕδρας ἀκλινοῦς τυγχάνει, τρὶς δὲ | |
| 5 | ἑπτὰ διαρθροῦν ἄρχεται τὸ φθέγμα καὶ λαλεῖν τὰς πρώτας ὁρμὰς ἐπιβάλλεται, τετράκις δὲ ἑπτὰ ἵσταται μὴ σφαλλόμενα καὶ διαβαίνειν ἐπιχειρεῖ, πεντάκις δὲ ἑπτὰ παύεται τῆς τοῦ γάλακτος τροφῆς φυσικῶς ἀποδιατιθέμενα. ἑπτὰ δὲ ἔτεσιν ἀποβάλλει τοὺς φυσικοὺς ὀδόντας καὶ ἀναφύει τοὺς πρὸς τὴν | |
| 10 | σκληρὰν τροφὴν ἐπιτηδείους, δὶς δὲ ἑπτὰ ἡβάσκει καὶ ὥσπερ διηρθρωμένως ἔτυχε τοῦ παντὸς προφορικοῦ λόγου ἐν τῇ προ‐ τέρᾳ τῶν ἐτῶν ἑβδομάδι, τοσούτων φύσει ὑπαρχόντων καὶ τῶν εἰς τὸ τοιοῦτον ἐπιτηδείων ἁπλῶν φθεγμάτων, οὕτως ἄρχεται ταῖς τοῦ ἐνδιαθέτου ἐπιβάλλειν διαρθρώσεσιν, καθὸ λογικὸν | |
| 15 | ἤδη ὑπάρχει ζῶον, ἑπτὰ κατὰ πολλοὺς τῶν φιλοσόφων ὑπαρ‐ χουσῶν τῶν τὸ λογικὸν συνασκουσῶν αἰσθήσεων καὶ τότε μάλιστα συμπληρουμένων· πρὸς γὰρ ταῖς τεθρυλλημέναις πέντε ἔτι καὶ τὴν φωνητικὴν καὶ σπερματικὴν καταριθμοῦσιν ἔνιοι, | |
| αὕτη δὲ τότε συμπληροῦται αὐτοῖς, ὅτε τὸ σπερματικὸν φυσι‐ | 65 | |
66 | κῶς ἅπασι κινεῖται, ἄρρεσι μὲν διὰ γονῆς, θηλείαις δὲ δι’ ἐμμήνου καθάρσεως· διόπερ ζωογονητικῆς ἐπιτηδειότητος τότε μόνον κατάρχονται, καὶ Βαβυλωνίοις οὐδὲ θρησκεύονται οὐδὲ τῆς αὐτῶν ἱερατικῆς σοφίας μετέχουσιν, ἀλλ’ ἀποκλείονται τῶν | |
| 5 | ἐνταῦθα μυημάτων ἐντὸς τούτου τοῦ χρόνου. ἐπεὶ δὲ καὶ τίκτειν τῷ ἑξῆς ἔνεστι χρόνῳ καὶ ἀνθ’ αὑτῶν ἀμείβειν εἰς τὴν κοσμικὴν συμπλήρωσιν ἄνθρωπον, εἰκότως γενεὰν τὴν συμ‐ μετρότητα οἱ ποιηταὶ τὴν τριακονταετῆ τίθενται, ἐν ᾗ τέκνον ἔστιν ἰδεῖν· καὶ κατὰ τὴν ἐν τριάδι τελείωσιν διὰ τριῶν ἡ δια‐ | |
| 10 | δοχὴ συγκλείεται διὰ πατρός, υἱοῦ, ἐγγόνου. τῇ δὲ τρίτῃ ἑβδομάδι συλλήβδην καὶ τὴν ἐπὶ μῆκος αὔξησιν ἀπολαμβάνει, τῇ δὲ τετάρτῃ τὴν ἐπὶ πλάτος τελειοῦται, καὶ οὐδεμία ἄλλη αὐτοῖς ἀπολείπεται σώματος ἐπίδοσις· τέλειος γὰρ ὁ κηʹ. τῇ δὲ εʹ κατὰ τὸν ἁρμονικὸν ἀποδειχθέντα τὸν λεʹ καὶ ἡ κατὰ | |
| 15 | ἰσχὺν πᾶσα ἐπίδοσις ἀποστραγγίζεται καὶ οὐκέτι οἷόν τε ἑαυ‐ τοῦ ἰσχυρότερον μετὰ ταῦτα τὰ ἔτη γενέσθαι. διὰ τοῦτο οἱ ἀθληταὶ τοσούτων γενόμενοι οἱ μὲν ἤδη νενικηκότες πλέον τι πρᾶξαι οὐ προσδοκῶσιν, οἱ δὲ μήπω καταλύουσι. καὶ αἱ τῶν βελτίστων πολιτειῶν νομοθεσίαι μέχρι μὲν ταύτης στρατεύεσθαι | |
| 20 | ἀναγκάζουσιν, εἰσὶ δὲ καὶ αἱ μέχρι τῆς μετ’ αὐτήν, τὸ δὲ μετὰ τοῦτο στρατηγεῖν μέν, οὐκέτι δὲ στρατεύεσθαι συγχωροῦσιν. τὸ δὲ κεφάλαιον, ὅταν ὁ τῆς δεκάδος λόγος τῷ τῆς ἑβδομάδος | |
| κερασθῇ καὶ δεκάκις ἑπτὰ γένηται, τότε πάντων ἔργων ἀφετέον | 66 | |
67 | τῷ ἀνθρώπῳ, καθοσιωτέον δὲ τῇ τῆς λεγομένης εὐδαιμονίας ἀπολαύσει. ὅτι εἰς τέσσαρα τὰ πάντα στοιχεῖα, τρεῖς δὲ αὐτῶν ἀναγκαίως αἱ μεταξύτητες, ἑβδομὰς ἂν κἀνταῦθα ἐπικρατοίη τῶν ὅλων· διὸ καὶ Λίνος ὁ θεολόγος ἐν τῷ Πρὸς Ὑμέναιον | |
| 5 | δευτέρῳ θεολογικῷ φαίνεται λέγων· ‘τέσσαρες ἀρχαὶ ἅπασι τρισσοῖς δεσμοῖς κρατοῦνται.‘ πῦρ μὲν γὰρ καὶ γῆ συν‐ ηρμόσθησαν ἀλλήλοις κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν· ὃ πρὸς ἀέρα γῆ, τοῦθ’ ὕδωρ πρὸς πῦρ, καὶ ἀνάπαλιν ὃ πρὸς ἀέρα πῦρ, τοῦθ’ ὕδωρ πρὸς γῆν, καὶ τὸ ἐναντίον· τῶν δὲ τοι‐ | |
| 10 | ούτων ἑνωτικαί πως αἱ ἁρμονίαι, μεταξὺ δὲ ἀέρος καὶ πυρὸς πειθώ· κατ’ ἔφεσιν γὰρ καὶ ἀπόμαξιν ἀφομοιοῦται τὰ ἀπὸ ἀέρος μέχρι γῆς τοῖς οὐρανίοις καὶ ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ ὡσαύτως ἔχουσι, πειθόμενά πως καὶ ποδηγούμενα τῇ τοῦ ἀρχεγόνου καὶ πάντα ἕλκοντος ἐφ’ ἑαυτὸ κάλλους φύσει. ὅτι πρὸς τοῖς ἄλλοις | |
| 15 | τῇ ἑβδομάδι ὑπάρχει τὸ κρισιμωτάτην εἶναι αὐτήν, ὥσπερ ἐν τῇ κυοφορήσει καὶ ἐν ταῖς τῆς ἀνατροφῆς ἡλικίαις, οὕτω δὲ καὶ ἐν ταῖς νόσοις καὶ ταῖς ὑγείαις διὰ τὸ συγγενεστάτην αὐτὴν καὶ ὁμόφυτον εἶναι τῇ τοῦ ἀνθρώπου κατασκευῇ· σπλάγχνα τε γὰρ τὰ λεγόμενα μέλανα ἑπτὰ κατ’ αὐτὴν ἐμπέφυκεν ἡμῖν, | |
| 20 | γλῶττα, καρδία, ἧπαρ, πνεύμων, σπλήν, νεφροὶ δύο, καὶ τὰ | 67 |
68 | καθολικὰ μέρη τοσαῦτα, ἅπερ ἐστὶ κεφαλή, θώραξ, χεῖρες δύο, πόδες δύο καὶ αἰδοῖον· κατὰ μέρος δὲ διατρήσεις ἐν μὲν τῷ προσώπῳ ζʹ, ὀφθαλμῶν βʹ, ὠτῶν βʹ, ῥινῶν βʹ, στόματος αʹ, τά τε πνοὴν καὶ τροφὴν διαφέροντα ζʹ, φάρυγξ, στόμαχος, | |
| 5 | γαστήρ, ἔντερον, μεσεντέριον, κύστις καὶ τὸ πρὸς τῇ ἕδρᾳ, ὅ τινες ἀρχὸν καλοῦσιν. ὅτι μηδενὸς τρέφοντος ἐνεθέντος ζʹ ἡμέρας οἷόν τε ζῆν. καὶ ἐν γεωμετρικαῖς σκέψεσιν ἑπτὰ εἴδη τῶν παρ’ αὐτοῖς ἀρχῶν, σημεῖον γραμμὴ ἐπιφάνεια γωνία σχῆμα στερεὸν ἐπίπεδον, καὶ ἑπτὰ 〈τὰ〉 τῶν στοιχειωτῶν ἐξετάσεις | |
| 10 | ἐπιδεχομένων πληροῦνται· τριγώνου γὰρ γωνίαι τρεῖς καὶ πλευ‐ ραὶ ἴσαι καὶ αὐτὸ τὸ ἐμβαδὸν ἕν. πολὺ δὲ πλέον καὶ ὅτι τὰ σημειωτικὰ δι’ ἑβδομάδος κρατύνεται ἢ ἐπὶ τὸ νοσερὸν ἢ ἐπὶ τὸ ὑγιεινὸν ῥέποντα· εἰς γὰρ τὴν ἑβδόμην ἡμέραν μόνην τῶν ἐντὸς αὐτῆς οἱ πυρεκτικοὶ πάντες τύποι συναντῶσι· διὸ καὶ | |
| 15 | κρίσεως ἐνταῦθα τυγχάνουσιν. ὁ δὲ τῆς ἀποδείξεως τρόπος ἁπλοῦς εἰκὼς τῷ 〈τῶν〉 προβραχέος ἀπὸ μονάδος παντοίων ἀναλόγων ἐκθέσεων ἰδιώματι, ἐν ᾧ κύβων μὲν ἅμα καὶ τετραγώ‐ νων ἡ αʹ καὶ ζʹ χώρα μόνη ἐπιδεκτικὴ ἡμῖν ἐφάνη, τετραγώνων δὲ μόνων εʹ καὶ γʹ, βʹ καὶ ϛʹ οὐδετέρων, ὡς οὐδὲ τριταίου | |
| 20 | οὐδὲ τεταρταίου ἐν τοῖς πυρεκτικοῖς τύποις. ἰδοὺ γὰρ τοῦ μὲν | |
| λεγομένου τριταίου τετραγώνῳ μάλιστα ὁμοιουμένου διὰ τὸ | 68 | |
69 | ἐπιπέδων τριγώνων κατάρχειν, ὧν τὸ συμμετρότατον τετράγω‐ νον ἰσότητα ὀρθογωνίου καὶ πλευρῶν ἔχει, καὶ πρὸς αὐτὸ εὐθύνεται, ἀλλὰ παρὰ μίαν πάντως ἐπισημαίνοντος, αʹ τε καὶ γʹ καὶ εʹ καὶ ζʹ μετέχουσιν ἀπ’ ἀλλήλων οὖσαι τρίται καθὰ | |
| 5 | καὶ τετραγωνισμοῦ ἐν πάσαις ταῖς ἀνάλογον ἐκθέσεσιν ἰσοτα‐ γεῖς χώρας· τεταρταίου δὲ καὶ τῷ κύβῳ παραπεμφθέντος διὰ τὴν πανταχόθεν ἑδραιότητα κἀκ τῶν ἓξ βάσεων τετραγώνων εὐσταθὲς αʹ καὶ δʹ καὶ ζʹ κοινωνοῦσι· παρὰ γὰρ δύο ἐπιση‐ μαίνει ὁ λόγος, ὥστε διὰ τετάρτης ἀπαντᾶν ἡμέρας, ὡς ἐν ταῖς | |
| 10 | αὐτῶν ἀνάλογον ἐκθέσεσιν εἰς τὰς τετάρτας πάντως οἱ κύβοι ἀποτελοῦνται χώρας· τοῦ δὲ λεγομένου ἡμιτριταίου φύσιν μὲν ἰδίαν οὐκ ἔχοντος, παρὰ δὲ τὸν τριταῖον μορφουμένου, ἀπαν‐ τῶντος δὲ αὐτοῦ ἐν δυσὶ νυχθημέροις, τουτέστιν ὥραις μηʹ, ἀεὶ μέντοι τρεῖς ὥρας ὁρίζοντος εἰς ὁποτερονοῦν, ἤτοι λῆψιν | |
| 15 | ἢ ἄνεσιν, τὸ δὲ λοιπὸν ἓν δωδεκάωρον εἰς τοὐναντίον, παρὰ μέντοι τὸ θᾶττον ἢ βράδιον αὐτὰ ταῦτα ἀποδιδόναι ἤτοι με‐ γάλου ἡμιτριταίου λεγομένου ἢ μικροῦ ἢ μέσου πρὸς τὰς παρ’ ἑκάτερον παρολκὰς ἢ παρεκτάσεις, μεθέξει μὲν ἡ τῆς δευτέρας ἡμέρας δευτέρα δωδεκάωρος ἐπισημανθεῖσα τῆς δὲ | |
| 20 | τετάρτης ἡ προτέρα δωδεκάωρος καὶ τῆς ἕκτης ἡ ἀρχή, ὥστε πάλιν ἀπάντησιν εἰς τὴν τῆς ἑβδόμης ὑστέραν γενέσθαι καὶ τρόπον τινὰ τὴν ἑβδόμην ἐοικυῖαν εἶναι τῇ πρωτίστῃ κατὰ πάντα· πάντων γὰρ ἁπλῶς τῶν ἐντὸς διαστήματος τεταρταϊκοῦ | |
| τόπων ἀμφότεραι μόναι μετέχουσαι, ἡ μὲν γεννητική, ὡς εἰπεῖν, | 69 | |
70 | αὐτῶν ἔσται, ἡ δὲ κριτικὴ καὶ οἷον δοκιμαστική, τῶν δ’ ἀνὰ μέσον πασῶν οὐδεμία πάντων μετέχει πλὴν ἀφημερινοῦ, οὗπερ ἀναγκαίως καὶ ζʹ καὶ αʹ· κοινὴ γὰρ αὕτη ἐπισημασία μόνη, ὥσπερ καὶ τῶν ἐκκειμένων διαγραμμάτων. αὕτη ἡ πολλαπλα‐ | |
| 5 | σιότης κοινὸν πάντων στίχων παρακολούθημα, ἀλλὰ διαφεύγει δευτέρα μὲν τριταῖον καὶ τεταρταῖον, μετέχει δὲ ἀφημερινοῦ καὶ ἡμιτριταίου· τρίτη δὲ διαφεύγει μὲν ἡμιτριταῖον καὶ τεταρ‐ ταῖον, μετέχει δὲ ἀφημερινοῦ καὶ τριταίου· τετάρτη δὲ διαφεύ‐ γει μὲν τριταῖον, τῶν δὲ λοιπῶν μετέχει τριῶν· πέμπτη δὲ δια‐ | |
| 10 | φεύγει μὲν τεταρταῖον, μετέχει δὲ καὶ τριταίου καὶ ἀφημερινοῦ καὶ τῆς τοῦ λοιποῦ ἀνωμαλίας· ἕκτη δὲ μόνη ἀφημερινοῦ με‐ τέχει ἀντιπεπονθότως τῇ τετάρτῃ ἕνα μόνον διαφευγούσῃ· ἑβδόμη δὲ πάντων μετέχει, ὡς ἡ πρώτη. κἀπειδὴ τὰ τῶν ἄλ‐ λων τύπων συμφανέστερα ἢ ἁπλούστερα, τεταραγμένου δὲ τοῦ | |
| 15 | ἡμιτριταίου, σαφέστερον οὕτω ὁρισθήσεται· πρώτης ἀρχῆς ση‐ μασίας ἐνδοτέρω οὐκ ἂν ἐπισημήνειε εʹ ἑξαώρων, ὥστε κατὰ τὴν τῆς γʹ ἑσπέραν τῆς πρότερον γενομένης κατὰ τὴν μεσημβρίαν τῆς δευτέρας ἡ ἐπὶ ταύτῃ ὅρον ἕξει, οὗ ἐνδοτέρω ἀμήχανον, πάλιν τὸ τῆς τετάρτης μεσονύκτιον εἰς τὴν τῆς ἕκτης εὐθὺς | |
| 20 | πρωΐαν, ὥστε τὴν τῆς ἑβδόμης μεσημβρίαν ἀποκρίνεσθαι. ἀπὸ δὲ ταύτης τῆς διαιρέσεως, ἥτις ἐστὶ τοῦ σμικροτάτου, καὶ τὰς ἀνωμαλίας λογιστέον. διὰ τὸ οὖν τυχαίως καὶ ἐπίκαιρόν τινα τρόπον ἀπαντᾶν καὶ ἀποκρίνεσθαι ἕκαστα 〈κατὰ〉 τὴν τῆς | |
| ἑβδομάδος χώραν καιρὸν αὐτὴν καὶ τύχην ἐπωνόμαζον, καὶ | 70 | |
71 | ἡ συνήθεια καιρὸς καὶ τύχη εἰθίσθη λέγειν. τί γὰρ δεῖ νῦν καὶ περὶ τῶν κλιμακτήρων λεπτολογεῖν ἑβδομαδικῶν μάλιστα παρὰ τοῖς ἀποτελεσματολόγοις δογματιζομένων; ὅτι Ἀθηνᾶν καὶ καιρὸν καὶ τύχην τὴν ἑπτάδα ἐπωνόμαζον· Ἀθηνᾶν μέν, ὅτι | |
| 5 | παραπλησίως τῇ μυθευομένῃ παρθένος τις καὶ ἄζυξ ὑπάρχει, οὔτε ἐκ μητρὸς γεννηθεῖσα, ὅ ἐστιν ἀρτίου ἀριθμοῦ, οὔτε ἐκ πατρός, ὅ ἐστι περιττοῦ, πλὴν ἀπὸ κορυφῆς τοῦ πάντων πα‐ τρός, ὅπερ ἂν εἴη ἀπὸ τῆς τοῦ ἀριθμοῦ κεφαλῆς μονάδος, καὶ ἔστιν οἷον Ἀθηνᾶ ἀθήλυντός τις, θῆλυ δὲ ὁ εὐδιαίρετος ἀρι‐ | |
| 10 | θμός· καιρὸν δέ, ὅτι οὐ χρόνῳ μακρῷ τὰς ἐνεργείας ἀνυομένας ἐν ταῖς κρίσεσιν ἔχει 〈εἰσ〉 ὑγείαν ἢ νόσον ἢ εἰς γένεσιν καὶ φθοράν· τύχην δέ, ὅτι παραπλησίως τῇ μυθευομένῃ Τύχῃ τὰ θνητὰ διέπει. ὅτι οὐ μόνον τῆς ἀνθρωπίνης φωνῆς ἀλλὰ καὶ ὀργανικῆς καὶ κοσμικῆς καὶ ἁπλῶς ἐναρμονίου φωνῆς ζʹ ὑπάρ‐ | |
| 15 | χει τὰ στοιχειώδη φθέγματα, οὐ μόνον παρὰ τὸ ὑπὸ τῶν ζʹ ἀστέρων ἀφίεσθαι μόνα καὶ πρώτιστα, ὡς ἐμάθομεν, ἀλλ’ ὅτι καὶ τὸ πρῶτον διάγραμμα παρὰ τοῖς μουσικοῖς ἑπτάχορδον ὑπέπεσεν. ὅτι τριῶν ὄντων τῶν τῆς ψυχῆς εἰδῶν ἢ μερῶν, φρονητικοῦ θυμικοῦ ἐπιθυμητικοῦ, τέσσαρες ἀρεταὶ αἱ τε‐ | |
| 20 | λειόταται γίνονται, καθάπερ τριῶν διαστημάτων τέσσαρες ὅροι | |
| ἐπὶ σωματικῆς συναυξήσεως. | 71 | |